《整式加减去括号》PPT课件.ppt

1、整式加减,-去括号,知识回顾:,1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8,= -3+4,注意项数,用类比方法计算下列各式：,(1)2(+8)= (2)-3(3+4)= (3)-7(7y-5)=,2+16,-9-12,-49y+35,探求,+(x+3)可以看成是+1(x+3),观察与思考：,(1)2(+8)=2+16 (2)-3(+3+4)= -9-12 (3)-7(+7y-5)= -49y+35,去括号前后，括号里各项的符号有什么变

2、化？,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相同,相反,复习旧知,- 5,+5,+7,-7,化简,去括号法则：,去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。,用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:,a+(b+c) a-(b+c),= a+b+c = a-b-c,读一读下面顺口溜，你是怎样理解的？,去括号， 看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号,你明白它们变化的依据吗?,1.口答：去括号 （1）a + ( b + c ) = (

3、2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x2-y2,2.判断下列计算是否正确:,不正确,不正确,不正确,正确,3.下列去括号正确吗？如有错误 请改正。,(1)-(-a-b)=a-b (2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 (3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 (4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3,-,3.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号： (1)a_(

4、-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b,化简下列各式:,5.利用去括号的规律进行整式的化简:,巩固练习:,例5 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？,解：顺水航速=,顺水航速=,船速+水速,=50+ a（千米/时）,船速-水速,=50- a（千米/时）,（1）2小时后两船相距,（2）2小时后甲船比乙船多航行,2(50+a)+2(50-a),=200(千米）,=100+2a+10

5、0-2a,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a(千米）,例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？,例题.动手操作,例题.动手操作,方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要43(n1)根火柴棍 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要4n(n1)根火柴棍 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3

6、n1)根火柴棍,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。,四、接力闯关，谁与争锋,例5 闯关计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）,这节课我们学到了什么？, 去括号的依据是：分配律,2 学习了类比的方法,3 去括号的方法,4 去括号在整式加减中的运用,一、计算达标,复习1.合并同类项,例1：合并下列各式的同类项：,解：,=-b2+2ab,合并同类项（1）x33x22x346x23x3； （2）ay 6bx3ay5bx； （3）3

7、mn2mn26n2m 53mn； （4）3xy6xy3xy24xy2.,作业1,例2：,复习2.合并同类项后代值,作业,（1） 2x (3x4y3) (2y2）,（2） (3ab) (5a4b+1) (3ab3),复习3.去括号,课堂练习.,1化简下列各式.,（1）8a (4a3)； （2） (5yb) (-3y6b)； （3）4x+33(43x)； （4） (3x+2y) 4(6x3y1)； （5）-3(2y+2)+2(5-2y).,作业,（1）2x (6x1),（2） 5y (43y),（3）8a2b（3a2b）,（4）8a2b（3a2b）,2已知两个多项式A，B.其中B4x23x4, A

8、B7x26x8.求AB.,解：因为AB（AB）2B， 所以 AB2B(AB) 2(4x23x4) (7x26x8) 8x26x87x26x8 x2.,例.若3x22xa与x2ax1都是仅关于x的单项式，他们的和不含一次项，试求a的值，并说明无论x取什么值，它的值总是正数.,二、应用题,（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,解： 把下降的水位变化量记为负， 把上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量为-2acm， 第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为-2a+0.5a

9、=-1.5a（cm）. 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.,例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？,解： 把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克） 答：进货后这个商店有大米6x千克.,例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？,解：(1) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 200(km) (2) 2(50a)2(50a) 1002a1002a 4a(km),例.用式子表