《直线与圆的位置关系》.ppt

1、直线与圆的位置关系,课件制作：扬中一中杨卫国,200310-29,五华县华东中学 邓春红,直线与圆的位置关系 （第一课时）,直线 与圆的位置关系,一、教学目标、教学重难点,二、复习引入,三、讲解新课,1、直线 与圆的位置关系,相离：直线 和圆没有公共点。 相切：直线 和圆有唯一公共点。 相交：直线 和圆有两个公共点。,小结,学生练习,2、圆心到直线的距 离d与半径r之间的关系,3、讲解例题,四、总 结,五、随堂检测,六、布置作业,小结,学生练习,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 dr,直线和圆的位置关系,教学目标：,1、理解直线和圆相交、相切、相离等概

2、念。,2、掌握直线和圆的位置关系的性质和判定。,3、通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系， 培养运动变化的辩证唯物主义观点。,教学重难点：,利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线 与圆 的位置关系。,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C 在圆外,O,点到圆心距离为d O半径为r,回顾：,？,2、若将点改成直线 ，那么直线与圆的 位置关系又如何呢？,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?,

3、探究活动二,1、直线 与圆的位置关系,图 1,b,.A,.O,图 2,c,. F,.E,.O,图 3,相离,相切,相交,这时直线叫圆的割线 。 公共点叫直线 与圆的交点。,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,复习提问：,？,3、如何根据圆心到点的距离d与半径r的 关系判别点与圆的位置关系？,1、什么叫点到直线的距离？,2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是_？,直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,1、点到圆心的距离_于半径时，

4、点在圆外。 2、点到圆心的距离_于半径时，点在圆上。 3、点到圆心的距离_于半径时，点在圆内。,.E,. D,a,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,看一看想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,讲解,符号“ ”读作_，它表示两个方面：,（1）“”即从_端可以推出_端 （反映直线与圆的某种位置关系的性质。）；,（2）“”即从_端可以推出_端 （反映直线与圆的某种位置关系的判定。）。,等价于,

5、左,右,右,左,3、直线与圆相交 dr,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,练习,填空：,1、已知O的半径为5cm，O到 直线a的距离为3cm，则O与直 线a的位置关系是_。直线a 与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系

6、是 _ _。,动动脑筋,相交,相切,两个,思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角

7、形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=9

8、0， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。,扩展延伸讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时， C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_ _时,C与线 段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,随堂检测 1O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l 与O没有公共点，则d为（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线 和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 判断:若线段和圆没有公共点,该圆圆心 到线段的距离大于半径. （ ）,A,C,随堂检测,4、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的 关系是（ ） A、dr B、dr C、dr D、dr,5、设O的半径为r，