五年级数学上册 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式课件 新人教版.ppt
五年级数学上册 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式课件 新人教
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五年级数学上册
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,用字母表示数,e,a,b,c,x,f,y,lets,字母表示数与数量关系(二),字母表示公式与运算定律,字母表示数的巩固练习,用字母表示数,字母表示数与数量关系(一),字母表示数的拓展练习,生活中的字母,你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子?,(1)阿q和小d看阿p的故事, q 、d、p各表示什么?,字母可表示: 人名,(2)小军和小明同时从a、b两地相向而行。a、b 各表示什么?,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃a” 、“梅花k”,a 、k各表示什么?,字母可表示: 数,?,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗?他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究,做出了很多 重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后,引出了 大量的数学发现,解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,人教版五年级数学 多媒体课件,e,a,b,c,x,f,y,用字母表示数(一),n=_,2 4 6 m 10 12,m=_,在数学中,我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,4,3,8,15,9,36,7,下面每行图中的数,都是按规律排列的。,4,=,,,,,,,b,,,2.7,找规律,,,,,b,字母可以表示确定的数。,1,2,3,40,a,1+26,2+26,3+26,40+26,a+26,( ),a,字母可以表示不确定的数。,(1)爸爸说:我比小红大30岁。 从这句话中,你知道了什么?,这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。,你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗?,当a = 11时,爸爸的年龄是多少? a + 30 = _ = _,你是怎样表示的?你喜欢哪一种表示方法?,想一想:a 可以表示哪些数?a 能是200吗?,小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄,a + 30,a 表示小红的年龄。,11+30,41(岁),月球知识,地球的质量比月球大,所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此,在月球上人举起物体的质量是地球的6倍,月球的吸引力很小,人在上面走动,感觉是轻飘飘的,一跳就跳得很高很远,但是要转身或者是停下来就不容易了。 通过看以上资料,你知道了什么数学信息? 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗?,在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。,2,1,3,26,36,16,1、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗?,2、想一想,式子中的字母可以表示哪些数?,3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少?,在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?,6a,式子中的字母能够表示哪些数?,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?,a=15,,则6a=615=90(千克),从同学们的例子可以看出,这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量,只要给出式子中每个字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数值是多少?,练习,想想填填。 (1)一本课课通a元,买b本一共要( )元。 (2)丽丽今年身高a厘米,比去年多3厘米,去年身高是( )厘米。 (3) 每4年一闰年,如2000年是闰年,下一个闰年是( )年;如果t年是闰年,下一个闰年是( )年.,ab,a3,2000+4,t+4,1、一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。,2、小刚每天看课外书15页,a天共看了( )页。,3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去人,又上来y人。现在车上有( )人。,a-12,15a,35-+y,做一做,(1)我国青少年(717岁)在1980年平均身高 x 厘米,到2000年平均身高增长6cm,2000年我 国青少年平均身高_厘米。,(2)人的身高可能会相差2cm,在早上最高,晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米,晚上身高可 能是_厘米。,(3)鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍,人的骨骼 约是体重的0.18倍,一个人重 a 千克,骨骼 约是_千克。,(4)小英家本月的用电量是80千瓦时,交电费 c 元,那么电费每千瓦时是_元。,x + 6,b - 2,0.18a,c 80,人教版五年级数学 多媒体课件,e,a,b,c,x,f,y,用字母表示数(二),水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。,a-34,一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原有( )千克。,8+b,小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年( )岁。,a+26,六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( )人。(写出含有字母的算式),a+b,n+3,x5,3a,m10,1只青蛙1张嘴, 2只眼睛 4 条腿; 2只青蛙2张嘴, 只眼睛 条腿; 3只青蛙3张嘴, 只眼睛 条腿; ( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛 ( )条腿。,8,4,6,12,24,34,22,32,12,14,你能用一句话说一说这首儿歌吗?,在数学王国里, 有一天,找到数学国王,说:“陛下,我走在大街上,总是有人把我认错,喊我,怎么办啊? 数学国王想了想,于是把、 、 找来,一起商量解决办法. 大家猜猜,他们会想出什么样的办呢?,你知道吗?,国王和大臣们都在讨论什么?,1.数与字母相乘可以怎样简写? 2.字母与1相乘可以怎样简写? 3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办?,1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。 如:2=2或2 2=2或2 注意:在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。,2、任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1bb b1b。,3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。 如ab=ab或ab=a。 两个相同的字母相乘,如mm,读作m的平方。,1只青蛙1张嘴, 2只眼睛 4 条腿; 2只青蛙2张嘴, 只眼睛 条腿; 3只青蛙3张嘴, 只眼睛 条腿; ( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛 ( )条腿。,8,4,6,12,24,34,22,32,12,14,x,x,2x,4x,x,x,省略乘号,写出下面各式。,练一练,省略乘号,写出下面各式。,4b,ac,n6,=4b,练一练,(1) 省略乘号,写出下面各式。,a x =,x x =,x 3 =,5 a =,ax,x,5a,3x,(2) 如果用a表示长方形的长 , b表示宽,那么,这个长方形的面积 s =,这个长方形的周长 c =,2(a+b),ab,一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, a, 15 ( ) 2+4=3+m ( ) 155=10y ( ),12,3,7,二、判断 1. a4可以写成a4. ( ) 2.(ba)7就是7(ba) ( ) 3、b2可以写成2 b. ( ) 4、5xy就是5(xy) ( ) 5、bb就是2b ( ) 6、1a简写成1a ( ),4a,b,a,3、判断: (1)42=42 ( ) (5)ab=ab ( ) (2)77=72 ( ) (6)5+x=5x ( ) (3)aa=a2 ( ) (7)ab3=ab3 ( ) (4)c2=c2 ( ) (8) bb读作2b ( ),a,2c,3ab,b乘b,三、填空 1、 m5简写为_ 2、x2y简写为_ 3、(3a)6简写为_ 4、n1a2简写为_ 5、aaa简写为_,5m,2xy,6(3+a),n+a2,a,六、省略乘号,写出下面各式 5b= ca= x6= t9= 1a= xx= c1= 12a= 10b,七、把数值相等的两个式子用线连接进来 66 6 x2 x 10 102 b b+b 2b bb xx x+x 10+10 1010,5b,ac,6x,9t,a,x,c,12a,=10b,1、小明今年14岁, a年前小明 岁。,(14a),n+1,2、有两个连续的自然数,较小的一个是n, 则较大的一个是 。,2n,3、偶数用 表示,奇数用 表示。,练一练,2n+1,4、一个两位数,个位数字是a,十位数字是b, 则这个数是 。,10b+a,比一比,看谁学得快 一、在含有字母的式子里,乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如:x2或2x都可以记作2x或2x,但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时,1可以省略不写,如1b,或b1,都可以记作b。 三、字母和字母相乘,中间的乘号也可以记作小圆点,或省略不写。如ab,记作ab或ab。两个相同的字母相乘,如bb,可以记作b ,读作b的平方。,2,1.本节课我学到了 2.本节课给我印象最深的是 3.我还想提的问题是 4.我没弄懂的地方有. 5.学过这节课后我的感想是,学习反思训练卡,共勉,a代表成功, x代表艰苦的劳动, y代表正确的方法, z代表少说空话。,人教版五年级数学 多媒体课件,e,a,b,c,x,f,y,用字母表示数,开心练习:,一 省略乘号,写出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,苹果每千克4元,买了8千克,需要多少元? (只列算式),4,省略乘号时,一般把数写在字母前面。,妈妈购买大米,每千克3.6元,买了x千克用了( )元。,3.6x,苹果每千克4元,买了a千克,需要( )元。 (列出含有字母是算式),4a,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便,人们常用字母表示计量单位。,你知道吗?,我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?,乘法交换律,交换两个因数的位置,积不变。,ab=ba,ab = ba 可以写成 a b = b a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数,写出其他运算定律。,在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。,用字母表示运算定律,加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律: 乘法分配律:,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),axb=bxa,axbxc=ax(bxc),(a+b)xc=axc+bxc,a+b=b+a,两个数相加,交换加数的位置,和不变。,ab=ba,2,我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗?,(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc),(a+b)c=ac+bc,在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba,通过比较我们发现:,用字母表示数,写出的运算定律比用文字叙述更简明易记,也便于应用。,怎样用字母表示下面正方形的面积呢?,a,a,s=aa,aa可以写成a,读作: a的平方,表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗?,c=4.a,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“” ,也可以省不写。,但是要注意,在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。所以,正方形周长的计算公式可以写成:,c=4a,(1)用字母表示出正方形的面积和周长。,可以写成,用s表示面积,用c表示周长。,s = a a,c = a 4,读作:a的平方表示2个a相乘。,省略乘号时,一般把数写在字母前面。,s = a2,c = 4a,例3,请计算下面正方形的面积和周长。,6 cm,6 cm,a = 6 cm,c = 4a,s = a,例题,答:这个正方形的面积是36cm;周长是24cm。,=46 =24cm,=66=36cm,可不要忘记写单位名称哦,自学第9596页,回答以下问题:,(2) a 读作什么?表示什么?它与2a 有什么不同?,( 1 ) 在含有字母的式子里,怎样 简写或缩写?要注意什么?,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“” ,也可以省不写。注意:数必须写在字母的前边。,读作:a的平方,表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加,表示两个 a 相乘。 a = aa,读作“ a 的平方”,,a = a a,2a = 2 a = a 2,a,比较a 与2a的区别:,想一想:x读作什么?表示什么?,回,区别在哪里?,a不能写成a2哦!,请认真观察一下: a的“ ”在大小上和位置上有什么特点?,回,bb=,表示两个b相乘,55=,表示两个5相乘,b2=,2b,表示b乘以2 表示两个b相加,2a,72,a+a aa 77 7+7,把结果相同的式子连起来。,表示两个7相乘,表示两个a相乘,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,s = _ c = _,2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积 和周长各是多少?,ab,2(ab),s=ab,=85,=40(平方厘米),c=2(a+b),=2 (8+5),=26(厘米),答:它的面积是40平方厘米,周长是26厘米。,3、一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米?(写先出公式,再把数值代入公式计算),c=(ab)2,答:它的周长是26厘米。,=(8.44.6)2,=132,=26(厘米),闯关练习,1)下面的等式成立吗? 2a = a ( ),2)a x a = a 那a x a x a 可以简写成什么?表示什么意思?,x,a = 2,想一想,要使得等式成立的话,a必须是多少?,a x a x a = a,和 意义一样吗?它们分别表示什么意思?,a读作“ a 的平方”,表示两个 a 相乘。 a = aa,a 与2a的区别:,a = a a,2a = a + a,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。,在省略乘号时,应当把数字写在字母 前面。,第一步:写出字母公式,第二步:把字母表示的数值代入公式,第三步:计算,应用公式求值的步骤:,注意:,用字母表示数,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。,用字母表示数练习,1、今天,是我最快乐的一天!早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人,女同学c人,一共有( )人。 2、游乐园可真漂亮!门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄花有n盆,红花比黄花多( )盆。 3、我想:我班有2位老师参加,要门票费( )元;有35个同学参加,要门票费( )元;我班老师和同学一共要门票费( )元。 4、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要( )元。 5、小红把生日蛋糕平均分成n块,吃了7块,还剩( )块。 6、小明每天攒a元钱,攒了10天,小明一共攒了( )元钱。 7、王老师用分钟打了120 个字,平均每分钟打( )个字。,b + c,50n,2s,(s2 ) 35,2s+(s2 ) 35,s2,n - 7,10a,120 x,一 . 判断题:,1 . x 1 = x ( ),4 . 8 2 = 82 ( ),2 . 4 + a = 4a ( ),3 . 10 2 = 10 ( ),二 . 选择题:,a 表示 ( ),b . 2个a相除,d . 2个a相乘,c. 2个a相减,a . 2个a相加,d,三、说一说。,一本字典e元,一本笔记本f元,2e表示( ),10f表示(),e15f表示(),买2本字典多少元,买10本笔记本多少元,(3)正方形的边长为a分米,4a表示( ),a表示( )。 (4)在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 两个年级一共获得( )枚牌。 a18表示( ) a18表示( ),周长,面积,a18,四年级比五年级多多少枚金牌,四年级的金牌数是五年级的几倍,说一说,下面的式子表示什么意思?,篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 、68 a表示( ) 、ab表示 ( ) 、68a+45b表示( ) 、68a 45b表( ),买a个篮球需要多少钱?,篮球比足球多买几个?,买a个篮球和b个足球一共需要多钱?,买a个篮球比买b个足球多花多少钱?,某班有40名学生,其中男生有 40a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 (1)a表示什么? (2)3a表示什么?,a表示女生的人数。,3a表示女生一共捐了多少本书。,我要挑战,说一说,学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元。,9a表示(),45.6b表示(),45.6b 9a表示(),9a + 45.6b表示(),(1)一天早晨的温度是 b 摄氏度,中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么? (2)某班共有50名学生,女生有50 c 名,这里 的 c 表示什么? (3)在一场篮球比赛中,小桃接连投中 x 个 三分 球,3 x 表示什么?,说一说。,足球场,篮球场,b,足球场的周长是( ) 篮球场的周长是( ) 运动场的周长是( ),游乐园有两个运动场(如下图),游乐园有两个运动场(如下图),足球场的面积是( ), 篮球场的面积是( ), 两个球场的面积一共是 ( ),足球场,篮球场,b,在右图中, (1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积怎样计算?,想一想,用线段把左右两边相等的数连接起来。,练一练,四、用字母式子表示下面的数量关系。 从100里减去a加上b的和。 x除以5的商加上n。 320减去12的m倍。 80加上b的和乘5。 s的6倍,减去2的差, b与90的和的6倍,100-(a+b),x5+n,320-12m,5(80+b),6s-2,6(b+90),五、用字母式子表示下面的数 1、一本书x元,买10本同样的书应付 元 2、搭一个
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