二元一次方程组的解法——代入消元法.pptx

1、3.3二元一次方程组即其解法 -代入消元法 兴园中学汤丽君,沪科版七年级上,目录 CONTENTS,复习概念，引入新课,尝试活动，探索新知,例题讲解,课堂小结,01,02,03,04,06,05,作业布置,巩固练习,1、一元一次方程的解法的步骤是怎样的呢？,一、复习概念，引入新课,2、二元一次方程的定义？二元一次方程的解？二元一次方程组的解是如何下定义的呢？,3、想一想：如何去解二元一次方程组呢？,能否把二元转化成一元，再解呢？,二、尝试活动，探索新知,问题1：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵， 已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树 苗共用了60元，问樟树苗、白杨树苗各买多

2、少棵？,如果我们设樟树买了x棵，白杨树买了y棵，则等量关系是怎样的呢？,我们能不能设两个未知数来解这个应用题呢？,想一想：能否用一元一次方程解决这个问题,二、尝试活动，探索新知,用一元一次方程求解,用二元一次方程组求解,观察:列出的方程和方程组有何联系？ 对你解二元一次方程组有何启示？,解：设樟树苗为x棵，设白杨树为(45-x)棵，由题意得 2x+(45-x)=60,二、尝试活动，探索新知,如何解这样的方程组呢？,方程能变成用含x的代数式表示y吗？,y=45-x,将y=45-x代入得,2x+（45-x）=60,解这个一元一次方程得x=15,再将x=15代入y=45-x求得:y=30,这个方程组

3、的解为,代入,消元,求值,再代入,确定方程的解,如何将两个未知数消除一个？,方程组中x、y满足什么关系,代入消元法： 从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫代入消元法，简称代入法,三、例题讲解,【例1】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： （1） （2）,三、例题讲解，巩固练习,【练习1】把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式： （1） （2）,三、例题讲解,考虑将一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示,观察这两个方程，变哪个方程简便,解：由得,x=3-2y,将x=3-2y代入,2(3-2y)+3y=-7,解得：y=13,将y=1

4、3代入x=3-2y得x=-23,此方程组的解为,思考：如何检验,三、例题讲解,注意： 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,四、巩固练习,【练习2】 用代入消元法解下列方程组,四、巩固练习,【练习3】,已知二元一次方程组 的解为 ， 求a、b的值,【练习4】,四、巩固练习,请用上述方法解方程组：,五、课堂小结,你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?,五、课堂小结,用代入法解二元一次方程组的步骤： 1.代入 2.消元 3.求值 4.再代入 5.确定方程的解,五、课堂小结,解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方