2019版高考物理一轮复习小专题8力学综合计算课件.ppt

1、小专题8,力学综合计算,解决动力学问题有三个基本观点，即力的观点、动量的观,点、能量的观点.,1.力的观点,(1)匀变速直线运动中常见的公式(或规律) 牛顿第二定律：Fma.,2.动量守恒观点,(1)条件：系统不受外力或所受外力的合力为零；或系统所 受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多(如碰撞问题中的 摩擦力、爆炸问题中的重力等，外力比起相互作用的内力要小 得多，可以忽略不计)；或系统所受外力的合力虽不为零，但在 某个方向上的分量为零(在该方向上系统的总动量的分量保持 不变).,(2)表达式：对于两个物体有 m1v1m2v2m1v1m2v2， 研究的对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用

2、的物体).,3.用能量观点解题的基本概念及主要关系 (1)恒 力做功：WFscos ，WPt.,(4)常见的功能关系,重力做功等于重力势能增量的负值 WGEp. 弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值 W弹Ep. 有相对滑动时，系统克服滑动摩擦力做的功等于系统产,生的内能，即 Qfs相对.,(5)机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功时系统的总 的机械能保持不变.表达式有 Ek1Ep1Ek2Ep2、Ek增Ep减、 EA增EB减.,(6)能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规,律.,4.力学规律的选用原则,(1)研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关,系时，一般用力的观点解题.,(

3、2)研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改 变时，如果涉及时间的问题一般用运动学方程，如果涉及位移 问题往往用动能定理.,(3)若研究的对象为多个物体组成的系统，且它们之间有相 互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题.,提示：在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时， 由于它们的作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用 场，但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式 能量之间的转化.在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定 律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量， 也等于系统增加的内能.,突破 1,动量守恒与牛顿动力学的综合,【典题 1】如图 Z

4、8-1 所示，长 12 m、质量为 50 kg 的木板 右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦 因数为 0.1，质量为 50 kg 的人站立于木板左端，木板与人均静 止，当人以 4 m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱 住立柱，(g 取 10 m/s2)求： (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小. (2) 人从开始奔跑至到达木板右端 所经历的时间. (3)人抱住立柱后，木板向什么方向,滑动？还能滑行多远的距离？,图 Z8-1,审题突破：(1)由牛顿第二定律可以求出摩擦力.,(2)人在奔跑过程中，木板受重力、压力、支持力、人对其 向左的摩擦力，地面对其向右的摩擦力，

5、根据牛顿第二定律列 式求解木板的加速度.,(3)由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式可以求出运 动时间；由匀变速运动的速度公式求出物体的速度，由动量守 恒定律与动能定理可以求出滑行的距离.,解：(1)人相对木板奔跑时，设人的质量为 m，加速度为 a1， 木板的质量为 M，加速度大小为 a2，人与木板间的摩擦力为 Ff， 根据牛顿第二定律，对人有 Ffma1200 N. (2)设人从木板左端开始跑到右端的时间为 t，对木板受力 分析可知 Ff(Mm)gMa2,故 a2,Ff(Mm)g M,2 m/s2，方向向左,大小为 ag1 m/s2，故木板还能滑行的距离为 s,(3)当人奔跑至右端时，人的

6、速度 v1a1t 8 m/s，木板的速 度 v2a2t 4 m/s；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远 小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有 mv1Mv2(mM)v 其中 v 为两者共同速度，代入数据得 v2 m/s，方向与人 原来运动方向一致. 以后两者以 v2 m/s 为初速度向右做减速滑动，其加速度,v2 2a,2 m.,方法技巧：用力的观点解题时，要认真分析物体受力及运 动状态的变化，关键是求出加速度.,【考点突破 1】(2017 年黑龙江哈尔滨第三中学高三检测) 如图 Z8-2 所示，电动机驱动一水平传送带始终向右以 v04 m/s 做匀速运动，一个质量为 m0.5 kg 的

7、盒型机器人随传送带一 起以 4 m/s 的速度匀速向右运动，当它经过传送带旁边与自己 等高的平行于传送带的水平面上静止小物块时，在极短时间内 即可完成拿起小物块并放在自身的存储容器中的整套动作，然 后相对传送带开始滑动，每当机器人与传送带相对静止时，机 器人都要拿起一个小物块，已知机器人在 A 处拿起的第一个小 物块的质量 m1 m0.5 kg ，第二个小物块的质量 m2 2m,1 kg，第三个小物块的质量 m34m2 kg，即第 n 个小物块 的质量 mn2n1m，AB 间距为 9 m，机器人与传送带间的动摩 擦因数 0.2，g10 m/s2.求：,(1)机器人拿起第一个物块后，要经过多长时

8、间才能与传送,带相对静止？,(2)水平面上相邻两个小物块之间的距离是多少？,图 Z8-2,解：(1)机器人拿起第一个小物块前后，由动量守恒定律可,得： mv0(m1m)v1，解得 v1 2 m/s，方向向右,机器人装好第一个小物块后： v0v1gt，解得 t1 s. 故要经过时间 t1 s 才能与传送带相对静止.,(2) 机器人拿起第二个小物块前后(m1 m)v10 (m1 m ,m2)v2，解得 v22 m/s，方向向右,机器人拿起第三个小物块前后：(m1mm2)v20(m1m,m2m3)v3，解得 v32 m/s，方向向右,拿起小物块后，机器人均用时 1 s 再次与传送带共速，这一,故地面

9、上相邻两个小物块之间的距离均为 3 m.,突破 2,动量守恒与平抛运动的综合,【典题 2】如图 Z8-3 所示，一个质量为 m 的玩具青蛙，蹲 在质量为 M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上.若车 长为 l，细杆高为 h，且位于小车的中点，试求玩具青蛙至多以 多大的水平速度跳出，才能落到车面上？ 图 Z8-3,审题突破：青蛙与车组成的系统在水平方向上动量守恒(反 冲运动)，青蛙跳出后做平抛运动，车做匀速直线运动，在水平 方向上两者反向运动，要使青蛙能落到车面上，当青蛙下落 h l 2 解：设青蛙起跳的水平速度为 v，青蛙起跳后的瞬间车的 速度为 v，对水平方向，由动量守恒定律得,mvM

10、v0,设青蛙下落 h 高度所用时间为 t，则,高度时，蛙与车的位移之和应满足：s蛙s车 .,【考点突破 2】(2017 年湖南衡阳高三大联考)如图 Z8-4 甲 所示，在高 h0.8 m 的水平平台上放置一质量为 M0.9 kg 的 小木块(视为质点)，距平台右边缘 d2 m.一质量为 m0.1 kg 的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中(作用时间极短)，然 后一起向右运动，在平台上运动的 v2-x 关系如图乙所示，最后 小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为 s1.6 m 的地面上.g 取 10 m/s2，求： (1)小木块滑出平台时的速度. (2)子弹射入小木块前的速度.,(3)子

11、弹射入木块前至木块滑出平台时，子弹、小木块和平 台构成的系统所产生的内能.,甲,乙,图 Z8-4,子弹射入木块的过程中，取向右为正方向，根据动量守恒 定律有：mv0(Mm)v1,(3)设子弹射入木块前至木块滑出平台时，系统所产生的内 能为 Q，则,突破 3,动量守恒与圆周运动的综合,【典题3】(2016 年黑龙江大庆实验中学高三检测)如图 Z8-5 所示，一光滑水平桌面 AB 与一半径为 R 的光滑半圆形轨道相 切于 C 点，且两者固定不动.一长 l 为 0.8 m 的细绳，一端固定 于 O 点，另一端系一个质量为 m10.2 kg 的球.当球在竖直方向 静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零.

12、现将球提起使细绳处 于水平位置时无初速度释放.当球 m1 摆至最低点时，恰与放在 桌面上的质量为 m20.8 kg 的小铁球正碰，碰后m1 小球以 2 m/s 的速度弹回，m2 将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点 D.g 取 10 m/s2.求：,(1)m2 在圆形轨道最低点 C 的速度为多大？ (2)光滑圆形轨道半径 R 应为多大？,图 Z8-5,m1 与 m2 相撞，动量守恒，设 m1、m2 碰后的速度分别为 v1、 v2. 选向右的方向为正方向，则：m1v0m1v1m2v2 代入数据解得：v21.5 m/s. (2)m2 在 CD 轨道上运动时，由机械能守恒定律有,由小球恰好通过最高点

13、 D 点可知，重力提供向心力，即：,由式解得：R0.045 m.,【考点突破 3】(2017 年河南郑州质量预测)如图 Z8-6 所示，,粗糙水平轨道 BD 通过光滑水平轨道 AB 相连，在光滑水平轨道 上，有 a、b 两物块和一段轻质弹簧.将弹簧压缩后用细线将它 们拴在一起，物块与弹簧不拴接.将细线烧断后，物块 a 通过圆 弧轨道的最高点 P 时，对轨道的压力等于自身重力.已知物块 a 的质量为 m，b 的质量为 2m，物块 b 与 BD 面间的动摩擦因数 为，物块到达 A 点或 B 点前已和弹簧分离，重力加速度为 g. 求：,(1)物块 b 沿轨道 BD 运动的距离 x. (2)烧断细线前

14、弹簧的弹性势能 Ep.,图 Z8-6,解：(1)弹簧弹开 a、b 过程，由动量守恒定律得 mv12mv20,物块 a 从 A 到 P 运动的过程中，由机械能守恒定律得,(2)弹簧弹开物块过程，弹性势能转化为动能，有,突破 4,动量在电磁感应问题中的应用,【典题 4】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水 平面内，两导轨间的距离为 l.导轨上面垂直放置两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 Z8-7 所示.两根导体棒的质量皆为 m，电阻均为 R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平 面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.设两导体棒均 可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒 cd

15、静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0.若两导体棒在运动中始终不接触，则： (1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？,棒的加速度是多少？,图 Z8-7,解：(1)从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总,动量守恒，有,mv02mv,根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热,量守恒定律可知,【考点突破 4】(2017 年四川凉山州三诊)如图 Z8-8 所示， 光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内 存在磁场，其磁感应强度大小为 B，方向竖直向下，导轨一端 连接阻值为 R 的电阻.在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距 l、质量为 m 的金属棒，其电阻为 r，金属棒与金

16、属导轨接触良 好.导体棒在水平向右的恒力 F 作用下从静止开始运动，经过时 间 t 后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计.求：,(1)导体棒匀速运动时回路中电流的大小. (2)导体棒匀速运动的速度大小以及在时间 t,内通过回路的电量.,图 Z8-8,突破 5,动量在电场、磁场中的应用,【典题5】(2017 年陕西西安长安区第一中学模拟)如图 Z8-9 所示，竖直平面 MN 与纸面垂直，MN 右侧的空间存在着垂直 纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN 左侧的水平 面光滑，右侧的水平面粗糙.质量为 m 的物体 A 静止在 MN 左侧 的水平面上，已知该物体带负电，电荷量的大小为 q.一质量为

17、,1 3,m 的不带电的物体 B 以速度 v0 冲向物体 A 并发生弹性碰撞，,碰撞前后物体 A 的电荷量保持不变.求：,(1)碰撞后物体 A 的速度大小. (2)若 A 与水平面的动摩擦因数为，重力加速度的大小为 g，,磁感应强度的大小为 B,3mg qv0,，电场强度的大小为 E,4mg q,.已,知物体 A 从 MN 开始向右移动的距离为 l 时，速度增加到最大 值.求： 此过程中物体 A 克服摩擦力所做的功 W. 此过程所经历的时间 t. 图 Z8-9,解：(1)设 A、B 碰撞后的速度分别为 vA、vB，由于 A、B 发生弹性碰撞，动量、机械能守恒，则有：,(2)A 的速度达到最大值

18、 vm 时合力为零，受力如图 Z8-10 所示. 图 Z8-10,竖直方向合力为零，有：NqvmBmg,水平方向合力为零，有：qEN,方法一：,方法二： 设任意时刻 A 物体运动的速度为 v，取一段含此时刻的极 短时间t，设此段时间内速度的改变量为v，根据动量定理有：,qEt(mgqvB)tmv,而vtl,mvmvmmvA,联立式并代入相关数据可解得：,【考点突破5】(2017 年河南南阳、信阳等六市高三大联考) 计算机模拟出一种宇宙空间，在此宇宙空间存在这样一个远离 其他空间的区域(在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域 内物体的引力)如图 Z8-11 所示，以 MN 为界，上、下两部分磁 场的磁感应强度大小之比为 21，磁场方向相同，范围足够大， 在距 MN 为 h 的 P 点有一个宇航员处于