数学人教版九年级上册公式法解一元二次方程.2.3《公式法》课件（共19张PPT）.ppt

1、一元二次方程的解法（4） 用公式法解一元二次方程,执教者：官道李中学 李春华,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,用配方法解一元二次方程的步骤,1.若二次项系数不是1，把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系数）； 2.把常数项移到方程的右边； 3.在方程的两边同加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方； 4.如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，若右边是负数，则原方程无实数根。,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,任何一元二次方

2、程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（3）当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程

3、的方法称为公式法,当 时，方程有实数根吗,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时，代入求根公式

4、: 写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)当=0时，代入求根公式： 写出一元二次方程的根： x1 = x2 = _ 。 (b)当0时，方程实数根。,（1）解下列方程：,练 习,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是 .,注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。,拓展延伸,解：,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0,解: 0 k-1,又k0 k-1且k0,B,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二