【教学课件】《确定二次函数的表达式》（北师大）.ppt

1、本课时编写：西平中学谢老师,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.会用待定系数法中的顶点式确定二次函数的表达式. 2.会求简单的二次函数表达式.,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,学习目标,顶点式求二次函数解析式需要几个已知条件？,顶点式：y=a(x-h)2+k,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,新课导入,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,二次函数 y ax2

2、bx c 用配方法可化成：y a（xh）2 k，顶点是（h，k）如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.,已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？ （1）顶点（1，2）,设 （2）顶点（1，2）,设 （3）顶点（1，2 ）,设 （4）顶点 （h, k）,设,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达式吗？,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,探究新知,如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出其表达吗？,解：由图像知，

3、抛物线的顶点为（4,3），过点（10,0）可设抛物线解析式为,把（10，0）代入上式，得,解得：a= -,这个二次函数关系式为,（4，3）,（10，0）,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,【例1】已知抛物线的顶点为(-1，-3),与y轴交点为 (0，-5),求抛物线的表达式.,y,o,x,解：,设所求的二次函数为 y=a(x1)2-3,由点( 0,-5 )在抛物线上得：,a-3=-5,故所求的抛物线表达式为y=2(x1)2-3.,-1,-3,a=-2,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,已知某二次函数图像的顶点坐标为（-1,1），而且经过了点（1，-3），求这个二次函数的表达式.,北京师

4、范大学出版社 九年级 | 下册,解：设该二次函数为 ,将点（1，-3）代入,所以，所求抛物线解析式为,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.一抛物线顶点坐标为（2，3），又经过点（3,5）.求这条抛物线的解析式。 2.某二次函数的图像经过了点（1，-14），且以点（-1，-2）为顶点，求该二次函数的表达式。 3.某抛物线的对称轴是直线x=-2，函数值Y的最小值为1，图像经过了点（-3,3）.求出这条抛物线的解析式。,y=2(x-2)2+3,y=-3(x+1)2-2,y=2(x+2)2+1,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,知识巩固,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1二次函数y=a

5、x2+bx+c，b2=ac，且x=0时 y=-4则（ ） Ay最大=-4 By最小=-4 Cy最大=-3 Dy最小=3,提示：点(2，3)与(5，3)关于 直线x 对称,C,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,2.（锦州市）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上， 请你写出一个满足条件的二次函数的表达式_,答案不唯一，符合要求即可.如：y=x2-2,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,3抛物线与x轴的交点是A(2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8) (1)求该抛物线的解析式； (2)求该抛物线的顶点坐标,解：抛物线开口向上，a0 抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上， C0又对称轴在y轴左侧，ab0 a0，b0抛物线与x轴有两个交点， b24ac0当x=1时，y0， abc0,北京师范大学出版社 九年级 | 下册,1.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y