数学人教版七年级下册《代入消元法解二元一次方程组》.ppt

1、主讲人：蔡业华,代入消元法,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想 学习重点： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组； （2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”,主讲人：蔡业华,引例,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，我班为争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法1：设胜x场，负y场。 x+y=22 (1) 2x+y=40 (2) 解法2：设胜

2、x场，负（22-x)场。 2x+(22-x)=40 思考：观察上面的二元一次方程组和一元一次方 程有什么关系？,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,主讲人：蔡业华,观察分析,x+y=22 (1) y=22-x(3) 2x+y=40 (2) 我们发现，方程组（2）式与一元一次方都是根据 “胜场得分+负场得分=总分数”列出方程， 则y与22-x都表示负场得分，即y=22-x, 替换方程组（2）式中的y,就变成解法2的一元一次方程： 2x+22-x=40 解得：x=18 把x=18代入方程组（3）式得 y=22-4 经检验，这个方程组的解为 x=18 y=4,首页,引例

3、,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,主讲人：蔡业华,归纳,消元思想： 将未知数的个数由多化少(消去一个未知数，将二元转化为一元)逐一解决的思想. 由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法。,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,主讲人：蔡业华,例题1,解：将方程（1）变形得 x=y+3 (3) 将（3）代入（2）得 3（y+3)-8y=14 解得y=-1 把y=-1代入（3）得： x=2 所以这个方程组的解为 x=2 y=-1,用代入法

4、解方程组 x-y=3 （1） 3x-8y=14 （2） 思考： （1）拿哪个方程来变形，用哪个未知数来表示另一个未知数？ （2）变形后得到的(3)式代入原方程组的哪个方程？ （3)解得的未知数代入哪个式子能求出另一个未知数。,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,二 元 一 次 方 程 组,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知数x,用代入法解方程组,剖析思路,总结解题一般步骤是什么

5、？,归纳,代入法的核心思想是消元,分析,用一个未知数表示另一个未知数,代入消元,解一元一次方程得到一个未知数的值,求另一个未知数的值,代入法的核心思想是消元,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,加深认识,练习用代入法解下列二元一次方程组：,（2）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,例2教学,问题1：例2中有哪些未知量？,答：未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为x、y,教科书例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（ 250 g ）

6、两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,例2教学,等量关系： 大瓶数小瓶数25； 大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液22.5 t,问题3如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？,正确列法：,问题2例2中有哪些等量关系？,主讲人：蔡业华,例题2,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500）g和小瓶装（250）g两种产品的销量比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 分析：包含两个等量关系， 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总产量 解：设这些消毒液应

7、分装x大瓶和y小瓶，依题意得 5x=2y 500 x+250y=22500000 ,首页,引例,观察分析,归纳,例题1,总结步骤,例题2,小结,末页,由，得 ,把代入，得 22 500 000.,解这个方程，得 x20 000.,把x20 000代入，得 y50 000.,所以这个方程的解是,答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,思考：,结合例2，请你思考列方程组解决实际问题时应注意什么？,练习,有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛篮球、排球队各有多少支参赛？,解：设有 x 支篮球队和 y 只排球队参加比赛，根据题意，得,解得,答：篮球、排球队分别有28支和20支球队参赛。,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一