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文档简介

1、19.2.3一次函数与二元一次方程（组）,活动1：探索二元一次方程与一次函数之间的关系 1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成 y =（ ）；,归纳：二元一次方程与一次函数的关系 1.每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线； 2.直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解,1.在同一坐标系中画出二元一次方程3x+5y=8 与 2xy=1所对应的直线. 观察：这两条直线有交点吗？ 思考：这个交点坐标是方程组 的解吗？为什么？,活动2：探索二元一次方程组与一次函数之间的关系,图象法解二元一次方程组的一般步骤: 把两个方程化为一次函数y=kx+b的形式； 再把它们的图象画在同

2、一直角坐标系中； 确定两直线交点的坐标.,例1 利用函数图象解方程组,解：画出一次函数 y=x+3和y=3x5的图象,由图象知，两直线的交点坐标为（2，1），所以原方程组的解是,练习 1、你能说出哪些方程的解?并直接写出解.,(2)画图,y= -x-2,y= -x+2.5,（3）两条直线有什么 位置关系？方程组解的 情况怎样？,两直线平行，无交点， 故方程组无解。,通过以上各例及练习，你能说说二元一次 方程组的解的情况吗？有什么样的规律吗？,当a1：a2b1：b2时，方程组有唯一解； 当a1：a2=b1：b2=c1:c2时，有无穷多解； 当a1：a2=b1：b2c1:c2时，无解。,归纳：二元

3、一次方程组与一次函数之间的关系 每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线. 1.从形的角度看，二元一次方程组的解就是两直线交点的坐标； 2.从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 一次函数 _的图象上。 2、方程组 的解是 ，由此可知一 次函数 与 的图像必有一个交点， 且交点坐标是 。,巩固练习,y=2x-1,y=x-4,y=3x-16,(6，2),4、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是 ：,6、如图所示的两条直线 l1, l2的交点坐标是 。,5、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的

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