工大大物重修

1、一、选择题1 质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ( ) (A) (B) (C) (D)2 一质点沿x轴运动的规律是（SI制）。则前三秒内它的 ( )(A)位移和路程都是3m；(B)位移和路程都是-3m；(C)位移是-3m，路程是3m；(D)位移是-3m，路程是5m。3 一质点的运动方程是，R、为正常数。从t到t=时间内 (1)该质点的位移是 ( ) (A) -2R； (B) 2R； (C) -2； (D) 0。 (2)该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R； (B) ； (C) 0； (D) 。4 一细直杆AB，竖直靠在墙壁上，B端沿水平

2、方向以速度滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的速度是 ( )(A)大小为v/2，方向与B端运动方向相同；(B)大小为v/2，方向与A端运动方向相同；(C)大小为v/2, 方向沿杆身方向；(D)大小为 ，方向与水平方向成 角。5 某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为 （ ） (A)4km/h，从北方吹来； (B)4km/h，从西北方吹来；(C)km/h，从东北方吹来； (D) km/h，从西北方吹来。二、填空题1 一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道点处速度大小为v，其方向与水平方向成30角。则物体在点的切向

3、加速度a= ，轨道的曲率半径= 。2 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v0）：（A）a0, an0； 。（B）a0, an0； 。（C）a0, an0； 。3 AB杆以匀速沿x轴正方向运动，带动套在抛物线(，p0)导轨上的小环，如图所示，已知t=0时，AB杆与y轴重合，则小环C的运动轨迹方程为_，运动学方程x= ，y= ，速度为= ，加速度为= 。34 一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=_；切向加速度a=_。5 甲船以v1=10m/s的速度向南航行，乙船以v2=10m/s的速度向东航行，则甲船上的人观察乙船

4、的速度大小为 ，向 航行。三、计算题 1 一质点沿x轴运动，坐标与时间的变化关系为x4t2t 3（SI制），试计算 在最初2s内的平均速度，2s末的瞬时速度； 1s末到3s末的位移和平均速度； 1s末到3s末的平均加速度。此平均加速度是否可以用a=(a1+a2)/2计算； 3s末的瞬时加速度。2 一质点的运动方程为x=3t+5，y=0.5t2+3t+4（SI制）。以t为变量，写出位矢的表达式；求质点在t=4s时速度的大小和方向。3 在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处，当人以速率v0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小。4 质点在水平面内沿一半径为R=1m的圆轨道转动

5、，转动的角速度与时间t的函数关系为=kt2，已知t=2s时，质点P的速率为16m/s，试求t=1s时，质点的速率与加速度的大小。一、选择题2mRm1 如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力。 （ ）(A)mg； (B)3mg/2； (C)2mg； (D)11mg/8。2 一根质量为、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为，则棒停止转动所需时间

6、为 ( )(A)； (B) ； (C) ； (D) 。3 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 ( )（A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量（动量矩）；（B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；（C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同；（D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。4 一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为lm的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时，圆盘角速度大小为 ( ) (A) 1rad/s； (B) 2rad/s；

7、(C) 2/3rad/s； (D) 4/3rad/s。 5 如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端O的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3m。今使杆从与竖直方向成角由静止释放(g取10m/s2)，则杆的最大角速度为 ( ) （A）3rad/s； (B)rad/s； (C)rad/s； (D)rad/s。6 一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为，则v0的大小为 （ ）(A)； (B)； (C)； (D)。二、填空题 半径为r=1.5m的飞轮，初角速度0=10rad/s，角

8、加速度= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v= 。 一飞轮作匀减速运动，在5s内角速度由40rad/s减到10rad/s，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。 匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为MR2。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。 一根匀质细杆质量为m、长度为l，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动。则它在水平位置时所受的重力矩为 ，若将此杆截取2/3，则剩下1/3在上述同样位置时所受的重力

9、矩为 。 长为l的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为 ，细杆转动到竖直位置时角速度为 。6 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。Ommmlll7 如图所示，用三根长为l 的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为_，系统的总角动量为_。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为_。8 一人站在转动

10、的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_，系统的转动角速度_，系统的角动量_（填增大、减小或保持不变）三计算题1 飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000rev/min，现要求在5s内使其制动，求制动力的大小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数m=0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。2 如图所示，物体1和2的质量分别为与，滑轮的转动惯量为，半径为。（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为，求系统的加速度及绳中的张力和（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）；（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加

11、速度及绳中的张力和。AO3 在半径为、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？4 长、质量的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，现有质量的子弹以的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为，如图所示。求：（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。练习 二一、选择题1 质量为0.25kg的质点，受(N)的力作用，t=0时该质点以=2m/s的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( ) (A)2+2m；(B)m；(C)

12、m；(D) 条件不足，无法确定。2 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为和，且 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力代替，系统的加速度大小为，则有 ( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 条件不足，无法确定。3 如图所示，质点从竖直放置的圆周顶端A处分别沿不同长度的弦AB和AC (AC； (C) b，试证链条从静止开始到滑离钉子所花的时间为：4 一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F=-kx，而位移x=Acoswt，其中k、A、w都是常量。求在t=0到t=p/2w的时间间隔内弹力施于小球的冲量。5 将一空盒放在秤盘上，并

13、将秤的读数调整到零，然后从高出盒底h=4.9m处，将小石子流以每秒n=100个的速率注入盒中。假设每个石子的质量m=0.02kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始注入盒内到t=10s时秤的读数。6 质量为2kg的质点受到力=3+5(N) 的作用。当质点从原点移动到位矢为=2-3(m) 处时，此力所作的功为多少？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上的唯一的力，则质点的动能将变化多少？一、选择题1 用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次

14、敲入多深为 （ ）(A) 0.41cm； (B) 0.50cm； (C) 0.73cm； (D) 1.00cm。2x(cm)F (N)2000022 一质量为20g的子弹以200m/s的速率射入一固定墙壁内，设子弹所受阻力与其进入墙壁的深度x的关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为 （ ）(A)3cm； (B)2 cm； (C)cm； (D)12.5 cm。3 将一个物体提高10m，下列哪一种情况下提升力所作的功最小? （ ）(A)以5m/s的速度匀速提升；(B)以10 m/s的速度匀速提升；(C)将物体由静止开始匀加速提升10m，速度增加到5m/s；(D)物体以10m/s的初速度匀减速上升

15、10m，速度减小到5m/s。4 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中 （ ）(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒；xx0OO(D)动能守恒、动量不守恒。二、填空题 如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在O点处平衡，设x0为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。（1） 以弹簧原长O 处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置O处的重力势能、弹性势能和总势能各为_、_、_。b(3,2)ocaxy（2） 以平衡位置O处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长O 处的重力势能、弹性势能和总势能各为_、_、_。 人从10m深的井中匀速提水，桶离开水面

16、时装有水10kg。若每升高1m要漏掉0.2kg的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人力所作的功为 。 质点在力(SI制)作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功Aoa= ，力在路径ab上的功Aab= ，力在路径ob上的功Aob= ，力在路径ocbo上的功Aocbo= 。 质量为m的子弹，以水平速度v0射入置于光滑水平面上的质量为M的静止砂箱，子弹在砂箱中前进距离l后停在砂箱中，同时砂箱向前运动的距离为S，此后子弹与砂箱一起以共同速度匀速运动，则子弹受到的平均阻力= ，砂箱与子弹系统损失的机械能E= 。三计算题1 一小船质量为100kg，船头到船尾共长3.6m。现有一质量为50kg的人从

17、船头走到船尾时，船将移动多少距离？假定水的阻力不计。2 一根特殊弹簧，在伸长米时，其弹力为牛顿。（1）试求把弹簧从米拉长到米时，外力克服弹簧力所作的总功。（2）将弹簧的一端固定，在其另一端拴一质量为千克的静止物体，试求弹簧从米回到米时物体的速率。(不计重力)3 一个炮弹，竖直向上发射，初速度为，在发射秒后在空中自动爆炸，假定爆炸使它分成质量相同的A、B、C三块。A块的速度为0；B、C二块的速度大小相同，且B块速度方向与水平成角，求B、C两块的速度（大小和方向）。MRmAB4 一质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求（1）小球刚离

18、开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？（2）小球滑到B点时对木槽的压力练习 六一、选择题1 两个事件分别由两个观察者、观察，、彼此相对作匀速运动，观察者测得两事件相隔3s，两事件发生地点相距10m，观察者测得两事件相隔5s，测得两事件发生地的距离最接近于多少m? ( )(A) 0； (B) 2； (C) l0； (D) 17； (E)10 9 。2 某种介子静止时的寿命为，质量为。如它在实验室中的速度为，则它的一生中能飞行多远(以m为单位)？ ( )(A)； (B)2； (C)； (D)； (E)。3 一刚性直尺固定在系中，它与轴正向夹角，在相对系以速沿轴作匀速直线运动的系中，测得该尺与

19、轴正向夹角为 ( )(A) ； (B) ； (C) ；(D) 若沿轴正向，则；若沿轴反向，则。4 电子的动能为0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的？ ( )(A) 0.1倍； （B）0.2倍； (C) 0.5倍； (D) 0.9倍。5是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静能等于 ( )(A)； (B)； (C)； (D)； (E)。二、填空题 陈述狭义相对论的两条基本原理 （1） 。两个惯性系和，相对速率为0.6 c，在系中观测，一事件发生在=10- 4s，=510 3m处，则在系中观测，该事件发生在_s，_m处。 两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是，。

20、则两者互测的相对运动速度_。 粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的_倍。 设有两个静止质量均为m0的粒子，以大小相等的速度v0相向运动并发生碰撞，并合成为一个粒子，则该复合粒子的静止质量M 0=_，运动速度v=_。三计算题1 介子是一种不稳定粒子，其平均寿命为（在它自身参考系中测得）。（1）如果此粒子相对于实验室以的速度运动，那么实验室坐标系中测得介子的寿命为多长？（2）介子在衰变前运动了多长距离？2 一原子核以的速度离开一观察者。原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲， （1）电

21、子具有多大的速度； （2）光子具有多大的速度。3 某人测得一根静止棒长度为、质量为，于是求得棒的线密度为。假定棒以速度沿棒长方向运动，此人再测运动棒的线密度应为多少？若棒在垂直于长度方向上运动，它的线密度又为多少？4 静止质量为、带电荷量为的粒子，其初速为零，在均匀电场E中加速，则经过时间t后它所获得的速度是多少？如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少？这两个速度间有什么关系？讨论之。5 在什么速度下粒子的动量是非相对论动量的两倍？在什么速度下的动能等于它的静止能量？6 在北京正负电子对撞机中，电子可以被加速到动能为Ek=2.8109eV。（1）这种电子的速率和光速相差多少m/s？（2）这种电

22、子的动量多大？（3）这种电子在周长为240m的储存环内绕行时，它受到的向心力多大？需要多大的偏转磁场？练习 七一、选择题：1 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R1、R2(R1R2)，小球带电Q，大球带电-Q，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ ） (A) (B) (C) (D)2 如图所示，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，若将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么 （ ） (A) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变； (B) 穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变； (C) 穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变； (D) 穿过S面的电通量不变，O点

23、的场强大小不变。3 在边长为a的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 （ ） (A) q/e0 ； (B) q/2e0 ； (C) q/4e0 ； (D) q/6e0。4 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上处处为零； (B) 如果高斯面上处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。5 电荷分布在有限空间内，则任意两点P1、P2之间的电势差取决于 （ ） (A) 从P1移到P2的试探电荷电量的大小； (B)

24、P1和P2处电场强度的大小； (C) 试探电荷由P1移到P2的路径； (D) 由P1移到P2电场力对单位正电荷所作的功。6 下面说法正确的是 （ ） (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。7 一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为 （ ）(A)沿a； (B)沿b； (C) 沿c；(D) 沿d。二、填空题：1 如图所示，边长分别为a和b的矩形，其A、B、C三个顶点上分别放置三个电量均为q的点电荷，则中心O点的场强为 方向 。2 内、外半径分别为R1、R2的均匀带电厚球壳，电荷体密度为。则，在rR1的区域内场强大小为 ，在R1rR2的区域内场强大小为 。AB3 在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的