新版新人教版2020年八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形导学案

1、 第十二章全等三角形121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边重点：掌握全等三角形的对应元素和性质的应用难点：全等三角形性质的应用一、自学指导自学：自学课本P3132页“探究、思考1、思考2”，理解“全等形”“全等三角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空(5分钟)总结归纳：(1)形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(2)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等二、自学

2、检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7分钟)1下列图形中的全等图形是d与g，e与h.2如图，ABC与DEF能重合，则记作ABCDEF，读作ABC全等于DEF，对应顶点是：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应边是：AB与DE，AC与DF，BC与EF；对应角是：A与D，B与E，C与F,第2题图),第3题图)3如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，相等的边有ACDB，AODO，COBO，相等的角有AD，CB，COABOD点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上4已知OCAOBD，若OC3 cm，BD4 cm，OD6 cm.则OCA的周长为13_cm；若C110，A30，

3、则BOD40点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(13分钟)探究1如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，其中ABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略解：ABCDEF，A和D，B和E，C和F是对应顶点，AB与DE，AC与DF，BC与EF是对应边，A与D，B与E，C与F是对应角，DEF是ABC经过平移得到的ABCDBC，A和D，B和B，C和C是对应顶点，AB与

4、DB，AC与DC，BC与BC是对应边，A与D，ABC与DBC，ACB与DCB是对应角，DBC是ABC沿BC所在直线向下翻折得到的ABCAED，A和A，B和E，C和D是对应顶点，AB与AE，AC与AD，BC与ED是对应边，BAC与EAD，B与E，C与D是对应角，AED是ABC绕点A旋转180得到的探究2如图，ABCDEF，ABDE，ACDF，且点B，E，C，F在同一条直线上(1)求证：BECF，ACDF；(2)若DF90，试判断AB与BC的位置关系解：(1)证明：ABCDEF，BCEF，ACBDFE，ACDF，BCECEFEC，BECF.(2)结论：ABBC.证明：ABCDEF，AD，ACBF，

5、DF90，AACB90，B90，ABBC.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(5分钟)1如图，ABCCDA，求证：ABCD.证明：ABCCDA，BACDCA，ABCD.2如图，ABEACD，ADEAED，BC，指出其他的对应边和对应角解：对应边有AB与AC，AE与AD，BE与CD，对应角有BAECAD.(3分钟)找对应元素的常用方法有两种：(一)从运动角度看1翻折法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一个三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向平移使两个三角形重合来找对应元素(二)根据位置元素来推理1全等三

6、角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)亲爱的用户：相识是花结成蕾。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、在最软入的时候，你会想起谁。20.9.139.13.202011:1411:14:189月-2011:142、人心是不待风吹儿自落得花。二二二二年九月十三日2020年9月13日星期日3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。11:149.13.202011:149.13.202011:1411:14:189.13.202011:149.13.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。9.13.20209.13.202011:1411:1411:14:1811:14:185、若注定是过客，没何必去惊扰一盏灯。星期日, 九月 13, 2020九月 20星期日, 九月 13, 20209/13/20206、生的光荣，活着重要。11时14分11时14分13-9月-209.13.20207、永远叫不醒一个装睡的