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1、多项式乘以多项式,b,窗口矮柜,右侧矮柜,m,n,图5-5,a,我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ?,a+b,m+n,a,b,am,bm,m,a,b,窗口矮柜,右侧矮柜,m,n,图5-5,图5-6,图5-7,由图5-6,可得总面积为 (a+b)(m+n);,由图5-7,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+bn.,an,bn,n,a,(1),(2),(3),an,bm,a+b,a,b,an,bm,am + an + bm + bn,=,+,+,+,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多项式的乘法法则：,计算：,（1）,（2）,直接利用

2、：多项式乘以多项式的法则,例题解析：,(1)(x+2)(x3), (2)(3x -1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2 -x-6,-23,（2） (3x -1)(2x+1),=,3x2x,+3x 1,-12 x,1,=,6x2,+3x,-2 x,1,=,6x2 +x1.,计算：,感悟新知,参考解答：,参考解答：,参考解答：,Go Go Go!,计算：,参考解答：,1、不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。,需要注意的几个问题,3、最后结果应化成最简形式。,2、符号问题，多项式里的每一项都必须是带上符号的单项式。,解题时注意：不重复，不遗漏，

3、符号。,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由。,解：原式,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,学了这节课，你有什么收获？,说一说：,小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？,课堂小结：,方法总结： 1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。,1、转化思想：把多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。 2、整体思想：在探究法则时，把其中一个多项式看作一个整

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