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文档简介

1,1.6 极限存在准则 两个重要极限,本节将给出两个在后面求极限时经常要用到的重要的极限公式：,为此先介绍判定极限存在的准则,2,一、极限存在准则,1.夹逼准则,证,3,上两式同时成立,上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限,4,5,准则 和准则 称为夹逼准则.,注意:,夹逼定理示意图,6,例1,解,由夹逼定理得,7,2.单调有界准则,单调增加,单调减少,单调数列,几何解释:,8,例2,证,(舍去),9,二、两个重要极限,(1),首先注意到,设法构造一个“夹逼不等式”，使函数,在x=0的某去心邻域内置于具有同一极限值的两个 函数 g(x), h(x) 之间，以便应用准则,10,作如图所示的单位圆,11,注,此结论可推广到,12,例3,解,例4 求,解,13,例5 求,解,于是,14,(2),定义,15,类似地,16,17,此结论可推广到,注,特别有,18,例6,解,一般地,例7 求,19,解一,解二,20,三、小结,1.两个准则,夹逼准则; 单调有界准则 .,2.两个重要极限,21,思考题,求极限,思考题解答,

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