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1、第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(二),定军山镇初级中学:许华军,考一考 1. ABCD中, B=600,则A=, C=, D=. 2. ABCD中A比B大200,则C=. 3. ABCD中,AB=3cm,BC=5cm, 则AD=,CD=. 4.如果 ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是( ). A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,回顾思考,引入新课,探索发现,灵活运用,在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外,对角线还有怎样的特殊关系呢?,结论:平行四边形
2、的对角线互相平分.,探索发现,理性证明,已知:如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O. 求证:OA=OC,OB=OD.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.,例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是 对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与 AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF,探索发现,灵活运用,2.如图6-6, 平行四边形AB
3、CD的对角线AC、BD 相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度.,解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中, 根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=33,探索发现,灵活运用,巩固反馈,总结提高,1在平行四边形ABCD中,A=150,AB=8cm, BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积。,解:过A作AEBC交BC于E, 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中,B =30 AE =1/2AB=4 平行四边形ABCD
4、的面积=410=40cm2,巩固反馈,总结提高,2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,OA, OB,AB的长度分别为3cm、4cm、5cm, 求其它各边以及两条对角线的长度。,解:四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC OA=OC,OB=OD 又OA=3cm, OB=4cm, AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中,32+42=52,即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中,OA2+OD2=AD2 AD=5cm,BC=5cm,评价反思,目标回顾,1本节课你有哪些收获? 你能将平行四边形的性质进行归纳吗? 2利用平行四边形可以解决哪些问题? 3你能给自己和同伴本节课一个评价吗?,布置作
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