《有理数》课件.ppt

1、有理数,数学,月球表面白天气温高达123，夜晚可低至233。图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防严寒又御热的太空服。,1、图中123和-233两个量分别表示什么实际意义？,分别表示零上123和零下233,8844米，-155米这两个量分别表示什么实际意义？,8848米表示海拔高于海平面8848米,-155米表示海拔低于海平面155米,在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到 具有相反意义的量。 如刚才遇到的123 和233，那么你还在哪些地方见到过用带“”号的数来表示某一个量？,零下20 支出100元 亏损5万元 降低5米,零上10 收入500元 盈利3万元 升高5米,具有相反意义的

2、量,问题：水位升高0.2米的相反意义的量只有下降0.2米？,日常生活中具有相反意义量列举,如零上6 记作：+6或6。,这样的数就叫做正数。,零下3， 记作：-3。,这样的数就叫做负数。,注意：零既不是正数， 也不是负数。,为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数(零除外)，如：321，7834.3等来表示，这样的数就叫做正数，正数的前面可以放上正号“”来表示（常省略不写 ）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数(零除外)前面加上“-” (读作负号)来表示，如：-233，-60， ，-0.5等，这样的数就叫做负数。,1， 2， 3， 4，,+ + + +,

3、正整数：,负整数：,-1，-2，-3，-4，,正分数：,负分数：,正整数、零、负整数统称整数；,正分数、负分数统称分数。,整数和分数统称有理数。,正整数,零,负整数,正分数,负分数,知识梳理：,解:,22 , + , 0.33是正数;,-8.4 , - , -9 是负数;,22 , 0, -9 是整数;,所给各数均为有理数.,-8.4 , + , 0.33 , - 是分数;,1.在一次数学测验中，某班的平均分为86分， 把高于平均分的部分记为正数，小聪被 记作-11分，他实际得分是_ 分。,75,2.水位下降-2米的实际意义是什么?你知道吗?,水位上升2米,课内练习:,(1)、汽车在一条南北走

4、向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做_km（或_km），汽车向南行驶100km，记做_km;,(2)、如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示 ；,(3)、规定增加的百分比为正，增加25%记做 ，12%表示_。,1、填空：,75,75,100,从银行取出30.50元, 25%或25%,减少12%,课内练习,2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”：,想一想： 有没有这样的有理数: 它既不是正数,也不是负数? 既不是整数,也不是分数? 既不是正整数,也不是负整数?,有，零,没有,有，零,这节课你学到了什么？,1、两个相反意义的量可以分别用

5、正、负数表示；,2、有理数的概念及分类；思考有没有其他的分类方法,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正整数,3、注意：零既不是正数，也不是负数。,我国古代在数的发展方面的贡献 我国在数的发展史上有着辉煌的成就.远在商周时代人们就利用刻在甲骨上的数字来计数,称之为甲骨文.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.算筹是竹制的小棍,也有骨制的,摆法有横式和纵式两种.以算筹计数的方法是摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横这样纵横依次交替,零以空格表示. 我国还是最早使用负数的国家.早在西汉初年,人们就用红色算筹来记收入的钱数,用黑色算筹来记支出的钱数.东汉初,在我国著名的数学书九章算术中,明确提出了“正负术”。后来，魏晋时期数学家刘徽曾为此做了注释。宋代以后出现了笔