六年级设数代入法.ppt

1、设数代入法,在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。 技巧与思路：1、分数化份数；2、比化份数；3、设数代入公式。,例题1：足球门票15 元一张，降价后观众增加一倍，收入增加 ，问一张门票降价多少元？,【解】 假设观众有1人。则由题意： 15 -15（1+ ）2=6（元） 答：每张票降价6元。 假设观众有a人；由题意： 15 -15a（1+ ）2a=6（元） （结果与观众人数无关）,

2、例题2：小王在一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑200 米，再从原路下山，每分钟跑240 米，又从原路上山，每分钟跑150 米，再从原路下山，每分钟跑200 米，求小王的平均速度。,【解】 假设从山下到山上的路程是1200米（该数不唯一，一般我们选择能够分别整除四个速度的最小数，即选择它们的最小公倍数）。 于是四个单程的和：120044800（米） 四个单程的时间分别是； 12002006（分） 12002405（分） 12001508（分） 12002006（分） 小王的平均速度为： 4800（6+5+8+6）192（米） 答：小王的平均速度是每分钟192 米。,【练习】张师傅骑自

3、行车往返A、B 两地。去时每小时行15 千米，返回时因逆风，每小时只行10 千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？ 【解】 设A、B两地的距离是30千米； 302（3015+3010）=12（千米） 答：张师傅往返途中的平均速度是每小时12千米。,例题3：某幼儿园中班的小朋友平均身高115 厘米，其中男孩比女孩多 ，女孩平均身高比男孩高10，这个班男孩平均身高是多少？,【解】 设幼儿园有女孩5人，则男孩就有5（1+ ）人。先进行转化，由女孩平均身高比男孩高10得到女孩平均身高是男孩的（1+10），于是有： 总身高：115【5+5（1+ ）】1265（厘米） 男孩的平均身高为： 126

4、5【（1+10）5+6】110（厘米） 答：这个班男孩平均身高是110 厘米。,例题4：狗跑5 步的时间马跑3 步，马跑4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？ 。,【解】 设马跑一步为7，则狗跑一步为4，再设马跑3 步的时间为1，则狗跑5步的时间为1，推知狗的速度为20，马的速度为21。 那么， 20【30（2120）】600（米） 答：狗再跑600 米，马可以追到它。,【练习】某班男生人数是女生的 ，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是130 厘米，求男、女生的平均身高各是多少？ 【解】 假设女生人数是5人，男生为4人。 全班总身高：13

5、0（5+4）=1170（厘米） 1170（5（1+15）+4）=120（厘米） 120（1+15）=138（厘米） 答：男生的平均身高为120厘米，女生的平均身高为138厘米。,例题5：右图中阴影部分面积占正方形面积的几分之几？（A、B 都位于所在边的三等分点上）,【解】 A、B均为三等分点，设正方形的边长为6，于是中间阴影部分的面积就可以用正方形面积减去周围三个空白三角形的面积计算，如下： 66（622642242）=14（平方厘米） 正方形的面积：66=36（平方厘米） 1436= 即阴影部分面积占正方形面积的,【练习】在一个面积为32 平方厘米的正方形内画一个尽可能大的圆，这个圆的面积是

6、多少平方厘米？ 【解】画出的圆与正方形的关系为圆的直径 等于正方形的边长。设圆的半径为r正方形 的面积等于4r2，圆的面积等于r2,根据题 意r2等于324=8，圆的面积为：3.148=25.12（平方厘米） 答：圆的面积为25.12平方厘米。,习题1：一种商品，去年底价格提高 ，最近又降低了 。 问：现在的价格比去年提价前增加了还是减少了？ 习题2：小王骑摩托车往返A、B 两地。平均速度为每小时48 千米，如果他去时每小时行42 千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米？ 习题3：某班男生人数是女生的 ，男生平均身高为138 厘 米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？,习题4：小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小明上学走两条路所用时间一样多，已知下坡的速度是平路的 倍，那么上坡的速度是平路的多少？ 习题5：某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10 秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快