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文档简介
1、圆的切线,课前热身,1、什么是圆的切线,我们可以用哪些方法判断一条直线是该圆的切线。,1)和圆有唯一公共点的直线是圆的切线,2)和圆心距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线,做一做:画一个O及半径OA,过O的半径OA的外端点A画一条直线l且垂直于这条半径OA,如图,这条直线是O的切线吗?,满足的条件: (1)直线l经过半径OA的外端点A; (2)直线l垂直于半径0A,切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线的判定方法有三种: 直线与圆有唯一公共点; 直线到圆心的距离等于该圆的半径; 切线的判定定理,问:在下图中,若直线L是O的切线,点A为切点,那么OAL吗?为什么?,
2、圆的切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。,练习(是非题),1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。,例题1:,如图:已知直线AB经过O上的点A,且AB=OA,OBA=45度,直线AB是O的切线吗?为什么?,练习(解答题),如图,是的直径,45度,C是的切线吗?为什么?,例2已知:如图,O的半径为4cm,OAOB,OCAB于C,OB4 cm,OA2 cm,求证:AB与O相切。,练习: 1.如图.已知ABCD梯形中,ABCD,A=90, BC是 O的直径,BC=CD+AB. 求证: O与AD相切,E,例题、已知:如图,是的直径,为垂足,且。
3、求证:直线与相切。,例3.如图,A是 O外一点,AO的延长线交 O于C,直线AB经过 O上一点B,且AB=BC, C=30. 求证:直线AB是 O的切线.,思考:1.要证明AB是 O的切线,根据切线的判定定理, 只要证明_.,2.如何计算OBA的度数?,、补充题:已知:如图,延长的半径到,使,再作弦,使,求证:是的切线,练习: 已知:直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CACB 求证:直线AB是O的切线,证明:连结0C 0A0B,CACB, 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线 ABOC 直线AB经过半径0C的外端C,并且垂直于半径0C,所以AB是O的切线,本讲着重介绍了“切线的判定定理”,利用此定理判定一条直线是否为圆的切线时,必须注意直线是否
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