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文档简介

1、第一章 直角三角形,1.3 直角三角形全等的判定,邓元泰镇中学主讲教师：肖瑶,导入新课,2.判别两个三角形全等的方法:,SSS,ASA,AAS,SAS,1.全等三角形的性质：,对应角相等，对应边相等.,复习引入,SSA,情境导入,在前面的学习中，我们用SAS，ASA，AAS和SSS来判定两个三角形全等.对于两个直角三角形，除了可以运用一般三角形全等的判定方法外，是否还有其他判定方法呢？,如图，在RtABC和RtABC中，已知AB=AB，AC=AC， ACB= ACB=90，那么 RtABC和RtABC全等吗？,新知探究,它们是全等的.由勾股定理，直角三角形的两边确定，那么第三边也确定，我们能找

2、到判定这两个三角形全等的条件.,用前面学过的方法无法判断这两个三角形是否全等.,在RtABC和RtABC中， AB=AB，AC=AC， 根据勾股定理，BC2=AB2-AC2，BC 2=AB 2-AC 2， BC=BC. RtABCRtABC. 由此得到直角三角形全等的判定定理：,斜边、直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）,【例1】如图，BD，CE分别是ABC的高，且BE=CD. 求证：BECCDB.,证明：BD，CE是ABC的高， BCE=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中， BC=CB， BE=CD， RtBECRtCDB（HL）.,【例2】已知一直角边和斜边，求作直角三角形.,A,B,已知：线段a，c. 求作：RtABC，使AB=c，BC=a.,作法：（1）作MCN=90.,（2）在CN上截取CB，使CB=a.,（3）以点B为圆心，以c为半径画弧，交CM于点A，连接AB.,则ABC为所求作的直角三角形.,C,1.下面说法是否正确？为什么？ （1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； （2）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,答案：（1）错误；（2）正确.,2.如图，DAB和BCD都是直角，AD=BC.判断ABD和 CDB是否全等

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