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第四节 极限存在准则与两个重要极限,一、极限存在法则 1. 夹逼准则 2. 单调有界收敛准则,二、两个重要极限,三、小结,本节主要内容,一.夹逼准则,1.关于数列收敛的夹逼准则,注意:,2.关于函数收敛的夹逼准则,例1,解,由夹逼定理得,P36.T4,3.第一个重要极限,分析证明：,构造,于是需要运用单位圆的性质,如下图。,可以当做定理的结论直接记忆！,故由夹逼准则得：,例2,解,例4,于是：,解,例6,解,于是：,例5,解,二.单调有界准则,单调增加,单调减少,1.单调数列,几何解释:,具体情况见教材P32页,2.,由,3.第二个重要极限,注：极限的变形,可以当做定理的结论直接记忆！,可以当做定理的结论直接记忆！,例7,解,例8,解,4.幂指函数 的极限,证明,例题见教材P35页例11.,定理,三、小结,1.两个准则,2.两个重要极限,夹逼准则; 单调有界准则 .,3.,思考题,求极限,思考题解答,一、填空题:,练 习 题,二、求下列各极限:,练习题答案,

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