数学教学模式的案例分析二.ppt

1、第六章 数学教学方法 和教学模式,第六章数学教学方法和教学模式,教学目的：理解并掌握数学教学方法和教学模式的含义、类型、以及相关问题，通过案例理解和学会几种重要的教学方法和模式在具体教学中的运用。 教学方式：讲述，分析，引导和启发思考 教学手段：多媒体教学 教学过程：,教学过程,1教学方法的一般论述 2数学教学方法的案例分析 3数学教学模式的案例分析,第六章 数学教学方法和教学模式,第一节 教学方法的一般论述 （如何理解教学方法的含义？） 教学方法是为实现既定的教学任务，师生共同活动的方式、手段和办法的总称。 教学方法是教师创造性地指导学生通过探索，发现“新知”的科学方法。它是教师施教和学生受

2、教，促使学生身心发展的，师生共同参与、双边互动的活动方法。 为把握教学方法的含义，我们首先对教学方法的特点作一个说明。,数学的类型、结构与方法,按照教学目的的特征，数学课一般可分为： 新授课、练习课、复习课、讲评课、测验课 随着课堂教学改革的深化，课型和结构将会有 一些新的提法。,一. 新授课,新授课的主要任务： 组织和引导学生学习新知识，教师在传授知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。 数学课最常用，也是最重要的一种课型,新授课的基本结构：,1.复习旧知识,复习旧知识是新授课必不可少的环节，其作 用在于： 可以考察学生对已学过知识、技能的掌握情 况可以对已学过的知识进行强化，为新知

3、识的讲 授准备，能将新知识顺利地同化和顺应提供良好 的知识框架 复习的方式：提问、板演、练习等 复习的内容：与新知识有密切联系的相关知 识和方法,2.讲授新课,讲授新课就是以教师为主导，师生双边协调进行的学习新知识与技能的数学活动，这是本课型教学的核心。 首先，依据教学内容的特点、学生的年龄特征和认知水平，结合复习的内容，选用合适的方式引入课题。 课题的引入方式是否恰当，与是否能充分调动学生的学习积极性，是否能使知识点之间和谐衔接等都直接相关。,其次，课题引入后，教师应选用恰当的教学方法，以准确的语言讲述内容，同时要激发学生主动参与、积极思维和密切协作。 讲解时要做到概念明确、判断准确、推理合

4、乎逻辑；条理清楚、层次分明、重点突出。 讲授新课时注意启发学生的思维，使数学教学成为“数学思维活动”的教学。,2.讲授新课,3.巩固练习,巩固新知识就是通过多种形式（口答、板演、阅读、练习）的课堂练习，巩固所学知识，这是新授课型中的重要环节。 巩固练习阶段，应注意下面几个问题： （1）巩固练习与教师讲授不能截然分开，讲中有练，练中有讲。 （2）合理选用练习题。练习必须有明确的目的性，结合学生实际，控制难易程度。 （3）及时反馈信息。纠正错误，表扬正确。,4.总 结,(1) 归纳式总结 教师将本堂课的内容以纲要的形式进行归纳总结，抓住纲，使学生明确知识的重点和核心，对知识的来龙去脉有清晰的认识。

5、 （2）开拓式总结 通过对本节课的总结，将所学的知识由课内引向课外，留一些富有探索性的问题给学生。 （3）锁链式总结 教师在对本节课内容的总结中，暗示知识的“发展趋势”，为下节课要讲授的内容打下伏笔。,二.练习课,练习课的主要目的任务： 巩固、运用所学的知识，形成一定的技能、技巧，初步培养学生的数学基本能力。,练习课的基本结构框图,围绕练习课的目的任务，教学的主要活动是学生练，通过教师举例引导，学生自己实践，在解题活动中达到理解和巩固知识、发展数学思维能力的目的。 合理、正确地编选例、习题，是一堂练习课能否实现教学目的的关键。 例题、练习题应是一个有机的整体，需精心组织，这方面需要较高的创造性

6、和艺术性。,编选练习题、例题的注意事项,1. 要有明确的目的性 或者是为了巩固某些概念； 或者是为了掌握某种方法； 或者是通过练习后形成某种技能； 或者是为了训练某方面的数学思维能力等。 因此，编选练习题一定要有目的性。,举例：理解算术根的概念， 会正确使用公式:,（1）化简：,(目的:只对y进行讨论),（2）化简:,(目的:让学生发现隐含条件x 1,),(3)当 m 0时,把,的 m 移入根号内.,(目的:使学生会逆用公式),(4)化简:,(目的:训练学生分析和综合 解决问题的能力),2.要难易适当、数量相宜 根据教学内容，结合学生的具体情况，在选编练习题时要注意控制题目的难易程度，选题不应

7、超出教学大纲。 一般而言，有浅入深地组成题组进行练习是一种有效地教学手段。 要注意控制练习题的数量，一方面要保证多数学生能在规定的时间内完成，另一方面又要使优等生得到满足的练习。,3.要注意挖掘教材中例、习题的潜在功能 教材中有许多例、习题,它们本身与众多的知识点有密切的联系,而且,有的习题其解法具有一般性,即解决该题目的方法可以用于解决一类问题. 因此,教学中教师要注意引导学生去分析和挖掘这些题目的潜在功能,或者将问题作某种变化,使之产生新的问题;或者通过一道练习题去寻求和总结解决一类问,题的规律. 值得注意的是，有的习题本身就具有“定 理”的功能，这是由于它与许多知识和方 法有关，在知识网

8、络中处于特殊的地位决 定的。 例如，现行高中数学教材中有一道题目,该等式具有平方差公式的某些功能，例如,（1）解方程：,（2）已知：在,4.要注意练习题选编的科学性 在选编练习题，特别是教师自编练习题时，要保证题目的科学性。 题目中的有关概念必须是被定义的；有关记号是学生熟悉的；叙述应当清楚，题目条件彼此独立、充分而无矛盾性。,直接利用该公式就会使解决问题简单化,三.复习课,复习课的目的和任务： 巩固和加深已学的基础知识，使知识系统化；进一步熟悉和掌握各种解题方法，提高学生综合运用知识和方法的能力。 复习课一般分为单元复习、期末复习、学年复习、学科总复习等四种形式。 基本结构：系统复习知识典型

9、例题示范练习总结布置作业 系统复习知识可以根据拟定的复习提纲采用对比、列表、图示等方法，全面、系统地回忆所学主要知识内容和方法，并揭示知识之间的内在联系，归纳出知识系统，并针对学生的薄弱环节，堵漏补缺。,归纳出知识系统，并针对学生的薄弱环节，堵漏补缺。 并针对学生的薄弱环节，堵漏补缺。 典型例题示范就是精选有针对性、典型性的例题进行讲解，强化学生对基础知识的理解和对基本方法的掌握。 在总结阶段，教师要将复习的知识、方法系统化，便于学生的储存和提取。 课外作业需选编一些灵活运用知识或综合运用知识、方法的题目，并要求学生独立完成。,四.讲评课,目的和任务： 是对学生某一阶段的作业情况进行总结，或对

10、某一次考试结果进行分析，指出存在的问题和不足，介绍优秀的解答方法，归纳证题思路，总结解题方法。 讲评课一般安排在一个阶段的学习之后，特别是那些起关键基础作用的知识和承上启下的重要知识的学习之后。 基本结构：讲评练习总结布置作业。,讲评是主要环节，教师首先要向学生通报本阶段作业或本次考试的情况，指出典型的错误，同时展示优秀的作业。讲评时，教师不要只是将正确答案念给学生听，而主要应分析学生在作业中产生 错误的原因，这样才会使学生印象深刻，利于提高。 教师在总结时，要对本阶段重要的概念、方法进行概述；对作业或试卷中的某些典型题目的解答方法进行探讨，注意一题多解和对题目的变化推广。,举例：对教材中的题

11、目：求证：,教师可以提出几个问题：,你能用几种方法证明该题？,你能将该题进行推广吗？经提示、启发后得：,还能进一步推广吗？(若ab0，则,你能证明推广后的命题吗？,这样，通过一道题目的解答，学生就会有较大的收获， 不仅掌握了一类问题的解决方法，而且还领略了其中的数学思想方法,五 测验课,测验课的目的是检测学生的学习是否达到了教学目标和要求；评价一个阶段或整个课程的教学质量，以便教学策略和教学方案的修正、改进。 测验课的基本结构一般如图所示： 分发试卷说明要求学生答卷按时收卷 测验课的课堂结构虽然简单，但教师却需要做大量的工作，这些工作是课外完成的，如编拟试卷题目和评阅试卷。 备好一堂测验课，关

12、键在于做好课外的这两项工作。,教学方法的一般论述,教学方法的特点： 教学方法来自于教学实践。 教学方法在不同的时期中，不同的文化背景下，有不同的表现形式。 教学方法为适应现代社会发展、科技进步的需要，将不断创新和完善，因此要以发展变化的眼光看待教学方法。,教学方法的一般论述,教学方法与教学模式： 教学方法和教学模式既有联系又有区别 教学方法一般被认为是“大法”，它往往是从宏观上体现某一种教学思想。 教学模式是以某种教学理论为指导而构建起来的；其结构应该相对稳定；应能够便于操作使用。,数学教学方法的案例分析,第二节数学教学方法的案例分析 基本教学方法： 虽然一般认为教学方法没有一种固定结构、行为

13、模式和操作程序。 但是，人们在长期的教学实践中还是逐步形成了一些相对稳定的教学方式。 按照教学活动的外部形态区分，一般有教师讲授法、师生谈话法、学生讨论法、学生活动法以及自学辅导法等五种基本教学方法。,数学教学方法,教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法，它包括教师教的方法和学生学的方法。因此，教学方法应全面地理解为： 教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教学任务和达到教学目的服务的；包括各种各样的具体方式和手段。 教学要求： 应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。能根据教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法，而且还可以在这些教学方法的基础上，自己去探索和创立

14、一些新的教学方法。,案例:同底数幂的乘法,1、确定教学目标； 2、确定重点、难点； 3、确定教学方法； 4、确定教学过程；,案例2、该给多少分？,（10分）解一元二次方程,解：由观察得,是原方程的解,由于一元二次方程的解最多只有2个,因此原方程的解为,老师甲：该同学采用投机取巧的办法，没有采用解一元二次方程的步骤来求解，考察不出该生对一元二次方程解的掌握情况，因此不能给分，否则会造成不良后果。,老师乙：虽然该学生没有按照一元二次方程的求解步骤来解题，但毕竟看出了两个根，因此可以给一定的分数，给予鼓励。,老师丙：该生解法过程完整，应给满分。,老师甲：禁止采用投机取巧，强调按课本要求的格式完成。,

15、老师乙：鼓励按照一元二次方程的求解步骤来解题的同时，适当观察两个根，最后应按照课本要求完成解题格式。,老师丙：强调直觉，只要能把问题解决并且理由充足即可。,措 施,老师丁反思：,（2） 数学解题就是逻辑推理吗？,（1）如果采用甲的意见，如何解方程： ？,平时教学过程中，采用多种方法培养学生解决问题的方法，培养学生思维的灵活性和广阔性，尽量取得好的教学效果。,案例3：一次争议的思考,x=1是方程吗？,反思：,1、学习数学是为了什么？,2、注重实质，淡化形式。,措施：,1、回避钻“牛角尖”,2、撰写论文谁的意见正确？谈中学数学教学的目的,2、撰写论文对“注重实质，淡化形式”的实践与认识,教学方法的

16、分类： 传统的教学方法和现代的教学方法。 一.传统的数学教学方法 是指在长期的数学教学实践活动中形成的、至今仍行之有效的各种教学方法，包括讲解法、谈话法、演示法、讨论法等。,1. 讲解法,讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。 特点：是以教师为主导，利用口头语言作为传递知识的基本工具，学生是知识信息的接受者。 讲解法的基本要求： （1） 科学性。 （2） 系统性。 （3） 启发性。 （4） 艺术性 （5） 情感性。,讲解法的优点： 讲解法的缺点：,2. 谈话法,谈话法是教师根据教学内容和学生的实际情况，提出设计好的若干问题，用谈话的方式启发引导学生积极思考、探索、从而获得知识

17、的一种教学方法。 谈话法的主要特点： 信息的双向交流。师生都可以或获得反馈信息，根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。 这种教学过程，既可以使学生融会贯通地掌握知识，又能发展学生的智力，而且，在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达能力。,谈话法的基本要求： 对学生而言：要积极思维，主动参与；勇于发现，积极应答。 对教师而言： （1）精心设计“问题系统 （2）问题要难易适度； （3）要善于引导探讨、启发发现； （4）要面向全体学生，因材施教， （5）及时小结。 谈话法的优缺点：,3.演示法,演示法是教师将教材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。在

18、数学教学中，演示法主要用于概念（或部分命题）教学。 演示法大体可分为四种： （1）图片、图画、挂图的演示； （2）教具、实物模型的演示； （3）幻灯、录音、录象、教学电影的演示； （4）实验演示。,教师 的要求： （1）演示要突出主题内容，排除演示过程中产生干扰的无关因素。 （2）演示要与讲解和谈话相结合，通过教师语言的启发，使学生不是停 留在事物 的外部表象上，而要使学生的认识上升理性阶段，形成概念 （3）教具的演示要适时、适当和适度 演示法的优点 演示法的缺点,4.讨论法,讨论法是学生根据教师所提出的问题，在集体中相互交流 个人的看法，相互启发、相互学习的一种教学方法。 特点：信息交流既不

19、同于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息交流。学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点，课堂气氛活跃。 基本要求： （1）讨论前师生都要做好充分准备； （2）讨论题需简要明确，有具体的目标，问题浅深适当；,（3）讨论中要鼓励学生大胆发言，勇于表达自己的观点； （4）每个问题讨论结束时，教师要作小结。 教学程序： （1）学生自学；（2）自行讲解；（3）相互讨论 （4）单元结论；（5）全课总结 优缺点： 有利于培养学生的语言表达能力；有利于培养学生 的自学能力；有利于调动学生学习的主动性和积极性； 有利于发挥学生的独立思考和创造精神.,课堂组织教学不易控

20、制；比较耗费教学时间。讨论法可使每个学生展示自己的思想，可以促使认知结构的完善；发挥个人的个性特征，增强自信心和创造力。 国外普遍采用的方法，我国用之甚少，值得深入研究。,数学教学模式的案例分析,第三节数学教学模式的案例分析 一、数学教学模式的要素 中学数学教学模式的三个要素，即数学教学模式的思想性，数学教学模式的结构性和数学教学模式的实践性。,五 环教学法,凯洛夫规定：教学过程应包括如下六个基本环节： （1）组织教学（1-2分钟），教师要求学生有组织地坐入自己的座位，迅速准备好必要的学习用品。 （2）检查家庭作业（3-8分钟）。 （3）讲解新课的标题及已学知识的联系（5-10分钟）。 （4）

21、讲解新教材（10-20分钟）。 （5）巩固（10分钟）。 （6）详细布置和说明家庭作业（5-8分钟）。,五 环教学法,我国教育方面的学者以凯洛夫教育学为 本自编教育学教材时，将上述六环节合并整 理为如下五个环节： （1）组织教学（5分钟）； （2）复习检查（10分钟）； （3）讲授新课（15分钟）； （4）巩固新知识（10分钟）； （5）布置家庭作业（5分钟）。 上述五环节，习惯上仍然称为“凯洛夫结构”。,五 环教学法,长期以来，中国的数学教学具有比较固定的教学方法五环节教学 法，按“复习导入讲解巩固小结”这样“五环节”进行教 学。 在这种教学方法的教学中是以教师为中心，以教师的“教”作为教学

22、过 程的主要活动，学生只能作为接受知识的容器，较为机械地接受和模仿 应用数学知识的解题，而把数学课中最有价值的部分培养学生的思 维给抛弃了，也违背了学生主动建构数学知识的心理学规律。因此我们 以前培养的学生大多在解题过程中是简单模仿应用数学知识。随着我国 教育方面的研究与实践的相合，随着教师对学生学习过程的认识提高， 目前，中学数学教学都已对凯洛夫的教学方法进行拓展和改造。例如教 师在复习时应有学生的主动提问，因而不是“导入”而是“创设情境”。教 师讲授应当和学生探究相结合，巩固必须通过学生的反思而升华，数学 练习也有发散性思维，学会拓展质疑,数学教学模式的案例分析,二、中学数学教学模式的典型

23、类型： （一）“诱导尝试归纳回授调节”教学法 1倡导者：顾泠沅 （上海青浦县） 2基本结构一般由六个环节组成： 1）启发诱导，创设问题情境 2）探究知识的尝试 3）归纳结论，纳入知识系统 4）变式训练的尝试 5）回授尝试效果，组织质疑和讲解 6）单元教学结果的回授调节,数学教学模式的案例分析,3这一数学教学模式的运用需要注意的事项： 1）这一教学模式不太适合对拔尖生学习的指导； 2）对于其中的六个步骤，应该有所侧重，不能把它作为课堂教学的固定程序； 3）六步骤中，尝试学习是中心环节，它包括探究知识和变式练习两方面； 4）重视课课内外教学相结合，课内“面向多数，兼顾两头”，课外开展适当活动，必要

24、时，还要进行个别辅导。,数学教学模式的案例分析,（二）“尝试”教学法 1倡导者：邱学华 （江苏省） 基于“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新” 的观点，从1980年开始 历经20多个春秋，期间经过反复的实践、研究，再实践、再研究的不断 探索与升华而形成的一种在我国数学教学领域内影响很广的数学教学方 法。 先试后导、先练后讲 学生能尝试，尝试能成功，成功能创新 2基本结构一般由七个环节组成： 1）准备练习 2）出示尝试题 3）自学课本 4）尝试练习 5）学生讨论 6）教师讲解 7）第二次尝试练习,数学教学模式的案例分析,3这一数学教学模式的运用需要注意的事项： 1）基本操作模式并不是凝固不变的；

25、 2）应用尝试教学操作模式，学生要有一定的自学能力 ； 3）对于初步概念的引入课，一般不适合于应用尝试教学法 ； 4）实践性较强的教材内容不适合于应用 。,数学教学模式的案例分析,（三）“质疑”教学法 1以布鲁纳为代表的发现学习 2基本结构一般由五个环节组成： 1）设疑-质疑的“酝酿阶段” 2）激疑-质疑的“激化阶段” 3）启发-质疑的“启发阶段” 4）析疑-质疑的“辩析阶段” 5）评价-质疑的“归纳阶段”,数学教学模式的案例分析,3这一数学教学模式的运用需要注意的事项： 1）质疑教学法并适合所有的教学内容； 2）前提是学生学习的兴趣、热情和积极主动的学习状态 ； 3）目的是培养学生的质疑能力，形成善于质疑的品质，养 成勇于质疑的习惯 ； 4）尽量让学生独立生疑、探疑和释疑，切忌教师事事替代 。,数学教