数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.ppt.ppt

1、,14.1.1.同底数幂的乘法,松岭门中学 董珊珊,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,试试看，你还记得吗？,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),n个,3,5,n,知识回顾,( ),( ),指数,幂,底数,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,旧知回顾,2.填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4)（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _

2、。,3,2,333,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),练一练 : （1） 25表示什么？ （2） 1010101010 可以写成什么形式?,25 = .,22222,105,1010101010 = .,式子103102中的两个因数有何特点？,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3个a,2个a,5个a,探究新知,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（

3、） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数),3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,观察讨论,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,左边：,右边：,同底、乘法,底数不变、指

4、数相加,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,例1 计算： （1）（3）7（ 3）6； （2）（ ）9 （ ）；,（3） x3 （ -x）5； （4） b2m b2m+1.,解：,（1）（3）7（ 3）6 = （3）7+6 = （3）13 = 3,（3） x3 x5 = x3+5 = x8；,（4） b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.,13,指数较大时,结果以幂的形式表示.,例题分析：,(1) -y (-y)2 y3,(2) (x+y)3 (x+y)4,计算:,练一练,练习 ：,（1） a3 a6 ； （2） -x (-x) 4x 3,解：（1） 原式 = a3

5、+ 6,（4）原式 = x3m +2m1,（3）(x-y)2 (y-x)3 (4) x3m x2m1（m为正整数）,= x5m1,= (y-x)5,=a9,练一练,2,填空： (1) x4 = x9 (2) (-y)4 =(-y)11 (3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5,x5,(-y)7,am,(x-y)3,变式训练：,1、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 x25 C 23x25 D 0.22x0.24,2、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2