数学人教版九年级下册《计算阴影部分的面积》.pptx

1、九年级数学专题复习,计算阴影部分的面积,执教：鞠 克 珊 遵义市第五十五中学,2015遵义18题,2013遵义17题,2012遵义9题,常用面积,S阴影=S扇形-S三角形,S阴影=S三角形+S扇形,自主探究：探究阴影部分的面积,请说出下列图形阴影部分的面积计算方法,和差法,S阴=S扇形+S三角形-S三角形 = S扇形,S阴=S扇形ABA +S三角形-(S三角形+ S扇形CBC ) = S扇形ABA - S扇形CBC ,思考下列图形阴影部分的面积计算方法（小组讨论完成，派代表回答）,转化为规则图形,1.和差法： S总体-S空白=S阴; 把不规则图形分成几个规则图形的面积之和,小结归纳:计算阴影面

2、积的常用方法,2. 转化法, 整体求解法（化部分为整体）,割补法：将图形位置进行移动(平移,旋转, 对称)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件.,等积变形法。,2015遵义18题,2012遵义9题,D,C,例1： 如图，大圆与小圆是同心圆，大圆的弦AB与小圆相切与点F，AB=4cm，求阴影的面积,例题解析,（4）,和差法,(变式1）如图所示，大圆O与小圆O1相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CDAB，若CD=4cm，则阴影部分的面积是 ,例题解析,（4）,(变式2） 如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切与点F，且 ABCD，AB=4cm，求阴影的面积,

3、例题解析,（2）,例2：如图, 四边形ABCD,分别以四个顶点为圆心的小扇形，它们的半径都是1, 求图中四个扇形(阴影部分)的面积之和.,变式：如图, A, B, C, D,E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得五边形ABCDE,求图中五扇形(阴影部分)的面积之和.,整体法,请思考:条件与例题相同的情况下，六边形的六个扇形的面积之和是多少？,（）,（1.5）,（2）,n边形呢？,1、正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB 长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为,(4-)cm2,展我风采,2、如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(2a

4、，a)是反比例函数y= 的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是_,割补法,4,3、 A是半径为2的O外一点，OA=4，AB切O于B，弦BCOA，连接AC，则阴影部分面 积为,等积变形,展我风采,4、如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D.,D,旋转或割补,展我风采,链接中考,(2016重庆A卷)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC ，则图中阴影部分的面积是(),A,对称或割补,链接中考,（2013.荆州）如图，将含60角的直

5、角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45度后ABC，点B经过的路径为弧BB，若BAC=60，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）,A,（2014.乌鲁木齐） 如图，RtABC，ACB=90，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A处，则图中阴影部分面积为,链接中考,想一想,你有哪些新的收获?,说出来,与同学们分享.,再见,祝同学们中考成功,把最美丽的风景带到山巅 把最灿烂的笑容留到六月,A类：如图，将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A、B、C在同一直线上，若BCA90，BAC30，AB4 cm，则图中阴影部分面积为_ cm2.,B类：如图，ABC是等边三角形，AB2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径长作弧，则图中阴