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文档简介

1、5.3用待定系数法确定二次函数表达式,九年级(下册),初中数学,二次函数yax2bxc 的图像是一条抛物线，顶点是（ ， ）,对称轴是直线 x=,，,a0时，抛物线开口向上，函数有最小值；,a0时，抛物线开口向下，函数有最大值；,课前朗读,函数在顶点处取得有最大（小）值 ,2还记得我们是用什么方法求一次函数和反比例函数的表达式吗？,1二次函数关系式有哪几种表达形式？,用待定系数法求解,一般式： yax2 bxc (a0),顶点式：y a(x h)2 k (a0),知识回顾,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,知识准备,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,2.若反比例函数的图像经过点(2，3

2、)，则反 比例函数的表达式为_,1.若一次函数的图像经过点(2，0)，(0，2)，则一次函数的表达式为_,例1 已知二次函数经过点 （3，6）、（2，1）和（0，3），求这个二次函数的表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,请你总结用待定系数法求解二次函数表达式的一般步骤,如何用“待定系数法”确定二次函数的表达式？,一般步骤：,依题意设二次函数的表达式；,把已知条件代入表达式得到方程(组)；,解方程(组)，求出待定系数的值；,将待定系数的值代回所设的表达式,注：通常，要确定函数表达式中几个待定系数，相应地需要几个条件，根据这些条件列出方程(组)求解,归纳总结,练习：,已知二次函数,的图像

3、经过点,求这个二次函数的表达式,活动二：,例2已知二次函数图像的顶点是(1,3)且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,你能说出该函数的增减性吗？,变式2：已知二次函数图像：当x1时y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小，函数最大值为3，且图像与x轴的交点的横坐标是2 ，求此二次函数表达式,变式1：已知二次函数图像的对称轴是x=1，函数最大值为3，且经过点(2,0)，求此二次函数表达式,练习 (1)已知二次函数的图像经过原点，且当x1时，y有最小值1， 求这个二次函数的表达式,(3)已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=

4、3,试求这条抛物线的解析式,(2)对称轴是直线x=1,图象上最低点的纵坐标为-8,经过点(-2,10).,2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式 y a(x h)2 k，将h、k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值,方法总结,1.求二次函数yax2 bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式,5.3用待定系数法确定二次函数表达式,拓展延伸,如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A 、C的坐标分别是(8，0) 、(0，4)，求这个抛物线的表达式,5.3用待定系数法确定

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