高考数学理天津专用二轮复习课件12不等式线性规划

1、1.2不等式、线性规划,-2-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,简单不等式的解法 【思考】 如何解一元二次不等式、分式不等式?解指数不等式、对数不等式的基本思想是什么? 例1(1)不等式x2+2x-30的解集为() A.x|x-1或x3 B.x|-1x3 C.x|x-3或x1 D.x|-3x1 (2)不等式-x2x-2的解集为() A.x|x-2或x1 B.x|-2x1 C.x|-2x1 D.,答案,解析,-3-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,答案,解析,-4-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思1.解一元二次不等式先化为一般形式ax2+

2、bx+c0(a0),再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集;解分式不等式首先要移项、通分、化简,然后转化为整式不等式求解. 2.解指数不等式、对数不等式的基本思想是利用函数的单调性,把不等式转化为整式不等式求解.,-5-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,(3)设集合A=x|(x-1)23x-7,则集合AZ中有个元素. (4)若关于x的不等式x2-4x+a20的解集是空集,则实数a的取值范围是.,答案,解析,-6-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求线性目标函数的最值 【思考】 求线

3、性目标函数最值的一般方法是什么? 例2(2016全国丙高考)若x,y满足约束条件 则z=x+y的最大值为.,答案,解析,-7-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思利用图解法解决线性规划问题的一般方法: (1)作出可行域.首先将约束条件中的每一个不等式当作等式,作出相应的直线,并确定原不等式的区域,然后求出所有区域的交集; (2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线); (3)求出最终结果.在可行域内平行移动目标函数等值线,从图中能判定问题有唯一最优解,或是有无穷最优解,或是无最优解.,-8-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练2若x,

4、y满足约束条件 则z=3x+y的最大值为.,答案,解析,-9-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,已知线性目标函数的最值求参数 【思考】 已知目标函数的最值求参数有哪些基本方法? 例3已知x,y满足约束条件 若z=ax+y的最大值为4,则a=() A.3B.2C.-2D.-3,答案,解析,-10-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思求解线性规划中含参问题的基本方法有两种:一是把参数当成常数用,根据线性规划问题的求解方法求出最优解,代入目标函数确定最值,通过构造方程或不等式求解参数的值或取值范围;二是先分离含有参数的式子,通过观察的方法确定含参数的式子所满足的

5、条件,确定最优解的位置,从而求出参数.,-11-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练3已知实数x,y满足条件 若目标函数z=3x+y的最小值为5,则其最大值为() A.10B.12C.14D.15,答案,解析,-12-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,求非线性目标函数的最值 【思考】 求非线性目标函数最值的关键是什么?怎样对目标函数进行变形? 例4若x,y满足约束条件 的最大值为.,答案,解析,-13-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,题后反思求非线性目标函数最值的关键是理解目标函数的几何意义.为了确定目标函数的几何意义往往需要对目标函数进

6、行变形,变形通常有距离型,形如z=(x-a)2+(y-b)2;斜率型,形如,-14-,命题热点一,命题热点二,命题热点三,命题热点四,对点训练4设z=kx+y,其中实数x,y满足 若z的最大值为12,则实数k=.,答案,解析,-15-,规律总结,拓展演练,1.求解不等式的方法 (1)对于一元二次不等式,应先化为一般形式ax2+bx+c0(a0),再求相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根,最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系,确定一元二次不等式的解集. (2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是把它们等价转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解. (3)解决含参数不等式

7、的难点在于对参数的恰当分类,关键是找到对参数进行讨论的原因,确定好分类标准,有理有据、层次清楚地求解. (4)与一元二次不等式有关的恒成立问题,通常转化为根的分布问题,求解时一定要借助二次函数的图象,一般考虑四个方面:开口方向、判别式的符号、对称轴的位置、区间端点函数值的符号.,-16-,规律总结,拓展演练,2.线性规划问题的三种题型 (1)求最值,常见形如截距式z=ax+by,斜率式z= ,距离式z=(x-a)2+(y-b)2. (2)求区域面积. (3)由最优解或可行域确定参数的值或取值范围.,-17-,规律总结,拓展演练,答案,解析,-18-,规律总结,拓展演练,答案,解析,-19-,规律总结,拓展演练,3.若f(x)=-x2+mx-1的函数值有正值,则m的取值范围是() A.m2 B.