太原理工《大学物理》李孟春-8-1静电场中的导体

1、本章研究物质（导体、电介质）与静电场的相互作用。,物质在电场作用下产生变化，而这些变化对电场产生的影响。,第八章 静电场中的导体和电介质,物质与场是物质存在的两种形式.,由于物质的固有电结构不同，所以不同物质处于外电场中时表现出的特性也就不同，电场做出的响应也不同。,静电场与导体的相互作用,静电感应 导体内的电场,介质极化 电介质内的电场,有物质存在时，电场仍然满足,静电场与电介质的相互作用,8-1 静电场中的导体,一、静电平衡状态,1.静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷的宏观移动。,2) 导体表面任何一点的场强都垂直表面 。,1) 导体内部的电场强度处处为零.,外电场强度,导体内电场强度

2、,感应电荷电场强度,2.静电平衡条件,二、导体达到静电平衡时的性质,1、电势特点,在导体内部任取两点a、b，电势差为,结论：在静电平衡状态下，导体是一个等势体，导体表面是等势面。,导体内部任意两点的电势差为零.,2、电荷分布特点（实心导体）,结论：导体处于静电平衡时，电荷只分布在导体表面，导体内部无净电荷。,在导体内部做一高斯面，因导体内部各点场强处处为零，则,由高斯定理,S 可以取为无穷小，导体内部不可能有净电荷出现。,3、电场分布特点,（1）导体内部场强处处为零 E=0,（2）导体表面附近的场强,证明,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,由高斯定理有,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度

3、成正比。,思考：此E只是电荷S产生的，还是所有电荷产生的？,导体形状 周围环境,导体表面平坦处，电荷面密度小.,4 导体表面电荷分布与导体形状的关系,导体表面电荷分布与,孤立导体的面电荷分布仅与导体的表面曲率有关.,有关,导体表面凸出尖锐处，电荷面密度最大.,5 尖端放电,危害,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害.,尖端放电现象：导体表面曲率越大的地方, 电荷分布的密度越大, 电场强度大，大的场强导致空气电离，形成放电辉光，电场能转化为光能、热能及空气分子的运动能量等。,应用,范德格拉夫起电机,静电复印机.,1 空腔内没有带电体,电荷会分布在导体的内表面上吗？,则A、B间的

4、电势差,但导体是等势体，故内表面不带电。,在导体内部做高斯面S，由于导体内场强处处为零，E0,三、空腔导体与静电屏蔽,由高斯定理,反证法:假设内表面A处带正电，B处带负电,结论：,1）电荷只分布在导体外表面。,2）导体腔内电场处处为零，与导体腔外有无电场、有无带电体无关。,导体内部空间不受到导体外部电场的影响，此现象称为静电屏蔽现象。,2 空腔内有带电体,再做高斯面S2将空腔内表面包围,在导体内部做高斯面S1，因导体内E0,内表面上有电荷分布吗？,电荷守恒定律,外表面电荷,结论：,1）导体内表面的带电量与腔内带电体的电量等量异号。,2）导体腔内表面的电荷分布由,腔内带电体,空腔内表面形状,二者

5、决定,3）腔内电荷分布和电场与腔外无关。,4)腔内带电体位置的移动，不影响腔外电场。,3、空腔导体接地,空腔外表面不出现感应电荷，腔内带电体对腔外不产生任何影响。,接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响，实现完全的静电屏蔽。,解：设四个面电荷密度分别为 1，2，3，4 如图做圆柱形高斯面,例1 AB为两个平行放置的无限大均匀带电导体平板，A板带电量qA,B板带电量qB,求两板四个表面上的电荷面密度.,B 板内任取一点P,又,解得,例2 有一内半径R1和外半径R2的金属球壳，在球壳内放一半径R的同心金属球，金属球和球壳带电量分别为q和Q，问（1）两球体上的电荷如何分布？,解：根据静电平衡的条件和电荷守恒求电荷分布,小球上电量q均匀分布在表面,在球壳紧贴内