1712反比例函数图像性质第一课时(1).ppt

1、知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（k是常数，k0）,-1,x0,若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ，,一般地，形如 y= 的函数 叫做反比例函数,17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,八年级备课组,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,回忆：画函数图象的一般步骤,在以上作图中，你有那些收获，哪些值得注意的地方，甚至有哪些不足， 请说给我们听听。,（怎么列？自变量怎样取值？）,（这么连？）,（怎么描？）,光滑，适当延伸，从左至右

2、连,自变量的值，因变量的值,（横坐标， 纵坐标）,试着画出反比例函数y= 与y= 的图象,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2

3、,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你认为画反比例函数图象时应怎样取值，怎样连线？,“心动”不如行动,操作：（练一练）,函数图象画法:,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数y= 和 y= 的函数图象。,反比例函数的 图象和性质,1.反比例函数的图象是 由两支曲线组成的.称为双曲线;,Y=,Y=,3.双曲线无限地接近x轴和y轴，但永远不与x轴，y轴相交。,K0,K0,当k0时，函数图象的两个分支分别在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.,当k0时，函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.,1.

4、反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,记一记：反比例函数的图象和性质：,双曲线无限地接近x轴和y轴，但永远不与x轴，y轴相交。,1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ）,D,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,Y=,Y=,Y=,已知反比例函数 y= 若函数的图象位于第一三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同

5、一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,-20,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 y= 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,数缺形时少直觉，,形少数时难入微,作

6、业：比做题：46页3、8题 选做题：9题,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ),(A) y = -5x -1 ( B)y =,(C)y=-2x+2； (D)y=4x.,D,C,C,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称