2020年高中数学 课时作业本 抛物线的标准方程（含答案）.doc

1、2020年高中数学 课时作业本 抛物线的标准方程设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，则抛物线的方程是()A.y2=-8x B.y2=-4x C.y2=8x D.y2=4x抛物线y=12x2上的点到焦点的距离的最小值为()A.3 B.6 C. D.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆=1的右焦点重合，则p的值为()A.-2 B.2 C.-4 D.4已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A. B.1 C. D.若抛物线y2=8x上的一点P到其焦点的距离为10，则P点的坐标为_.动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x

2、2=0相切，则动圆必过点_.已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其上的点P(3，m)到焦点的距离为5，则抛物线方程为_.已知圆x2y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则p=_.根据下列条件，分别求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2=144的左顶点；(2)抛物线的焦点F在x轴上，直线y=3与抛物线交于点A，AF=5.设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点.(1)若点P到直线x=-1的距离为d，A(-1,1)，求|PA|d的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|PF|的最小值.答案解析答案为：C；解析：显然由准线方程x=-2，可知抛物

3、线为焦点在x轴正半轴上的标准方程，同时得p=4，所以标准方程为y2=2px=8x.答案为：C；解析：将方程化为标准形式是x2=y，因为2p=，所以p=.故到焦点的距离最小值为.答案为：D；解析：椭圆右焦点为(2,0)，=2.p=4.答案为：C；解析：根据抛物线定义与梯形中位线定理，得线段AB中点到y轴的距离为(|AF|BF|)-=-=.答案为：(8，8)；解析：设P(xP，yP)，点P到焦点的距离等于它到准线x=-2的距离，xP=8，yP=8.故P点坐标为(8，8).答案为：(2,0)；解析：动圆恒与直线x2=0相切，则动圆必过焦点，焦点坐标为(2,0).答案为：y2=8x解析：因为抛物线顶点

4、在原点、焦点在x轴上，且过p(3，m)，可设抛物线方程为y2=2px(p0)，由抛物线的定义可知，3=5.p=4.抛物线方程为y2=8x.答案为：2；解析：由x2y2-6x-7=0，得(x-3)2y2=16，x=-=-1，即p=2.解：(1)双曲线方程化为=1，左顶点为(3,0)，由题意设抛物线方程为y2=2px(p0)，且=3，p=6，方程为y2=12x.(2)设所求焦点在x轴上的抛物线的方程为y2=2px(p0)，A(m，3)，由抛物线定义，得5=AF=.又(3)2=2pm，p=1或p=9，故所求抛物线方程为y2=2x或y2=18x.解：(1)依题意，抛物线的焦点为F(1,0)，准线方程为x=-1.由抛物线的定义，知|PF|=d，于是问题转化为求|PA|PF|的最小值.如图，连接AF，交抛物线于点P，则最小值为=.(2)把点B的横坐标代入y2=4x中，得y=，因为2，所以点B在抛物线内部.自点B作BQ垂直准线于点Q，交抛物线于点P