陕西省西安一中2015年高考数学自主命题模拟试卷（文科）（二）

1、2015年陕西省西安一中高考数学自主命题模拟试卷（文科）（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设i为虚数单位，若=bi（a，bR），则a+b=（） A 1 B 2 C 3 D 42若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3已知三点A（1，1），B（3，1），C（1，4），则向量在向量方向上的投影为（） A B C D 4若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（） A 3 B 4 C 5 D 65

2、如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（） A 12，4 B 16，5 C 20，5 D 24，66设偶函数f（x）对任意xR都有f（x）=且当x3，2时f（x）=4x，则f（119.5）=（） A 10 B 10 C D 7如图，在等腰直角ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（） A B C D 8若函数，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（） A B C D.9命题“xR，x22x+10”的否定是（） A xR，x22x+10 B xR，x22x+10 C xR，x22x

3、+10 D xR，x22x+1010已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（） A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.811已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a0，b0）渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） A B C D 12设函数y=f（x）在（0，+）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=，恒有fK（x）=f（x），则（） A

4、 K的最大值为 B K的最小值为 C K的最大值为2 D K的最小值为2二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列an中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若a=2bcosC，则ABC的形状为15在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则三棱锥ABCD的外接球的体积为16在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

5、三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意nN*，总有an，Sn，an2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求证：18如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE19椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2（）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉

6、2次的概率20已知椭圆C：+=1（ab0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点（）求椭圆C的方程；（）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：A，P，Q三点共线21已知函数f（x）=x3+ax+b，g（x）=x3+lnx+b，（a，b为常数）（）若g（x）在x=1处的切线过点（0，5），求b的值；（）设函数f（x）的导函数为f（x），若关于x的方程f（x）x=xf（x）有唯一解，求实数b的取值范围；（）令F（x）=f（x）g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2

7、，求实数a的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】23在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：sin2=2acos（a0），已知过点P（2，4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N（）写出曲线C和直线L的普通方程； （）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值【选修4-5：不等式选讲】2

8、4已知函数f（x）=|x1|，（1）解关于x的不等式f（x）+x210（2）若g（x）=|x+3|+m，f（x）g（x）的解集非空，求实数m的取值范围2015年陕西省西安一中高考数学自主命题模拟试卷（文科）（二）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设i为虚数单位，若=bi（a，bR），则a+b=（） A 1 B 2 C 3 D 4考点： 复数相等的充要条件专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、复数相等即可得出解答： 解：=bi（a，bR），a+2i=bi+1，a=1，2=b，则a+b=3故选：C点

9、评： 本题考查了复数的运算法则、复数相等，属于基础题2若p，q都为命题，则“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 从两个方向来判断：先看p或q为真命题能否得到p且q为真命题，然后看p且q为真命题能否得到p或q为真命题，这样即可得出p或q为真命题是p且q为真命题的什么条件解答： 解：（1）若p或q为真命题，则：p，q中至少一个为真命题；可能是p为真命题，q为假命题；这时p且q为假命题；p或q为真命题不是p且q为真命题的充分条件；（2）若p且q为真命

10、题，则：p假q真；p或q为真命题；p或q为真命题是p且q为真命题的必要条件；综上得“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的必要不充分条件故选B点评： 考查p或q，p且q，p的真假和p，q真假的关系，以及充分条件、必要条件、必要不充分条件的概念3已知三点A（1，1），B（3，1），C（1，4），则向量在向量方向上的投影为（） A B C D 考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 先求出向量的坐标，由投影的定义便得到向量在向量方向上的投影为，从而根据向量的坐标求向量长度，求数量积即可解答： 解：=（2，3），；向量在向量方向上的投影为：cos=故选A点评： 考查投影的定义，及求

11、投影的公式，向量夹角的余弦公式，根据向量的坐标求向量的长度，以及数量积的坐标运算4若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（） A 3 B 4 C 5 D 6考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 根据题意，知该三棱柱是直三棱柱，底面正三角形的边长为2，高为1，由此求出三棱柱的侧面积解答： 解：根据题意，得该三棱柱是直三棱柱，且底面正三角形的边长为2，三棱柱的高为1；所以，该三棱柱的侧面积为：321=6故选：D点评： 本题考查了利用几何体的三视图求侧面积的应用问题，是基础题目5如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是

12、（） A 12，4 B 16，5 C 20，5 D 24，6考点： 程序框图专题： 图表型；算法和程序框图分析： 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，a的值，当a=20时，满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5解答： 解：模拟执行程序，可得m=4，n=10，i=1a=4，不满足条件n整除a，i=2，a=8不满足条件n整除a，i=3，a=12不满足条件n整除a，i=4，a=16不满足条件n整除a，i=5，a=20满足条件n整除a，退出循环，输出a的值为20，i的值为5故选：C点评： 本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的i，a的值是解题的关键，属于基本知识的考

13、查6设偶函数f（x）对任意xR都有f（x）=且当x3，2时f（x）=4x，则f（119.5）=（） A 10 B 10 C D 考点： 函数的周期性专题： 函数的性质及应用分析： 先根据条件求出函数的周期，然后根据周期进行化简得f（119.5）=f（0.5），再根据奇偶性和条件将0.5转化到区间3，2上，代入解析式可求出所求解答： 解：函数f（x）对任意xR都有f（x）=，f（x+3）=，则f（x+6）=f（x），即函数f（x）的周期为6，f（119.5）=f（2060.5）=f（0.5）=，又偶函数f（x），当x3，2时，有f（x）=4x，f（119.5）=故选：C点评： 本题主要考查了函数

14、的奇偶性和周期性，要特别利用好题中有f（x）=的关系式在解题过程中，条件f（x+a）=通常是告诉我们函数的周期为2a属于中档题7如图，在等腰直角ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（） A B C D 考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 将，带入，然后根据条件进行数量积的运算即可求得答案解答： 解：由已知条件知，AB=，OAB=45；又，；=故选A点评： 考查向量加法、减法的几何意义，两向量垂直时数量积为0，向量数量积的运算及计算公式8若函数，且f（）=2，f（）=0，|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是

15、（） A B C D 考点： 正弦函数的单调性专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件求得的值，可得函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间解答： 解：由题意可得 =，=1，f（x）=2sin（2x+）令2k2x+2k+，kz，求得kxk+，故函数的增区间为k，k+，kz，故选：A点评： 本题主要考查正弦函数的图象特征，正弦函数的单调性，属于基础题9命题“xR，x22x+10”的否定是（） A xR，x22x+10 B xR，x22x+10 C xR，x22x+10 D xR，x22x+10考点： 命题的否定专题： 常规题型分析： 对于含有量词的命题的否定，要对量词和

16、结论同时进行否定，“”的否定为“”，“”的否定为“”即可求解解答： 解解：“存在性命题”的否定一定是“全称命题”“xR，x22x+10”的否定是xR，x22x+10故选C点评： 本题考查了含有量词的命题的否定，要注意对量词和结论同时进行否定，属于基础题10已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值（精确到0.1）为（） A 1.5 B 1.6 C 1.7 D 1.8考点： 线性回归方程专题： 计算题；概率与统计分析： 将代入回归方程为可得，则4m=6.7，即可得出结论解答： 解：将代入回归方程为可得，则4m=6

17、.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7故选：C点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题11已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a0，b0）渐近线的距离为，点P是抛物线y2=8x上的一动点，P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） A B C D 考点： 双曲线的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，进而可得b=2a，再利用抛物线的定义，结合P到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，可得FF1=3，从

18、而可求双曲线的几何量，从而可得结论解答： 解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线的方程为axby=0，抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C：=1（a0，b0）渐近线的距离为，b=2aP到双曲线C的上焦点F1（0，c）的距离与到直线x=2的距离之和的最小值为3，FF1=3c2+4=9c2=a2+b2，b=2aa=1，b=2双曲线的方程为故选B点评： 本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查抛物线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题12设函数y=f（x）在（0，+）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=，恒有fK（x）=f

19、（x），则（） A K的最大值为 B K的最小值为 C K的最大值为2 D K的最小值为2考点： 函数恒成立问题专题： 函数的性质及应用分析： 由已知条件可得kf（x）max，用导数确定函数函数的单调性，求解函数的最值，进而求出k的范围，进一步得出所要的结果解答： 解：函数fK（x）=，等价为Kf（x）max，f（x）=，f（x）=，设g（x）=，则g（x）在（0，+）单调递减，且g（1）=0，令f（x）=0，即，解出x=1，当0x1时，f（x）0，f（x）单调递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减故当x=1时，f（x）取到极大值同时也是最大值f（1）=故当k时，恒有fk（x）=f（x）

20、因此K的最小值为故选：B点评： 本题考查与函数有关的新定义题目，利用导数求闭区间上函数的最值，考查运算求解能力，推理论证能力，解题时要认真审题，仔细解答综合性较强，有一定的难度二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列an中，a1+a3+a8=，那么cos（a3+a5）=考点： 等差数列的性质专题： 等差数列与等比数列分析： 由已知结合等差数列的性质求得a4，则a3+a5可求，其余弦值可求解答： 解：在等差数列an中，由a1+a3+a8=，得，即，a3+a5=，则cos（a3+a5）=故答案为：点评： 本题考查等差数列的性质，考查了

21、三角函数的值，是基础题14在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若a=2bcosC，则ABC的形状为等腰三角形考点： 三角形的形状判断专题： 计算题分析： 利用正弦定理以及三角形的内角和，两角和的正弦函数化简a=2bcosC，求出B与C的关系，即可判断三角形的形状解答： 解：a=2bcosC，由正弦定理可知，sinA=2sinBcosC，因为A+B+C=，所以sin（B+C）=2sinBcosC，所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，sin（BC）=0，BC=K，kZ，因为A、B、C是三角形内角，所以B=C三角形是等腰三角形故答案为：等腰三角形点评： 本题考查正

22、弦定理、三角形的内角和、两角和的正弦函数的应用，考查计算能力15在三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为，则三棱锥ABCD的外接球的体积为考点： 球内接多面体；球的体积和表面积专题： 空间位置关系与距离分析： 利用三棱锥侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，求出长方体的三度，从而求出对角线长，即可求解外接球的体积解答： 解：三棱锥ABCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，设长方体的三度为a，b，c，则由题意得：ab=，ac=，bc=，解

23、得：a=，b=，c=1，所以球的直径为：=所以球的半径为，所以三棱锥ABCD的外接球的体积为=故答案为：点评： 本题考查几何体的外接球的体积，三棱锥转化为长方体，两者的外接球是同一个，以及长方体的对角线就是球的直径是解题的关键所在16在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是考点： 圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由于圆C的方程为（x4）2+y2=1，由题意可知，只需（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可解答： 解：圆C的方程为x2+y

24、28x+15=0，整理得：（x4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，只需圆C：（x4）2+y2=1与直线y=kx2有公共点即可设圆心C（4，0）到直线y=kx2的距离为d，则d=2，即3k24k0，0kk的最大值是故答案为：点评： 本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x4）2+y2=4与直线y=kx2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意nN

25、*，总有an，Sn，an2成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求证：考点： 数列与不等式的综合；等差数列的性质；数列递推式专题： 计算题分析： （1）根据an=SnSn1，整理得anan1=1（n2）进而可判断出数列an是公差为1的等差数列，根据等差数列的通项公式求得答案（2）由（1）知，因为，所以，从而得证解答： 解：（1）由已知：对于nN*，总有2Sn=an+an2成立（n2）得2an=an+an2an1an12，an+an1=（an+an1）（anan1）an，an1均为正数，anan1=1（n2）数列an是公差为1的等差数列又n=1时，2S1=a1

26、+a12，解得a1=1，an=n（nN*）（2）解：由（1）可知点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式和等差数列的性质，考查放缩法从而综合考查了学生分析问题的能力18如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA平面BDE；（）平面PAC平面BDE考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题： 空间位置关系与距离分析： （I）根据线面平行的判定定理证出即可；（II）根据面面垂直的判定定理证明即可解答： 证明：（I）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE（II）PO底面ABCD，POBD，又A

27、CBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE点评： 本题考查了线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，是一道基础题19椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.3，0.5，0.2（）求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率；（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率考点： 互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式专题： 概率与统计分析： 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式（1）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1

28、”，由一个月内被消费者投诉的次数为0，1的概率分别为0.3，0.5，则该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率P=P（A+B）=P（A）+P（B），代入即可求出答案（2）设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内被投诉2次”，该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率P（D）=P（A1C2+A2C1）+P（B1B2）=P（A1C2）+P（A2C1）+P（B1B2），代入数据运算后，易得最终答案解答： 解：（）设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为

29、1”所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.3+0.5=0.8（）设事件Ai表示“第i个月被投诉的次数为0”，事件Bi表示“第i个月被投诉的次数为1”，事件Ci表示“第i个月被投诉的次数为2”，事件D表示“两个月内被投诉2次”所以P（Ai）=0.3，P（Bi）=0.5，P（Ci）=0.2（i=1，2）所以两个月中，一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次的概率为P（A1C2+A2C1）一、二月份均被投诉1次的概率为P（B1B2）所以P（D）=P（A1C2+A2C1）+P（B1B2）=P（A1C2）+P（A2C1）+P（B1B2）由事件的独立性的p（D）=0.30.2+0.20.3+0.50.5=

30、0.37点评： 本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解20已知椭圆C：+=1（ab0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点（）求椭圆C的方程；（）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若k1=，证明：A，P，Q三点共线考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线中的最值与范围问题分析： （）由已知可得ac=2，又b2=a2c2，解出即可得出（）由（）知A（

31、4，0），B（4，0）设P（x1，y1），Q（x2，y2），利用斜率计算公式、P（x1，y1）在椭圆C上，可得kPAk1，又，可得kPAk2由已知点Q（x2，y2）在圆x2+y2=16上，AB为圆的直径，可得kQAk2=1只要证明kPA=kQA即可解答： 解：（）由已知可得ac=2，又b2=a2c2=12，解得a=4故所求椭圆C的方程为=1（）由（）知A（4，0），B（4，0）设P（x1，y1），Q（x2，y2），P（x1，y1）在椭圆C上，即又，kPAk2=1由已知点Q（x2，y2）在圆x2+y2=16上，AB为圆的直径，QAQBkQAk2=1由可得kPA=kQA直线PA，QA有共同点A，A

32、，P，Q三点共线点评： 本题考查了椭圆与圆的标准方程及其性质、斜率计算公式、三点共线，考查了推理能力与计算能力，属于难题21已知函数f（x）=x3+ax+b，g（x）=x3+lnx+b，（a，b为常数）（）若g（x）在x=1处的切线过点（0，5），求b的值；（）设函数f（x）的导函数为f（x），若关于x的方程f（x）x=xf（x）有唯一解，求实数b的取值范围；（）令F（x）=f（x）g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 导数的综合应用分析： （）求函数的导数，利用导数的几何意义即可

33、求b的值；（）求出方程f（x）x=xf（x）的表达式，利用参数分离法构造函数，利用导数求出函数的取值范围即可求实数b的取值范围；（）求函数的导数，利用导数和极值之间的关系进行求解即可，解答： 解：（）设g（x）在x=1处的切线方程为y=kx5，因为，所以k=11，故切线方程为y=11x5当x=1时，y=6，将（1，6）代入，得 （3分）（）f（x）=3x2+5x+a，由题意得方程有唯一解，即方程有唯一解令，则h（x）=6x2+5x+1=（2x+1）（3x+1），所以h（x）在区间上是增函数，在区间上是减函数又，故实数b的取值范围是 （8分）（）F（x）=axx2lnx，所以因为F（x）存在极值

34、，所以在（0，+）上有根，即方程2x2ax+1=0在（0，+）上有根，则有=a280显然当=0时，F（x）无极值，不合题意；所以方程必有两个不等正根记方程2x2ax+1=0的两根为x1，x2，则=，解得a216，满足0又，即a0，故所求a的取值范围是（4，+） （14分）点评： 本题主要考查导数的几何意义，函数单调性，极值和最值与导数之间的关系，综合考查导数的应用请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-1：几何证明选讲】22如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长考点： 与圆有关的比例线段专题： 选作题；立体几何分析： （）连接DE，证明DBECBA，利用AB=2AC，结合角平分线性质，即可证明BE=2AD；（）根据割线定理得BDBA=BEBC，从而可求AD的长解答： （）证明：连接DE，ACED是圆内接四边形，BDE=BCA，又DBE=CBA，DBECBA，即有，又AB=2AC，BE=2DE，CD是ACB的平分线，AD=DE，BE=2AD；（5分）（）解：由条件知AB=2AC=6，设AD=t，则BE=2t，BC=2t+