2020年高中数学 课时作业本 椭圆的几何性质（含答案）.doc

1、2020年高中数学 课时作业本 椭圆的几何性质若直线y=kx2与椭圆=1相切，则斜率k的值是()A. B. C. D.直线y=kx1与椭圆=1总有公共点，则m的取值范围是()A.(1，) B.(0，)C.(0,1)(1,5) D.1,5)(5，)经过椭圆y2=1的右焦点作倾斜角为45的直线l，交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，则=()A.3 B. C.或3 D.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为()A.y2=1 B.x2=1 C.=1 D.=1设椭圆C：=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F2=30，则C的

2、离心率为_.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于，则C的方程是_.椭圆x24y2=16被直线y=x1截得的弦长为_.已知椭圆=1(ab0)的离心率是，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为_.已知椭圆x2(m3)y2=m(m0)的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.如图，以P(0，-1)为直角顶点的等腰直角PMN内接于椭圆y2=1(a1)，设直线PM的斜率为k.(1)试用a，k表示弦长|MN|；(2)若这样的PMN存在3个，求实数a的取值范围答案解析答案为：C；解析：

3、把y=kx2代入=1得，(3k22)x212kx6=0，因为直线与椭圆相切，=(12k)24(3k22)6=0，解得k=.答案为：D；解析：直线y=kx1恒过(0,1)点，若5m，则1，若5m，则必有公共点，m1且m5.答案为：B；解析：椭圆右焦点为(1,0)，设l：y=x1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，=x1x2y1y2.把y=x1代入y2=1得，3x24x=0.A(0，1)，B.=.答案为：A；解析：=，且c=，a=，b=1.椭圆方程为y2=1.答案为：解析：法一：由题意可设|PF2|=m，结合条件可知|PF1|=2m，|F1F2|=m，故离心率e=.法二：由PF2F1F2可知P点

4、的横坐标为c，将x=c代入椭圆方程可解得y=，所以|PF2|=.又由PF1F2=30可得|F1F2|=|PF2|，故2c=，变形可得(a2c2)=2ac，等式两边同除以a2，得(1e2)=2e，解得e=或e=(舍去).答案为：=1解析：依题意，设椭圆方程为=1(ab0)，所以解得a2=4，b2=3.答案为：；解析：由消去y并化简得x22x6=0.设直线与椭圆的交点为M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2=2，x1x2=6.弦长|MN|=|x1x2|= = =.答案为：解析：设点M(x，y)，A(x1，y1)，B(x1，y1)，则y2=b2，y=b2.所以k1k2=1=e21=，即k1k2的值为.解：椭圆方程可化为=1，由m0，易知m，a2=m，b2=.c=.由e=，得 =，解得m=1，椭圆的标准方程为x2=1.a=1，b=，c=.椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1，F2，顶点坐标分别为A1(1,0)，A2(1,0)，B1，B2.解：(1)不妨设直线PM所在的直线方程为y=kx-1(k0)，代入椭圆方程y2=1，整理得(1a2k2)x2-2ka2x=0，解得x1=0，x2=，则