数学人教版九年级上册24.4.弧长和扇形的面积(1).4.弧长和扇形的面积(1).ppt_第1页
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文档简介

1、弧长和扇形的面积,陆川县横山初中: 徐友清,长为R的时针，从9点到12点所经过的 弧长为多少？,自行车的两个大小齿轮，连接着 一条链条，你能求出这条链长吗？,自行车的两个大小齿轮，连接着一 条链条，你能求出这条链长吗？,200,O,160,O,40cm,7cm,3cm,解：设大齿轮的链长为 大，小齿轮的链长为 小，由弧长公式得,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此

2、所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）120圆心角所对的 弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,探索研究 1,360,(2010, 广州)一个扇形的圆心角为900,半径为2, 则这个扇形的弧长为 。,分析: 用公式l 计算得l l,有一段弯道是圆弧形的,道长12m，弧所对的 圆心角是81O,求这段圆弧圆弧的半径R？(精确 到0.01m).,R？,81O,12m,分析:用弧长公式计算得:,试一试,1

3、.75O的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在的圆的半径是_。 2. 已知一条弧的半径为5cm，弧长为6 ，那么这条弧所对的圆心角为_。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为6cm,那么经过20分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,36,B,64m,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为,比较扇形面积(S)公式

4、和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,S,R,感悟点滴,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,探索弧长与扇形面积的关系,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,1、已知扇形的圆心角为60，半径为3，则这个扇形的面积， S扇=_ 2、已知半径为6的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数 为_,50,练习,例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,如图，正三角形的边长为a，分别以、为圆心，以 为半径的圆，相切于点D、E、F，则图中阴影部分的 面积 。,解：连结，阴影的面积矩形扇形， 矩形 ， ， ，45， 扇形 ，故阴影的面积 答案:,如图，矩形中，1，

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