通讯原理 模拟信号的数字传输.ppt

1、第 九 章 模拟信号的数字传输,主要内容 抽样定理 模拟信号的数字化技术 脉冲编码调制 时分复用系统,重点 抽样定理 抽样、量化、编码的概念 PCM 信号 时分复用的概念 时分复用系统结构,9.1 引言,9.2 抽样定理,9.4 模拟信号的量化,9.5 脉冲编码调制,9.9 时分复用和多路数字电话系统,作业,9.7 增量调制,9.8 PCM和M的性能比较,9.6 差分脉冲编码调制,习题 9 - 1、9、10、13、14,作业,9.1 引 言,特点：用数字通信系统传输模拟信号,任务： 模拟信号的数字化，形成数字基带信号,数字基带信号的无失真传输,从接收数字信号中完整无失真的还原模拟信号,9.2

2、抽样定理,9.2.1 低通型信号的抽样定理,9.2.2 带通型信号的抽样定理,定义：一个频带限制在 fm 以下的连续信号 m( t )，可以唯一的用时间间隔 的抽样值序列来确定。,9.2.1 低通信号的抽样定理,或：若连续信号 m( t ) 的频带限制在 fm 以下，则当抽样信号频率满足 fs 2 fm ，并对 m( t ) 进行抽样，必能从所得样值序列中恢复 m( t ) 。,抽样：每隔一定的时间间隔 T ，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值（样值）。,概念,抽样频率 fs ： fs 不是越高越好，与数字基带信号的带宽有关。,图形说明,ms( t ),0,时域图,频谱图,m ( t ),讨论：,结

3、论： fs 的值必须满足抽样定理,9.2.2 带通型信号的抽样定理,定义：若模拟信号 m( t ) 的频率范围为 fL fH,带宽 B = fH - fL,如果 fL B， 则 m( t ) 为低通型信号,如果 fL B， 则 m( t ) 为带通型信号,概念：带通型信号的 fH 很高，若仍按 fs 2 fH 抽样，虽能满足样值序列频谱不产生重叠以确保恢复 m( t ) 的要求，但将降低信道频带利用率。,讨论：,结论：,fH = nB,fH 任意,fs 通用公式,令 带通信号 fH = 6B， 抽样频率 fs = 2B,9.2.2.1 fH = nB,M( f ),fL,fH,fs,- fs,

4、0,- fL,- fH,B,-B,讨论：,结论：若限制 fs 2 fH ，只有当抽样频率 fs = 2B 时，样值序列的频谱不发生重叠。因此抽样频率值特殊。,9.2.2.2 fH = nB + kB,( n = 0、1、2 0 k 1 ),令 带通信号 fH = 4B+ kB，抽样频率 fs = 2B,fs,- fs,结论：样值序列的频谱发生重叠，不能恢复模拟信号。,讨论 fs 的选择方法,fs 的选择方法,恢复 m( t ) 的条件是红三角形频谱图处不能产生重叠,fs,- fs,因而需将与之重叠的下边带移开,讨论：, n fs 抽样脉冲右移距离是,fs 无解,9.2.2.3 fs 的通用公式

5、,fs,- fs,设 fH = 2.8B,定义：, m = 1,令 fs = 2 fH,减小 fs ，可以使所有下边带左移，与红色频谱不重叠的条件是:,第一个下边带,第二个下边带,通式推导, 取,讨论： fs = 3B,M( f ),fL,fH,0,- fL,- fH,B,- B,fs,令 fs = 2 fH fH = 5.5B fL = 4.5B,讨论： fs = 8B,fs = 3B,m fs,fs = 2.2B,与红色频谱不重叠的条件是:,令：,防卫带相等,9.4 模拟信号的量化,9.4.1 量化的定义,9.4.2 均匀量化,9.4.3 非均匀量化,特征：模拟信号被抽样后，若抽样值仍随信

6、号幅度连续变化，则当其上叠加噪声后，接收端无法准确判断所发送的样值。,定义：利用预先规定的有限个电平来表示模拟样值的过程称为量化。,模拟信号 m( t ),量化信号 mq( t ),9.4.1 量化的定义,样值信号 ms( t ),量化误差信号,常用名词,量化区间 ( mi-1 , mi ),量化电平 q i,量化间隔 v,（量化噪声）,量化信噪比 Sq / Nq,波形,量化级数 M,动态范围 (- a , a ),eq( t ) = | ms( t ) - mq( t ) |,Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts,m( t ),qi,m i-1,m

7、i,量化信号 mq( t ),ms( t ),量化信噪比,mq = mq( kTs ),记： ms = ms( kTs ),量化误差 nq,定义：把输入信号 m( t ) 的值域按等距离分割的量化称为均匀量化，其量化电平取量化区间的中点。,9.4.2 均匀量化,v 为常数,分析 量化信噪比,设 m( t ) 的参数：动态范围(- a , a ),量化间隔 v = 2a / M,mi = - a + i v 第 i 个量化区间的终点,量化级数为 M,qi = ( m i-1 + m i ) / 2 i = 1、2 M,m i-1 = - a + ( i -1 ) v 第 i 个量化区间的起点,量

8、化区间,量化电平,当 m( t )是平稳随机过程，概率密度函数为 f ( x ) 时,例,解：,当 v 一定，Nq 为常数。与输入信号大小无关,例：已知均匀量化器量化级数为M，输入信号在 -a，a 具有均匀概率分布，试求输出端的量化信噪比。,满负荷值,当输入信号较小时，Sq 比满负荷值小，导致 Sq / Nq小， 不能满足通信的要求。,9.4.3 非均匀量化,定义：v 不为常数,思路：输入信号的特征是小信号出现的概率大，大信号出现的概率小，因而重点要改善小信号的量化信噪比。,实现：将抽样值通过对数压缩再进行均匀量化,对数压缩方法：,15 折线率压缩,13 折线 A 率压缩,8,7,量化波形,T

9、s 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts,m( t ),qi,m i-1,m i,mq( t ),ms( t ),vi,13 折线分段时的 x 值与实际的 x 值比较,13 折线 A 率压缩,0 x 1 ,y ：归一化的 输出,x ：归一化的输入,：压扩参数,15 折线率压缩,折线法分析量化误差,对式, 量化误差 =,当0 时，,是压缩后量化精度提高的倍数，,定义,表示量化信噪比改善程度,例：设=100,小信号时（x0）,大信号时（x=1）,说明性能变差,解：,9.5 脉冲编码调制（PCM）,9.5.1 码型的选择,9.5.2 PCM 编码方法,9.5.3

10、PCM 系统的抗噪性能,自然二进制码 折叠二进制码 格雷码,9.5.1 码型的选择,发,发,收 0 1 1,收 0 1 1,收 0 0 0,收 0 0 0,发,发,折叠码优点：1）只需对单极性信号进行编码。 2）小信号的抗噪性能强，大信号反之。,码位数 N 的确定：,当输入信号动态范围一定，量化级数 M 越大，量化间隔v 越小，量化噪声越小，但所需编码位数 N 越多。,定义：,PCM 信号参数,fs = 8 KHz、混合量化方法、二进制折叠码 M = 256、 N = 8,一个码组：C1C2C3C4C5C6C7C8,C1 极性码,C2C3C4 段落码,C5C6C7C8 段内码,9.5.2 PC

11、M 编码方法,量化区间的划分,1,非均匀量化 M1 = 8，分为 8 个段落,均匀量化 M2 = 16，每段分为 16 级,第一、二段,依此类推：,第三段,M = M0 M1 M2 =,编码方法,例,例：已知一个样值为 +1270 个量化单位，采用13 折线 A 率压缩。求 PCM 编码码组和量化误差。,解：1）确定 C1, C1 = 1, + 1270 个量化单位 = + 1270 v 0,2）确定 C2C3C4, 1024 1270 2048, C2C3C4 = 1 1 1,3）确定 C5C6C7C8, C5C6C7C8 = 0 0 1 1,样值落在第 3 量化级,4）确定 量化误差, 第

12、 3 量化级的坐标为（1216，1280 ）, 量化电平, 量化误差 = 1270 - 1248 = 22 ( 量化单位 ),( 量化单位 ),样值落在第 8 段, 码组：1 1 1 1 0 0 1 1,PCM 系统框图,系统输出,其中 ： m0( t )：有效输出信号 nq0( t )：量化噪声引起的输出噪声 ne( t )：信道加性噪声引起的输出噪声,系统输出信噪比为,9.5.3 PCM 系统的抗噪性能,讨论：,分析均匀量化器,设 样值信号为 ms( t )、量化信号为mq( t ),输出量化噪声功率,输出有效信号功率, 输出信噪比,译码输出还原量化信号,二进码位数N与量化级数M的关系为

13、M = 2N, PCM 信号一个抽样值对应一个时隙，一个时隙对应 8 bit ，每8 bit 称为一个码组，n( t )对信号的干扰造成码元错判（bit 错误）。, n( t ) 的大小不同将会造成一个码组中出现一位错码和多位错码的情况。,仅讨论 1 位错码的情况（因多位码同时出错事件出现的概率极小）,设 每个码元的误码率为Pe （各码元之间相互独立）, 已知接收输出端有效信号功率, 只需求出 n( t ) 经译码输出后的噪声功率,设 接收码组码长为N,接收框图,接收时，码组中任意一位均可能出错，考虑误码积累,权值：,2N-1,2N-2,2i,21,20,寻找信噪比与误码率的关系,讨论出现 1

14、 位错码,结论：输出端信噪比,量化间隔为 v,若 第 0 位码判决错,译码误差为 20v,译码误差为 27v,设 码组中每出现 1 位错码引起的译码误差电压为 Q, 码组中所有 1 位错码的平均误差功率为 E Q2 ,1000000000000000 误差 - 27v,0000000000000001 误差 +v,若 第 N-1 位码判决错,0000000100000000 误差 -v,0000000010000000 误差 + 27v,等比级数 q=4,r 1,当 r 1,系统输出信噪比,9.6 差分脉冲编码调制,9.6.1 DPCM 原理,9.6.2 DPCM 编译码,9.6.3 DPCM

15、 的量化信噪比,9.6.1 DPCM 原理,PCM 信号的特点：其幅度动态范围大，样值编码需要较多位数以满足精度要求，增加了传输速率。,大多数信源信号在相邻抽样样值间具有很强的相关性,思路：对相邻样值的差值进行编码，以降低信号传输速率。,其信号称为DPCM（差分脉冲编码调制）。, 在量化台阶不变的情况下（即量化噪声不变），编码位数减少，信号带宽压缩。, 若样值之差仍用 N 位编码传送，则DPCM的量化信噪比优于PCM系统。,DPCM 的特点：,9.6.2 DPCM 编译码,方法：依据前面第 k-1 个样值预测当前第 k 个的样值。,xn: 输入样值,dn : 差值序列,预测器输出：,例,例,激

16、励,预测输入,第一拍 预测输出,第二拍 预测输出,激励,预测输入,线性预测器种类, 极点预测器, 零点预测器, 零极点预测器,仅与差值序列 dn 的量化误差有关,9.6.3 DPCM系统的量化信噪比,量化信噪比为:,：差值序列经过量化处理产生的量化信噪比。,相当于PCM系统的量化信噪比。,Gp ：预测增益。,是DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益,一般差值序列功率Ed 2n远小于信号功率Ex2n,Gp大于 1，约为611 dB。,结论：若要求 DPCM 系统达到与 PCM 系统相同的信噪比，,可降低对量化器信噪比的要求，即可减小量化级数，从而减少码位数，降低比特率。,改进型,自适应预测

17、器：预测系数随语音信号的统计特性变化，使预测增益最大。,自适应量化器：分层电平、量化电平随预测误差的统计特性变化，使误差量化器的量化信噪比最大。,ADPCM 自适应差分脉码调制,采用自适应预测和自适应量化技术,改善 DPCM量化信噪比,ADPCM 编、译码器简化框图,9.7 增量调制（M）,9.7.1 M 原理,9.7.2 M 编译码,9.7.3 M 系统的抗噪性能,思路：样值序列中两个相邻样值之间必存在大小关系，可以用两个逻辑状态来描述。,9.7.1 M 原理,要求：进一步降低信号传输速率。,定义：用一位二进制码表示相邻样值之间的变化趋向，使每个样值只需 1 位编码，称为增量调制。,样值序列

18、特征：抽样速率很高（远大于奈奎斯特速率），抽样间隔很小，相邻样值之间的幅度变化较小，不超过量化间隔。,波形,参数：抽样间隔t ，均匀量化，量化间隔,m(t),m(t),阶梯信号 m(t) 的两个特点： 在每个t 间隔内， m(t) 的幅值不变; 相邻间隔的幅值差为（上升或下降一个量化阶）， 不能出现过载。,过载量化噪声,限制条件,过载分析,9.7.2 M 编译码,方法一,M是DPCM的特例，量化器的量化级数为2,方法二,特点：适合进行理论分析或计算机仿真研究。,特点：适合硬件实现。,发送端,接收端,波形,预测信号,过载特性与动态编码范围,当 K 大于或等于模拟信号 m(t) 的最大斜率时,定义

19、 译码器的最大跟踪斜率,已知 抽样间隔为t，量化台阶为,译码器输出 m(t)能跟踪输入信号 m(t) 的变化，不发生过载，与m(t) 误差局限在-，为一般量化误差。,克服过载方法： 增大，使一般量化误差增加。, 增大 fs ，使一般量化误差减小。,结论：M系统的抽样速率比PCM系统的抽样速率高， 其典型值为 16 KHz 或 32 KHz,过载噪声是在正常工作时必须且可以避免的噪声,例：输入模拟信号为m(t)=A sink t,斜率的最大值,为了不发生过载，应满足, 临界过载振幅为, 当抽样频率 fs一定，Amax随 fk 的增加而减小,导致语音高频段的量化信噪比下降，M 不实用, 定义Ama

20、x为最大编码电平， Amin/2 为最小编码电平, 定义编码的动态范围 DC = Amax / Amin,选用 fk= 800Hz 为测试标准，获得动态范围与抽样频率关系,分析,结论：增量调制的编码动态范围较小，在低传码率时，不符合话音信号要求。通常，话音信号动态范围要求为 40 50 dB，因此，实用中的M常用改进型，如增量总和调制、 数字压扩自适应增量调制。, 量化信噪比,9.7.3 M 系统的抗噪性能,则 量化噪声的平均功率为,假定 eq(t) 在（-，+）之间均匀分布, eq(t) 的最小周期大致是抽样频率 fs 的倒数，而且大于 1/fs 的任意周期都可能出现, 近似认为 在（0，f

21、s）频带内均匀分布, 量化噪声的单边功率谱密度为,仅考虑一般量化噪声 eq(t)= m(t) - m(t), 经带宽为 fm 的低通滤波器后输出的量化噪声功率为,与fm/fs有关, 临界振幅条件下输入信号功率的最大值为, 系统最大的量化信噪比为, fs 每提高一倍，量化信噪比提高 9 dB。当 fs 为 32kHz 时，量化信噪比约为26 dB，只能满足一般通信质量的要求。, 信号频率 fk 每提高一倍， 量化信噪比下降 6 dB。, 误码信噪比,信道加性噪声引起的误码噪声功率Ne 为,f1 是语音频带的下截止频率,与 系统误码率 Pe 成反比,M 系统输出的总信噪比为,本质区别：PCM 是对

22、样值本身编码,9.8 PCM 与M 的性能比较,M 是对相邻样值的差值的极性编码, 抽样速率,PCM 系统中的抽样速率fs 是根据抽样定理来确定的；,M 的抽样速率与最大跟踪斜率和信噪比有关。在保证不发生过载，达到与PCM系统相同的信噪比时，M的抽样速率远远高于奈奎斯特速率。 , 带宽,M系统的数码率为Rb = fs ，要求的最小信道带宽为,PCM系统的数码率为64 KHz，要求最小信道带宽为32KHz。,通常实际应用取 fs, 量化信噪比,在相同的数码率Rb条件下,数码率低时，M 性能优越；,数码率较高时，PCM 性能优越,比较曲线可知，当 PCM 系统的编码位数N4（码率较低）时，M的量化

23、信噪比高于PCM 系统。, 信道误码的影响,M 系统中，每一个误码只造成一个量阶的误差，所以它对误码不太敏感。故对误码率的要求较低，一般在 10-3 10-4，允许用于误码率较高的信道。,PCM 系统中，每一个误码尤其是码组高位误码会造成许多量阶的误差，误码对 PCM 系统的影响要比M系统严重，故对误码率的要求较高， 一般为10-5 10-6。,9.9 时分复用和多路数字电话系统,9.9.1 时分复用的基本概念,9.9.2 时分复用系统,9.9.3 时分多路数字电话系统,9.9.1 时分复用 ( TDM ) 的基本概念,多路复用：使多路信号沿同一信道传输而互不干扰。,时分多路复用：使各路信号在

24、信道上占有不同的时间间隔同时传输而互不干扰。,帧周期：抽样周期 Ts 。,路时隙：每路信号的一个样值占有的时间 TC 。,位时隙：码组中一个码元占有的时间 TB 。,第一路信号,第二路信号,复用信号,Ts,Ts,TC,TC,Ts,Ts,量化 编码 译码,K2,量化 编码 译码,K1,特征：将各路信号的抽样时间错开,TDM 原理框图：,9.9.2 时分复用系统,要求：收、发两端开关K1 、K2 完全同步。 保证开关K1 、K2 旋转一圈的频率（即抽样频率）满足抽样定理，既可实现收发一致。,PCM 30/32 路复用系统,帧周期 Ts = 125s,9.9.3 时分多路数字电话系统,基群信号：包含

25、 30 路用户信号和 2 路信令信号,每路信号的采样频率 fs = 8000 Hz,PCM 高次群,将 4 个基群复接成二次群，将 4 二次群复接成三次群,复接的目的：提高传输速率,帧结构及参数,PCM 高次群的复接方法,PCM 30/32 路系统帧结构,125 s ( F ),TS0 、 TS16 为信令,TS0 . TS31 称为路时隙,TS1 TS15 、TS17 TS31 为用户信号,PCM 30/32 路系统帧参数,路时隙的时间,位时隙的时间,数码率,帧长度,PCM 30/32 路系统复帧结构,16 个基本帧组成 1 个复帧,复帧对告码,信令,奇帧 TS0,复帧同步码,帧同步码,偶帧

26、 TS0,CH16,CH1,CH30,CH15,F0,F1,125 s,F15,A1 ：帧失步对告码,同步：A1 =0、A2 =0,失步：从收信号中得不到帧同步信号或复帧同步信号时，向对方发告警信号 A1 =1、A2 =1,a b c 的组合描述各话路的空闲、忙、主叫、被叫、摘机、挂机等信息,A2 ：复帧失步对告码,复接方法,按位复接：每次复接 1 bit,基群 1,特点：复接后每位码元的宽度为原来的1/4,基群 2,基群 3,基群 4,二次群,1 0 0 1 0 1 1,1 1 0 1 0 0 1,0 1 1 0 1 0 0,0 0 1 0 1 1 0,1 1 0 0 0 1 1 0 0 0

27、 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0,按码字复接：每次复接 8 bit ，循环周期长。,按帧复接：每次复接 256 bit ，利于信息交换，但需大容量存储器。,复接方法分类,同步复接：被复接的所有支路信号的时钟由总时钟源提供，保证各个支路信号是同步信号，完成复接。（ SDH 系统）,异步复接：所有被复接支路信号的时钟由各自系统提供，虽然其标称值相同，但允许出现偏差，所以各个支路的瞬时码速不等。因此，在复接这些异步信号之前，必须对各个支路的信号进行码速调整（即相位调整）使之成为同步信号，再进行复接。 （ PDH 系统）,SDH 复用原理,同步数字系列(Sync

28、hronousdigital Hierarchy-SDH)的构想起始于20世纪80年代中期，由同步光纤网(Synchronous Optical Network-SONET )演变而成。,1. SDH的特点,不仅适用于光纤传输，亦适用于微波及卫星等其他传输手段， 并且使原有人工配线的数字交叉连接(DXC)手段可有效地按动态需求方式改变传输网拓扑, 充分发挥网络构成的灵活性与安全性， 而且在网路管理功能方面大大增强。因此，SDH成为B-SDN的重要支撑，形成一种较为理想的新一代传送网(Transport Network)体制。,(2) 使不同等级的净负荷码流在帧结构上有规则排列，并与网路同步，简

29、单地借助软件控制实施由高速信号中一次分支插入低速支路信号，避免了对全部高速信号进行逐级分解复接的作法，省却了全套背对背复接设备， 简化了上、下业务作业。,(1) 使北美、日本、欧洲三个地区性PDH数字传输系列在STM-1 等级上获得了统一，真正实现了数字传输体制方面的全球统一标准。 ,SDH 由一些基本网路单元 组成,(3) 帧结构中的维护管理比特大约占5，大大增强了网络维护管理能力，可实现故障检测、区段定位、业务中性能监测和性能管理。,(4) 将标准接口综合进各种不同网路单元，减少了将传输和复接分开的必要性，从而简化了硬件构成，同时此接口亦成开放型结构，使不同厂家产品在此通路上可互通，节约相互转换等成本及性能损失。,(5) SDH信号结构中采用字节复接。 考虑了网络传输交换的一体化，从而在电信网的各个部分(长途、市话和用户网)中均能提供简单、经济、灵活的信号互连和管