6.3余角、补角、对顶角（2）..ppt

1、6.3 对顶角,1 .在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等； 2 .经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步 发展空间观念，学习有条理的表达数学问题； 3.会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来 解决问题.,学习目标：,看谁记的牢,1、如图，O为直线AB上一点AOD=900, 则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？,DOC与COB互余,AOC与COB互补,AOD与DOB互补,若OC为BOD的平分线,AOC与DOC互补,2、如图，AOC=900，BOD=900，则与的关系是_，其理由是_.,A,B,C,D,相等,同角的余角相等,o,3、如图，121800， 341800，若1=3,则2与4的

2、关系是_， 其理由是_.,相等,等角的补角相等,2,1,3,4,读一读,AOB和A/OB/ AOB/和 A/OB,它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.,定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。,O,A,B,B/,A/,AOB和A/OB/叫做对顶角 AOB/和 A/OB叫做对顶角,说一说：下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？,如何在图形中准确的找出对顶角？,归纳,注意：1、对顶角的关系是互相的 2、对顶角也总是成对出现的 3、对顶角与位置有关,对顶角的判断条件：,有公共顶点,两个角的两边互为反向延长线,判断,顶点相对的角是对顶角。 有公

3、共顶点，并且相等的角是对顶角。 两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。 两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。,把一个角的两边反向延长 就得到它的对顶角,O,B,A,A,B,C,D,O,如图,直线AB、CD相交于点O,试判断 AOC与BOD的大小,并说明理由.,对顶角的性质:,对顶角相等,问题与思考,议一议,例1：如图,直线AB、CD相交于点O, OE平分AOC.AOE=25, 你能说出哪些角的度数? 与同学交流.,A,B,D,O,E,C,A,E,c,o,A,B,D,C,O,注意图形的分解,例2 如图,AB、CD相交于点O, DOE=90, AOC=72. 求BOE的度数.,C

4、,A,D,B,E,O,解:BOD与AOC是对顶角 BOD=AOC=72(对顶角相等）, BOE=DOE-BOD =90-72=18.,练习2,1、如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=900。 （1）1的对顶角是_；的余 角有_。 （）若1与的度数之比为，求BDF的度数。,BDF, 1,18O,和BDF,2.如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD +BOC=2200，则AOC为多少度？为什么？,所以AOD +BOC=1800,所以AOD =BOC;,又AOD +BOC=2200,所以AOD +AOD=2200,所以AOD=1100;,因为AOD 与AOC互为补角,因为AOD 与BOC互为对顶角,所以AOC =1800-BOC =1800-1100 =700,我有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,小 结,本节课你学到了什么,1.对顶角的概念. 2.对顶角的性质. 3.会运用对顶角的性质进行角度计算.,拓展练习,1.书第163页练一练1、2、3题。,拓展练习,拓展练习,4.(1)两条直线交于一点，有 对不同的对顶角； (2)三条直线交于一点