12.2三角形的性质.pptx

1、,12.2 三角形的性质 12.2.1 三角形边的性质,国教实验初二数学组 讲课人： 康 健,日新 至善,旧知回顾,请你在练习本上画一个三角形，并思考以下问题： 1.说说你是怎么画的； 2.介绍你所画的三角形中的元素。,1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。,一、创设情境,“电动车日夜碾压，钟楼公园绿地成泥路” 内容简述：钟楼小区和学校位于两条交叉的大路旁，经常有接送孩子的家长就在草地上碾压一条路来，请问家长们为什么要这样走呢？,C,B,A,二、新课探究,A 小区,B学校,C 交叉口,（1）从小区A到学校B有几条路线选择？,路线1,路线2,路线1长度=AB,你的依据

2、是什么？,于是我们这样的关系： AC+BC AB (1),两点之间，线段最短,不同路线的长度有什么关系？,路线1长度 路线2长度,路线2长度=AC+BC,A 小区,B学校,C 交叉口,（2）从A到C不同路线的长度有什么关系？请用数学式子表达出来,AB+BC AC (2),AC+BC AB (1),你能用一句话来概括三角形三边的关系吗？,三角形两边的和大于第三边,（3）从B到C不同路线的长度有什么关系？请用数学式子表达出来,AB+AC BC (3),例1：下列各组线段中，哪组可以构成三角形 2cm,8cm,13cm 4cm,9cm,5cm 2cm,6cm,3cm 3cm,4cm,5cm,注意：三

3、角形（任意）两边之和大于第三边,3+45,3+54,4+53,规则：一名同学说出三角形的两边后，指定另一名同学说出能与其构成三角形的第三边，其余同学给出评价。,验证的时候有没有简便的方法？,较小的两边之和大于最大边，就能构成三角形。,思考与讨论：,例2.如果三角形的两边长分别为4和7，那么第三边长m的取值范围是多少？,三角形的第三边除了小于两边之和外，还有没有其他性质？ 如何证明它呢？,思考与讨论：,A,B,C,证明： 由已知 AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB,猜想：第三边两边之差,得出： AB BCAC AC ABBC BC ACAB,两边之差第三边两边之和,练习 1.（

4、口答）：已知三角形两边长为3和5，则第三边c的取值范围是,2c8,2.有四条线段，它们的长分别是4cm，5cm，6cm,9cm,选择其中三条线段，可以组成三角形的是：,4cm,5cm6cm 4cm,5cm,9cm 5cm6cm,9cm,例3 已知等腰三角形的周长为12cm,其中一边的长为3cm,求另外两边的长。,四、拓展提高,（1）如果3cm长为底，设腰长为 xcm. 由已知条件，有 解出,（2）如果3cm长为腰，设底长为cm. 由已知条件，有 解出,因为3+3=6，不符合三角形两边之和大于第三边，所以以3cm为腰不能组成三角形。 答：另外两边的长都是4.5.,解：因为长为3cm的边可能是边可能是腰，也可能是底，所以分两种情况计算。,五、课堂小结,1.任意三条线段都能构成三角形吗？三角形的三边具有怎样的数量关系？,3.纳入系统,2.