数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质课件.ppt

1、天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败 老师与同学们共勉,上饶县七中 邱爱淦,26.1.2反比例函数的图象与性质,1、进一步熟悉画函数图象的主要步骤，能利用描点法正确画出反比例函数的图象。 2、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要性质。 3、通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。 学习重点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 学习难点：反比例函数的主要性质及应用。,学习目标,问题：1、你还记得正比例函数y=kx (k

2、0)的图象是什么样子吗?怎样得出来的?它的性质又是什么呢？,正比例函数图象是一条过原点直线，通过描点法得来的。,正比例 y=kx (k0),k0,活动一、挑战“记忆”,问题2、下列一次函数 的图象，你能判断出 的符号吗？,1、画反比例函数 与 的图象。,分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x0，怎样取值比较恰当呢？,1、自变量x需要取多少值?为什么? 2、取值时要注意什么?,1、在不知道图象的走向的情况下，取点越多越能反映图象的实际情况，但一般取812个值为宜,应注意： 1、自变量x0； 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于计算和描点,1,2,3,4,5,6,

3、-1,-2,-3,-4,-5,-6,函数图象画法：描点法 1、列表； 2、描点； 3、连线。,心动不如行动,活动二、类比联想，探索交流,描点并连线:,1,2,3,4,5,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？（列表时、描点时和连线时）,列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增

4、减性； ,仔细看一看 认真想一想,归纳：在同一坐标系内，反比例函数 与 （k为常数，且k0）的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的k值互为相反数。,仔细看看教材这两个函数图象在同一坐标系内的位置，想想它们之间有什么对称关系？,活动三、探索比较，发现规律,活动三,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,1、每个函数的图象是什么形状，有几支？,函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。,活动三,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,2、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？,当k0时，图象在第一、三象限， 当k0时

5、，图象在第二、四象限。,活动三,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,3、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？,当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k0时，在每一个象限内，y随x 的增大而增大。,反比例函数 是不是由k决 定其性质呢?,活动三,看一看 想一想 议一议,k=6,k=3,k=-6,k=-3,k0,k0,4、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？,反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,( x0, y0 ),知识归纳,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一、三象限,一、三象限,y随x的增大而增大,

6、每个象限内，y随x的增大而减小,每个象限内，y随x的增大而增大。,y随x的增大而减小,二、四象限,二、四象限,注意：,1、双曲线越来越接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。,2、在同一坐标系内，反比例函数 与 的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称。,A、反馈检测,课堂检测,活动四,（ ）,课堂检测,3、函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ ， 函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ 。 4、若点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数 (k0)图象上，则a、b、c的大小关系为 （用“”连接）,课堂检测,火炼真金,5、函数yaxa与 （a

7、0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）,B、拓展训练,课堂检测,课堂检测,6、在反比例函数 图象的每一支曲线上， y都x随的增大而减小，则k的取值范围是什么？ 7、如果点（a,-2a）在双曲线上，那么在每个象限内，y随x的增大而_,8、若点 在函数 （x0）的图象上，且 ，则它的图象大致是（ ）(2008年江西中考题）,拓展训练,如图，过双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，所得矩形PMON的面积为,又,又,拓展训练,9、如图1，在反比例函数 的图象上任取一点P，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，那么四边形POMN的面积为 ,10、一个反比例函数在第三象限的图象如图2所示，若A是图象上任意一点，AMx轴，垂足为M，O是原点，如果