2017_18版高中数学第一章集合与函数概念1.3交集并集课件苏教版必修.pptx

1、1.3交集、并集,第1章集 合,学习目标 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集. 3.会求简单集合的并集和交集. 4.会用区间表示某段连续实数构成的集合.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一并集,某次校运动会上，高一(1)班有10人报名参加田赛，有12人报名参加径赛.已知两项都报的有3人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？,答案,答案19人.参赛人数包括参加田赛的，也包括参加径赛的，但由于元素互异性的要求，两项都报的不能重复计算，故有1012319(人).,(1)定义：一般地， 的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作 (读作

2、“A并B”). (2)并集的符号语言表示为AB . (3)图形语言： 、 阴影部分为AB. (4)性质：AB ，AA ，A ，ABA ，A AB.,梳理,由所有属于集合A或者属于集合B,AB,x|xA，或xB,BA,A,A,BA,思考,知识点二交集,一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？,答案,答案 1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,梳理,(1)定义：一般地，由元素构成的集合，称为A与B的交集，记作 (读作“A交B”). (2)交集的符号语言表示为AB . (3)图形语言： 阴影部分为AB. (4)性质：AB ，AA ，A ，ABA ，AB AB，AB A，A

3、B B.,属于集合A且属于集合B的所有,AB,x|xA，且xB,BA,A,AB,知识点三集合的区间表示,(1)为叙述方便，在今后的学习中，常常会用到区间的概念，用区间表示集合如下表(其中a，bR，且ab)：,(2)注意：“”读作无穷大，是一个符号，不是数，以或作为区间一端时，这一端必须是小括号. 区间是数集的另一种表示方法，区间的两个端点必须保证左小、右大.,题型探究,命题角度1数集求并集 例1(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，则集合AB_.,类型一求并集,解析AB是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此 AB1,3,4,5,6.,1,3,4,5,6,答案,解析

4、,(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.,解答,解如图：,由图知ABx|1x3.,有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个；用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于AB中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集.,反思与感悟,解B1,2，AB2，1,0,2.,跟踪训练1(1)A2,0,2，Bx|x2x20，求AB.,解答,(2)Ax|13，求AB.,解如图：,由图知ABx|x3.,解AB(x，y)|x0或y0. 其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴、y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点.,命题角度2点集求并集 例2集合A(x，y)|x0

5、，B(x，y)|y0，求AB，并说明其几何意义.,解答,求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数.,反思与感悟,解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合.,跟踪训练2集合A(x，y)|x2，B(x，y)|y2，求AB，并说明其几何意义.,解答,例3(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB_,类型二求交集,答案,解析,解析在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得AB为图中阴影部分，即ABx|3x2.,x|3x2,(2)若集合M2,2)，N0,1,2，则MN_.,答案,解析,解析Mx|2x2，N0,1,2，则MN0,1.,0,1,(

6、3)集合A(x，y)|x0，B(x，y)|y0，求AB，并说明其几何意义.,解答,解AB(x，y)|x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合.,求集合AB的步骤 (1)首先要搞清集合A，B的代表元素是什么. (2)把所求交集用集合符号表示出来，写成“AB”的形式. (3)把化简后的集合A，B的所有公共元素都写出来即可.,反思与感悟,跟踪训练3(1)集合A(1,2)，B(，1(3，)，求AB；,解答,解AB(1,1.,(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；,解ABx|2x3或4x5.,(3)集合A(x，y)|yx2，B(x，y)|yx3，求AB.,解AB.,例4已知Ax|

7、2axa3，Bx|x5，若ABB，求a的取值范围.,类型三并集、交集性质的应用,解答,解ABBAB. 当2aa3，即a3时，A，满足AB. 当2aa3，即a3时，A6，满足AB. 当2aa3，即a3时，要使AB，,引申探究 若把例4中集合A改为A2a，a3，其余条件不变，求a的取值范围.,解答,解A2a，a3， 有2aa3，即a3. 当a3时，要使AB，,解此类题，首先要准确翻译，诸如“ABB”之类的条件.在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集.但表示为区间的集合，规定左端点小于右端点，故不用考虑空集的情形.,反思与感悟,跟踪训练4已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若ABB，求实

8、数a的取值范围.,解答,解当B时，只需2aa3，即a3； 当B时，根据题意作出如图所示的数轴，,解得a4或2a3. 综上可得，实数a的取值范围为(，4)(2，).,当堂训练,1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN_.,答案,2,3,4,5,1,1,0,1,2,2.已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB_.,答案,2,3,4,5,1,0,2,3.已知集合Ax|x1，Bx|0x2，则AB_.,答案,2,3,4,5,1,(0，)(或x|x0),4.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB_.,答案,2,3,4,5,1,5.已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，则m_.,答案,2,3,4,5,1,0或3,规律与方法,1.对并集、交集概念的理解 (1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合. (2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.,2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”“并”定义求解，但要注意集合元素的互异性.