2016重庆中考试题研究(数学)课件：第三章第二节.ppt

1、第一部分 考点研究,第三章 函 数 第二节 一次函数,一次函数,一次函数及其图象性质,定义：如果y=kx+b(k、b为常数，且k0)， 那么y叫做x的一次函数.当b=0时 y=kx(k0),这时称y是x的正比例函数. 正比例函数是一次函数的特殊情况,图象与性质,一次函数解析式的确定,一次函数与方程（组）、不等式的关系,一次函数实际应用的一般步骤,方法：待定系数法,步骤,考点精讲,（- ,0）,(0,b),一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,增大,减小,一次函数解 析式的确定,步骤,(1)设：设一次函数解析式的一般式： y=kx+b (2)代：把已知条件（关键是图象上 两个点的坐标）

2、代入解析式得到关 于待定系数k,b的方程（组） (3)求：解方程（组），求出待定系 数k，b的值 (4)写：依据k,b值写出一次函数解析 式,一次函 数与方 程（组）、 不等式 的关系,与一元一次方程的关系:一次函数y=kx+b的图 象与x轴交点的横坐标为- ，是方程 kx+b=0的解 与一次方程组的关系：两个一次函数图象交 点坐标就是它们的解析式所组成的一 次方程组的解；同样以一次方程组的 解为坐标的点是两个二元一次方程所 对应的一次函数图象的交点,与一元一次不等式的关系,（1）函数y=kx+b的函数值y0 时，自变量x的取值范围就是 不等式kx+b0的解集 （2）函数y=kx+b的函数值y

3、0 时，自变量x的取值范围就是 不等式kx+b0的解集,与一元一次不 等式的关系,一次函数实际应用的一般步骤,1.设定实际问题中的变量 2.建立一次函数关系式 3.确定自变量的取值范围 4.利用函数的性质解决问题,B,重难点突破,一次函数的图象及性质,练习1（2015陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A （m,4），且y的值随x值的增大而减小，则m=( ) A.2 B. -2 C. 4 D. -4,【解析】正比例函数y=mx的图象经过点A（m,4），4=m2，得m=2.正比例函数y的值随x值的增大而减小，m0，故m=-2.,练习2 已知某个一次函数图象经过第二、三、四象限,点A(x1, y

4、1)、B(x2,y2)是这个函数图象上的两点，若x1x2，则( ),A,A.y1y2 B.y1y2 C. y1y2 D. y1y2,【解析】由一次函数的图象经过第二、三、四象限，可以画出草图，知道函数的图象从左往右看逐渐下降，一次项系数为负，常数项为负，说明该一次函数当自变量增大时，函数值减小，所以当x1x2时，y1y2，故选A.,练习3 (2014娄底)一次函数ykx-k(k0)的图象 大致是( ),A,【解析】一次函数y=kx-k中k0,函数与y轴的交点在y轴正半轴，故选A.,一次函数解析式的确定(高频),例1 (2014牡丹江)已知函数y=kx+b(k0)的图象与y轴交点的纵坐标为-2，

5、且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为_.,y= x-2,练习4 (2014宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A. y=2x+3 B. y=x-3 C. y=2x-3 D. y=-x+3,D,【解析】B点也在正比例函数y=2x的图象上，且横坐标为1，y=21=2，B(1,2)，设一次函数解析式为：y=kx+b,一次函数的图象过A(0,3)，与正比例函数y=2x的 图象相交于点B(1,2),可得出方程组 ,解方程组得 k=-1 b=3，则这个一次函数的解析式为y=-x+3.,b=3,k+ b=2,一次函数的实际应用,例2

6、（2015陕西）胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游.经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同.针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人. （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；,（2）若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.,(1)【信息梳理】甲、乙两家旅行社报价均为每人

7、640元，且组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人，总费用为y元.,解：甲旅行社：y=6400.85x=544x. 乙旅行社：当x20时，y=6400.9x576x； 当x20时，y=6400.920+6400.75（x-20） 480 x+1920.,解：甲旅行社：当x=32时，y=5443217408. 乙旅行社：3220， 当x32时，y48032+192017280. 1740817280， 胡老师应选择乙旅行社. 注：在（1）中乙旅行社的函数关系式中自变量x的范围只要含有x20，x20即可（如写成0 x20与x20，1x20与x20或1x20与x20均可）.,(2)【思路分析】

8、将x=32分别代入甲、乙两旅行社对应的总费用与人数的函数关系式中，计算出费用，进行比较，即可选出费用较少的旅行社.,例3 （2015徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.52.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x m3之间的函数关系，其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系. ( 1 ) 写出点B的实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式； （3）某户5月份按照阶梯水价应缴水 费102元，其相应用水量为多少 立方米？,解：(1)图中B点的实际意义表示当用水25 m3时，所交水费为90元.,(2)设第一阶梯用水的单价为m元/m3，则第二阶梯用水的单价为1.5 m元/m3,设A(a,45)，则 ，解得a=15,m=3 ， A(15，45)，B(25，90). 设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b(k0)， 则 ，解得 . 线段AB所在直线的表达式为y= x- .,am=45,am+1.5 m(25-a)=90,4