数学人教版九年级下册《投影》课件.ppt

1、投影(1),投影与视图,学习目标,1、理解并记忆投影的相关概念； 2、理解中心投影和平行投影的相关概念，并且能够掌握二者之间的区别和联系。,导入,如图，在物体在日光或灯光的照射 下，在地面、墙壁等处会出现什么现 象？,影子的出现,探究,一、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？,光线照射,探究,二、观察下列图片，说说影子是怎样形 成的？,出现在平面上,归纳,投影的定义：,用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。,新授,下图是一块三角板在光线的照射下 形成的投影。,投影线,投影面,巩固,1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：,巩固,2、把下列物体与它们的投影用线

2、连接 起来：,日冕,我国古代的计时器日晷，是根据日影来观测时间的,例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，,由平行光线形成的投影是平行投影,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,皮影,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影,中心投影,归纳,由平行光线形成的投影叫做平行 投影。,平行投影的定义：,由同一点(点光源)发出的光线形成 的投影叫做中心投影。,中心投影的定义：,新授,平行光线,点光源,新授,观察

3、一块三角尺在光线照射下形 成的投影：,投影线集中于一点,中心投影,投影线互相平行,平行投影,归纳,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,投射线,平行的 投射线,从一点出 发的投射 线,全等,放大 (位似变换),都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。( 即都是投影),范例,例1、如图的两幅图表示两根标杆在同 一时刻的投影。请在图中画出形成投 影的光线，它们是平行投影还是中心 投影？,图1,图2,巩固,1、楼前有两根木杆，其中一根在太阳 光下的影子如图，请画出太阳光下另 一根木杆的影子。,巩固,2、学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画 出乙木杆的在地面上和墙上的投影

4、的 示意图。,乙,甲,墙,范例,例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光 下自己的影子长度来测量一路灯的高度， 并探究影子长度的变化规律。如图，在 同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影 子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯 灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。,B,H,C,E,A,(1)请在图中画出形成影子的光线，并确 定路灯灯泡所在的位置G； (2)求路灯灯泡的垂直高度GH；,B,H,C,E,A,G,巩固,1、小明在上午上学和下午放学路上都 看不到自己的影子，则小明家在学校 的( ) A. 东边 B. 南边 C. 西边 D. 北边,C,巩固,2、小华在不同时间于天安门前拍了几 幅照片

5、，下面哪幅照片是小华在下午 拍摄的？(天安门是坐北朝南的建筑),小结,1.投影的定义,2.投影的分类,小结,1.投影的定义,2.投影的分类,图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；,图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影； 图（2）中，投影线斜着照射投影面；,在实际制图中，人们经常采用正投影,中心投

6、影、平行投影和正投影,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,观察,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.,如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；,p,A,B,A,B,A,B,B3,三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？,（1）铁丝平行于投影面；,（2）铁丝倾斜于投影面；,（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）,线段,线段(小),点,（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2; （3）当线段AB垂直

7、于投影面P时，它的正投影是一个_,通过观察，我们可以发现：,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),=,点A3(B3),Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？,正方形,长方形,一条线段,（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_,通过观察、测量可知：,（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_；,（

8、2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,归纳：,不同位置,形状、大小不变（全等）,大小变化,点,形状、大小不变（全等）,形状、大小均变化,线,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,人们经常根据上述规律绘制图形,小结,1.投影的定义,2.投影的分类,3.正投影,这节课你收获了什么,例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,D,A,B

9、,C,F,G,分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影因此，正方体的正投影是一个正方形,（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下面的投影分别是线段DF和CG因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段AB把矩形一分为二,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G

10、,F,G,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,（2）如图，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影,解： （1）如图，正方体的正投影为正方形ABCD，它与正方体的一个面是全等关系,投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：,练 习,1. 请你用线把图中各物体与它们的投影连接起来,2. 确定图中路灯灯泡所在的位置,解：如图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，,O,两线相交于上O，,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作