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文档简介

1、宁乡十三中高一数学组,函数的单调性,2,O,x,y,如何描述函数图象的“上升”“下降”呢？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,结论：x(-,0，y随x的增大而减小；,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,x0，+）呢？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,结论： x0，+），y随x的增大而增大。,O,x,y,观察图象：x增大时，y的值怎么变化？,结论：x(

2、-,0，y随x的增大而减小；,x0，+），y随x的增大而增大。,减函数,增函数,O,x,y,如何用数学符号描述“减函数”“增函数”呢？,函数f (x)在给定区间上为增函数。,如何用x与 f(x)来描述上升的图象？,如何用x与 f(x)来描述下降的图象？,函数f (x)在给定区间上为减函数。,1. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数 f(x)在这个区间上是增函数。,2. 如果对于属于这个区间的自变量的任意,称函数 f(x)在这个区间上是减函数。,一般地，对于给定区间上的函数f(x)：,如果函数y=f(x)在某个区间是增函数 或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区 间具有（严格的）单调性，这一区间叫做 y=f(x)的单调区间。,-5,5,3,-2,1,-3,4,1,-1,3,单调递增区间：,单调递减区间：,二次函数,增函数,减函数,当a0时，在,上是减函数，,在,上,是增函数；,当a0时，在,上是,是增函数；,在,上是减函数。,课堂小结：,（1）函数单调性的概念；,（2）判断函数单调区间的常用方法:,方法一：分析函数值大小的变化。,方法二：

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