古典概型 (2).ppt

1、古典概型,授课人：杨伟光,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,试试自己的能耐,考察2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？,考察1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？,一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。,问题1：,（1）,（2）,事件A“出现偶数点”包含哪几个基本事件？,“2点”,“4点”,“6点”,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成若干个基本事件的和,事件B“出现的点数不大于4”包含哪几

2、个基本事件？,“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,基本事件的特点：,一次试验可能出现的每一个结果 称为一个基本事件。,（口答）从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,问题2：,以下每个基本事件出现的概率是多少？,试验 1,试验 2,六个基本事件 的概率都是,“1点”、“2点” “3点”、“4点” “5点”、“6点”,“正面朝上” “反面朝上”,基本事件,试验2,试验1,基本事件出现的可能性,两个基本事件 的概率都是,问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：,只有有限个,相等,有限性,等可能性,满足（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数,（2）,每个基

3、本事件出现的可能性,相等,只有有限个,我们将具有这两个特点的概率模型称为,古典概率模型,古典概型,简称：,学习数学须透彻理解概念,掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数，（1）写出所有的基本事件，说明其是否是 古典概型。 （2）事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？,问题4：,学会自己探究,例1 同时掷两枚质地均匀的硬币，会出现哪几种 结果？请求出（1）“一正一反”的概率。 （2）两个均为正面的概率 （3）两个均为反面的概率,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件； （2）计算所有基本事件的总结果数n （3）计算事件A所包含的结果数m （4）计算,相信这个也难不倒你,例2 单

4、选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？,探究：如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？,学会自己探究,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双骰子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,5=1+4=2+3=3+2=4+1,7=1+6=2+5=3+4 =4+3= 5+2=6+1,关键是比较

5、A发生的可能性和B发生的可能性的大小，即A，B发生的概率: P（A）=4/n , P（B）=6/n,n=?,知识迁移：豌豆的高矮性状的遗传由一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一代的一对基因为Dd。若第二子代的D，d基因的遗传是等可能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显现矮茎）,探究： 你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三代为高茎的概率吗?,学习数学要善于发现问题,1、一个密码箱的密码由5位数学组成，5个数字都可任意设定为0-9中的任何一个数字，假设某人已经设定了5位密码。（1）若此人忘了密码的所有数字，则他

6、一次就能把锁打开的概率为 ；（2）若此人只记得密码的前4位数字，则他一次就能把锁打开的概率为 。 2、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？（3）向上的点数之和是9的概率是多少？,你真的掌握了吗？,列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。,（2）古典概型的定义和特点,（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式,（1）基本事件的两个特点：,P(A)=,1.知识点：,2.思想方法：,课堂小结,学习数学要善于总结,评分赌金问题,有一天，德梅尔和赌友保罗赌钱，他们事先每人拿出6枚金币作为赌金，用扔硬币的方式进行赌博，一局中若掷出正面，则德梅尔胜，否则保罗胜约定谁先胜三局谁就得到所有的12枚金币已知他们在每局中取胜的可能性是相同的比赛开始后，保罗