复、实系数多项式.ppt_第1页
复、实系数多项式.ppt_第2页
复、实系数多项式.ppt_第3页
复、实系数多项式.ppt_第4页
复、实系数多项式.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、4 最大公因式,5 因式分解,6 重因式,10 多元多项式,11 对称多项式,3 整除的概念,2 一元多项式,1 数域,7 多项式函数,9 有理系数多项式,8 复、实系数多项式 的因式分解,第一章 多项式,一、复系数多项式,二、实系数多项式,1.8 复系数与实系数 多项式的因式分解,1. 代数基本定理,一、复系数多项式,若 则 在复数域,上必有一根,推论1,使,推论2,复数域上的不可约多项式只有一次多项式，即,则 可约,2. 复系数多项式因式分解定理,若 则 在复数域,上可唯一分解成一次因式的乘积,推论1,推论2,若 则 在,其中 是不同的复数，,上具有标准分解式,复根（重根按重数计算）,若

2、，则 有n个,二、实系数多项式,命题：若 是实系数多项式 的复根，则 的共轭复数 也是 的复根,若 为根，则,两边取共轭有, 也是为 复根,证：,设,实系数多项式因式分解定理,，若 ， 则 可唯一 地分解成一次因式与二次不可约因式的乘积,证：对 的次数作数学归纳, 时，结论显然成立., 假设对次数n的多项式结论成立,设 ，由代数基本定理, 有一复根 ,若 为实数, 则 ，其中,若 不为实数，则 也是 的复根，于是,设 ，则,即在R上 是 一个二次不可约多项式,从而,由归纳假设 、 可分解成一次因式与二次,不可约多项式的乘积,由归纳原理，定理得证,在R上具有标准分解式,推论1,其中,且 ，即 为,R上的不可约多项式.,推论2,实数域上不可约多项式只有一次多项式和某些二,例2. 求 在 上与在 上的标准分解式.,1)在复数范围内 有n个复根，,次不可约多项式，所有次数3的多项式皆可约.,解：,例1.已知 是方程,的一个根

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论