2020年人教版八年级数学上学期课堂作业：12.3角的平分线的性质 第2课时 角的平分线的判定 （含答案）.doc

1、数学备课大师 【全免费】第2课时角的平分线的判定01基础题知识点1角的平分线的判定1.如图，OC是AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意点，PDOA，PEOB.下列条件中：AOC=BOC；PD=PE；OD=OE；DPO=EPO，能判定OC是AOB的角平分线的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，AOB=70，QCOA于点C，QDOB于点D，若QC=QD，则AOQ= .3.如图，BE=CF，DEAB的延长线于点E，DFAC于点F，且DB=DC，求证：AD是BAC的平分线.4.如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD相交于点O.求证：(1)当

2、1=2时，OB=OC；(2)当OB=OC时，1=2.知识点2三角形的角平分线5.到ABC的三条边距离相等的点是ABC的( )A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三条高的交点 D.以上均不对6.如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则SABOSBCOSCAO= .知识点3角的平分线的性质与判定的实际应用7.如图，铁路OA和铁路OB交于O处，河道AB与铁路分别交于A处和B处，试在河岸上建一座水厂M，要求M到铁路OA，OB的距离相等，则该水厂M应建在图中什么位置？请在图中标出M点的位置.8.如图，某市有一块由三条公路围成的三角形绿地，现准备在

3、其中建一小亭子，供人们休息，而且要使小亭中心到三条公路的距离相等，试确定小亭的中心位置.02中档题9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得SPAB=SPCD，则满足此条件的点P( )A.有且只有1个B.有且只有2个C.组成E的角平分线D.组成E的角平分线所在的直线(E点除外)10.如图，已知ABC的周长是20 cm，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，若OD=3 cm，则ABC的面积为 .11.如图，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于点D，连接AD.求证：AD是BAC的外角平分线.12.如图所示，ABC中，B=C，D是BC边上一动点，

4、过D作DEAB，DFAC，E，F分别为垂足，则当D移动到什么位置时，AD恰好平分BAC，请说明理由.03综合题13.如图，在四边形ABDC中，D=B=90，O为BD的中点，且AO平分BAC.求证：(1)CO平分ACD；(2)OAOC；(3)ABCD=AC.参考答案1.(D)2.35.3.证明：DEAB，DFAC，BED=DFC=90.在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC.DE=DF.AD是BAC的平分线.4.证明：(1)1=2，ODAB，OEAC，OE=OD，ODB=OEC=90.在BOD和COE中，BODCOE(ASA).OB=OC.(2)在BOD和COE中，BODCOE(AAS

5、).OD=OE.又ODAB，OEAC，AO平分BAC，即1=2.5.(B)6.456.7.解：图略.提示：AOB的平分线与AB的交点即为点M的位置.8.解：ABC的角平分线的交点就是小亭的中心位置，图略.9.(D)10.30_cm2.11.证明：过点D分别作DEAB，DGAC，DFBC，垂足分别为E，G，F.又BD平分ABC，CD平分ACF，DE=DF，DG=DF.DE=DG.AD平分EAC，即AD是BAC的外角平分线.12.解：当D移动到BC的中点时，AD恰好平分BAC.理由：D是BC的中点，BD=CD.DEAB，DFAC，DEB=DFC=90.又B=C，DEBDFC(AAS).DE=DF.又DEAB，DFAC，AD平分BAC.13.证明：(1)过点O作OEAC于点E，B=90，AO平分BAC，OB=OE.点O为BD的中点，OB=OD.OE=OD.又D=90，OEC=90.CO平分ACD.(2)在RtABO和RtAEO中，RtABORtAEO(HL).AOB=AOE=BOE.同理，COD=COE=DOE.AOC=AOECOE，AOC=BOEDOE=180=90.OAO