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文档简介

1、第一章 集合,1.1.2 集合间的基本关系,观察以下几组集合： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; 设A为高一（5）班的全体男生组成的 集合, B为这个班全体学生组成的集合; 设A=x x是两条边相等的三角形, B=x x 是等腰三角形 ,思考：两个集合之间有什么关系？,新课引入,定义1 一般地,对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也就是说集合A是集合B的子集,记作 A B（或B A）,思考：集合A是不是它本身的子集?,A含于B,B包含A,Venn图,注：有两种可能 1、A是B的一部分； 2、A与B是同一集合.

2、,新课讲解,新课讲解,判断集合A是否为集合B的子集，若是 则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),新课讲解,定义2 一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作 A=B,若A B且B A,则A=B;,反之亦然.,A,（B）,新课讲解,A=a,c,e, B=a,b,c,d,e,f ( ) A=1,5,2,8, B=

3、8,1,2,5 ( ),思考:阅读“真子集”的定义，请回答以下集合A是不是集合B的真子集?,新课讲解,A B,定义3 对于两个集合A与B,如果A B,并且AB,则称集合A是集合B的真子集,记作 (或B A),A真包含于B,B真包含A,新课讲解,思考1:请指出“子集”和“真子集”的区别.,P7 练习2,思考2:回顾第一节课，请指出“ ” 与“ ”，“ ”的区别.,元素与集合之间的关系,集合与集合之间的关系,属于 不属于,包含,真包含,相等,新课讲解,练习:用恰当的符号填空 ,结论:,思考：与实数中的结论“若ab,且b c,则a c”相类比，你有什么发现？,对于集合A、B、C，若A B，B C，

4、则A C,新课讲解,例1 写出a,b的所有子集,并指出其中 哪些是它的真子集,推广：集合a，b，c的所有子集.,你发现了什么？,结论： 含n个元素的集合的所有子集的个数是2n 其所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2,新课讲解,练习2以下六个关系式： 0 0 0 = 其中正确的序号是：,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,3集合与集合,元素与集合的关系；,2. 集合的相等;,4空集.,结论,(1)任何一个集合是它本身的子集,即A A,规定：空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集,(3)对于集合A、B、C，若A B，B C， 则A C,（4）含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，其所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-

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