数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.ppt

1、1.5.1 有理数的乘方,人教版数学七年级上册,棋盘上的麦粒,陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”,第一格：1 第二格：2 第三格：4=22 第四格：8=222 第五格：16=2222 第64格：2222,63个2连乘,=22,=23,=24,=263,=21,1.5.1 有理数的乘方,人教版数学七年级上册,学习目标,1、理解有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方运算；（重难点） 3、经历探索有理数乘方的运算，获得 解决问题的经验 。,分小组合作学习

2、P41页内容，然后再完成好下面的问题 1） 叫乘方，叫做幂，在式子 中 , 叫做 ，叫做 。 2）式子 表示的意义是 。 3）从运算上看式子 ，可以读作 ， 从结果上看式子 ，可以读作 。,自主学习,有理数的乘方,乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. （表示n个a连乘）,an,回顾一下,到现在我们学了哪些运算?,和,商,差,积,幂,巩固新知：,1、把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1） （-6）（-6） （-6）,(-6)3,（2）,底数是 ，,指数是4,幂的底数是分数或负数时，底数一定添上括号！,底数是 6，指数是 3,2、计算： (1)(-4)3 (2)(-2

3、)4 (3)(- )3 解：(1)(-4)3= (-4)(-4)(-4)= - 64 (2)(-2)4 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 (3)(- )3 = (- ) (- ) (- )= -,-24= -（2222）= -16 表示2的4次方的相反数,1) 在94中,底数是 ，指数是 ， 读作 ,或读作 ； 2) 在(-2)3中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或读作 ； 3) 在 中，底数是 ，指数是 ， 读作 ； 4) 在 5 中,底数是 ,指数是 ；,9,4,9的4次方,9的4次幂,-2,3,-2的3次方,-2的3次幂,4,的4次方,1,5,再接再厉,5) 02 = ，03

4、 = ， 04 = ； 6）23 = ，24 = ， 25 = ； 7）(-3)2 = ,(-3)3 = , (-3)4 = , (-3)5 = ;,思考升级： 幂的符号如何确定？,0,0,0,8,16,32,9,-27,81,-243,总结规律,正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0。 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。,挑战自我,1、填空： (-3)2= ; - 32= ; (-1)10= ; (-1)7= ; 12004= ; 02010= ; (-2)2= ; -24= ; (-10)4= ; (-10)5= ; (-1)2n= ;(-1)2n+1= .,9,-9,

5、1,-1,1,0,4,-16,10000,-100000,1,-1,2、计算： （1）-（-3）2 （2）323 （3）（32）3 （4）8 （-2）3,解: (1)原式= - 9 (2)原式= 38 = 24 (3)原式= 63 = 666 = 216 (4)原式= 8 （-8）= -1,先乘方、再乘除、后加减，括号优先,试一试你的逆向思维,1、平方等于本身的数是 ； 2、立方等于本身的数是 ； 3、一个数的5次幂是负数， 则它的13次幂是 数，8次幂是 ； 4、一个数的平方是25，则这个数是 ； 5、一个数的立方是8，则这个数是 ； 6、 的平方是0. 7、 的平方是非负数。,0和1,0和

6、1,负,正,5,2,0,正数、负数、零,两个重要的非负数 |a|0 a20,解： |x+3| 0 (y-2)2 0 并且|x+3|+(y-2)2=0 |x+3| =0 (y-2)2=0 即x= - 3 , y=2 xy=(- 3)2=9,能力提升:,已知：|x+3|+(y-2)2=0 求xy的值.,数学与生活 1、人体的某种癌细胞分裂的速度非常快。每30秒就由一个分裂成2个，分裂方式如图所示：,经过3个小时后，细胞由一个能分裂成多少个？n个小时后呢？,2、把足够长的厚0.1毫米的纸连续对折20次，有多厚？如果一层楼有3米高，相当于多少层楼？如果连续对折30次呢？有没有珠穆朗玛峰高？,异想天开,解：0.1220 =0.11048576 =104857.6（mm） 105（m） 1053=35（层）,0.1230 =0.1107374