35探索与表达规律(1)

1、计算,第三章 整式及其加减,5.探索与表达规律 (一),学习目标：,1通过观察日历，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律； 2在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及33方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律； 3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律； 4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。,导学,1、仔细观察，按规律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。,潜伏训练,导学,2、观察下图日历，请你回答以下问题：,（1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一个数多 。 （2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一

2、个数多 。,导学,（3）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则前一个数为 。 （4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说一说？,导学,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示,小组交流,导学,因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,109=90,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,精讲释疑,导学,a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)

3、+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,规律:,蓝色方框中九个数之和=9正中间的数,导学,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历,导学,分层练习,（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改成“H”性框呢？ （2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,导学,2、用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形 需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,3,11,9,5,7,检测,3、用棋子摆成以下图案,并填写表格:, 摆第n个图案需

4、要 颗棋子.,11,17,23,29,5, 填写下表:,检测,活动：探索实际情况下的事物的规律,若按下图方式摆放桌子和椅子：,6,22,18,14,10,4n+2,检测,餐桌的摆法二：（填表）,若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,检测,提出问题,在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？,探索问题,若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？,摆放方法一：,摆放方法二：,6 10 14 4n+2,6 8 10 2n+4,第一种摆法容纳的人数更多。,选择第一种摆法。,检测,四.当堂训练,1.用紫、

5、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（ ）,A、2+6n , B、8+6n , C、2+4n , D、8n,2.根据下列图形的排列规律， 第2011个图形是( ) A B C D ,检测,3.如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个图案由7个“ ”组成，则第n(n是正整数)个图案中由_ 个“ ”组成,4.用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是14，则这9个数的和是_,检测,探索规律的一般步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,头 回,新 重,索 探,1研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然数,规律是： 。,点拨发散,2图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角