高等应用数学问题的MATLAB求解课件5

1、2020/9/15,1,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,第5 章积分变换与复变函数问题的计算机求解,薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的MATLAB求解，清华大学出版社2004 CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇,2020/9/15,2,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,主要内容,Laplace变换及其反变换 Fourier变换及其反变换 其他积分变换问题及求解 Z变换及其反变换 复变函数问题计算机求解 本章内容小结,2020/9/15,3,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.1 Laplace变换及其反变换,Laplace变换及反变换

2、定义与性质 Laplace变换的计算机求解,2020/9/15,4,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.1.1 Laplace变换及反变换定义与性质,2020/9/15,5,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,6,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,7,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,8,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,9,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.1.2 Laplace变换的计算机

3、求解,2020/9/15,10,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,11,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,12,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-1】,2020/9/15,13,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-2】,2020/9/15,14,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-3】,2020/9/15,15,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-4】,2020/9/15,16,高等应用数学问题的MATLAB求

4、解 东北大学信息学院,考虑初始条件：,2020/9/15,17,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-5】,2020/9/15,18,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-6】,2020/9/15,19,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,20,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.2Fourier变换及其反变换,Fourier变换及反变换定义与性质 Fourier变换的计算机求解 Fourier正弦和余弦变换 离散Fourier正弦、余弦变换,2020/9/15,21,高等应用数学问题的

5、MATLAB求解 东北大学信息学院,5.2.1 Fourier变换及反变换 定义与性质,2020/9/15,22,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,23,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,24,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.2.2 Fourier 变换的计算机求解,2020/9/15,25,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,26,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-7】,2020/9/15,27,高等应用数学问题的MATL

6、AB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,28,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-8】,简化结果：,求其 Fourier 变换。,2020/9/15,29,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-9】,2020/9/15,30,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.2.3 Fourier 正弦和余弦变换,2020/9/15,31,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,32,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-10】,2020/9/15,33,高等应用数学问题

7、的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,34,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,35,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-11】,2020/9/15,36,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-12】,2020/9/15,37,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.2.4 离散Fourier正弦、 余弦变换,2020/9/15,38,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-13】,化简：,2020/9/15,39,高等应用数学问题的MATLAB求

8、解 东北大学信息学院,5.3 其他积分变换问题及求解,Mellin变换 Hankel变换及求解,2020/9/15,40,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.3.1 Mellin变换,2020/9/15,41,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-14】,2020/9/15,42,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-15】,一般的 Mellin 变换规律：,2020/9/15,43,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,44,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-

9、16】,2020/9/15,45,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.3.2 Hankel变换及求解,2020/9/15,46,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,47,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-17】,理论值,2020/9/15,48,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.4 Z 变换及其反变换,Z 变换及反变换定义与性质 Z 变换的计算机求解,2020/9/15,49,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.4.1 Z 变换及反变换定义与性质,2020/9/

10、15,50,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,51,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,52,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,53,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.4.2 Z 变换的计算机求解,2020/9/15,54,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-18】,2020/9/15,55,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-19】,总结规律：,Z 反变换，并总结出规律,2020/9/15,56,高等

11、应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.5 复变函数问题计算机求解,留数的概念与计算 有理函数的部分分式展开 基于部分分式展开的Laplace变换 封闭曲线积分问题计算,2020/9/15,57,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.5.1 留数的概念与计算,2020/9/15,58,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,59,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-20】,2020/9/15,60,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,61,高等应用数学问题的MAT

12、LAB求解 东北大学信息学院,【例5-21】,2020/9/15,62,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-22】,2020/9/15,63,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,64,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.5.2 有理函数的部分分式展开,2020/9/15,65,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-23】,2020/9/15,66,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,67,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,202

13、0/9/15,68,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-24】,2020/9/15,69,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-25】,2020/9/15,70,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,71,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,72,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-26】,2020/9/15,73,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-27】,2020/9/15,74,高等应用数学问题的MATLAB求解

14、东北大学信息学院,【例5-28】,2020/9/15,75,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,76,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-29】,2020/9/15,77,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,78,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,2020/9/15,79,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-30】,2020/9/15,80,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.5.3 基于部分分式展开的 Laplace变换,2

15、020/9/15,81,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-31】求部分分式展开,2020/9/15,82,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,5.5.4 封闭曲线积分问题计算,2020/9/15,83,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-32】,2020/9/15,84,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,【例5-33】,2020/9/15,85,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,本章内容小结,本章涉及的MATLAB函数一览表,2020/9/15,86,高等应用数学问题的MATLAB求

16、解 东北大学信息学院,2020/9/15,87,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,Laplace 变换是一种很重要的积分变换方法，本章中介绍了 Laplace 变换及其反变换的定义和性质，并着重介绍了正反 Laplace 变换的 MATLAB 求解方法。,2020/9/15,88,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,Fourier 变换是另一类常用的积分变换方法，可以用于信号的频域分析，本章介绍了 Fourier 正反变换的定义和性质，介绍了利用 MATLAB 语言求解 Fourier 变换的方法，还探讨了几种特殊的 Fourier 变换及 MATLAB

17、求解方法，如正弦、余弦 Fourier 变换、离散 Fourier 正余弦变换等，并介绍了直接积分方法和用 MATLAB 调用 Maple 语言现成变换函数的方法。,2020/9/15,89,高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院,本章还介绍了两种不那么常用的积分变换- Mellin 变换和 Hankel 变换，这些变换在 MATLAB 的符号运算工具箱中没有直接对应的函数，但可以通过符号运算工具箱中积分功能直接计算，也可以从 MATLAB 调用 Maple 语言的相应函数计算。本章同时还指出了这些正反变换有些函数是不难用计算机数学语言求解的，只能通过手工推导或查阅数学手册的方式求解。,2020/9/15,90,高等应用数学问题的MATLAB求解