一元一次不等式组应用题.ppt

1、一元一次不等式组应用,不等式组解集的四种情况：,不等式组,图 示,解 集,口 诀,(ab),xa xb,Xa xb,xa xb,xa xb,xb,Xa,axb,同大取大,同小取小,大小、小大取中间,小小、大大无解答,无解,a,b,a,b,a,b,a,b,解一元一次不等式组的步骤是：,（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。,(3)确定符合题目具体要求的解集.,9.已知不等式组 的整数 解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.,解：解不等式组得：,在数轴上画

2、出这个不等式组解集的可能 区域：,解不等式: .,不等式组 的整数解是 .,5.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.,问题：怎样求不等式 的解集？,解：原不等式可化为两个不等式组： 或,即 或,解(1)得 , 解(2)得 .,原不等式的解集是 或 .,如果方程: 3（4）218的根是个负数，若是正整数，试确定的值。,探究活动,旅馆房间,所以当房间有_间时 人数为_人.,所以当房间有_间时, 人数为_人.,每间住4人， 19人没地方住,每间住6人， 则有一间不满也不空,（1）设有x间房间，则x应满足的不等式组：,（2）解不等式组得：_,所以当房间有_间时， 人数为_ 人.,59,11,63,1

3、2,67,10,x为整数 x =10,11,12,运用不等式组解应用题,例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?,(1),(2),分析:,已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.,(个),(个),合计(张),现

4、有纸板 (张),(张),(张),3x,100-x,x,2x,3x+4(100-x),100-x,4(100-x),2x+100-x,设,填空:,解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个, 得,解得 49x51,即正整数x=49,50,51,当x=49时, 3x+4(100-x)=351, 2x+100-x=149 , 长方形用完,正方形剩2张; 当x=50时, 3x+4(100-x)=350, 2x+100-x=150 , 长方形剩1张,正方形剩1张; 当x=51时, 3x+4(100-x)=349, 2x+100-x=151 , 长方形剩2张,正方形用完.,答:共有三种生产方案:横式盒

5、、竖式盒为49个、51个各50个51个、49个. 其中方案原材料的利用率最高,应选方案.,已知利民服装厂现有种布料米，种布料米，现计划用这两种布料生产，两种型号的时装共套，已知做一套型号时装需种布料米，种布料米；做一套型号时装需种布料米，种布料米；若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案,某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元 (1)按要求安排A、B两种产品的生

6、产件数，有哪几种方案？请你给设计出来； (2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？,动手一试:,1.已知三个连续自然数之和小于12, 求这三个数.,2.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.,0,1,2或1,2,3或2,3,4,5 , 23 或 6 , 26,3、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分

7、别是多少?,1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：,解得：9x12.5,所以x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。,因为x为正整数,例1. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别

8、为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数 290 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 100,即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元,第二种租车方案的费用为 6 2000+21800=15600元, 选择第一种租车方案,分析：,解得: 5 6,因为 为整数，所以 =5，6,8,8,290,100,40,10,30(8 ）,20(8 ）,我校全体师生向一受灾地区捐款，其中七年级的3个班的捐款金额如下表：,在统计金额时，不小心把

9、墨水滴到了其中两个班级的捐款数额上，但他们知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于50元。 请根据以上信息，解决下列问题： （1）求出二班与三班的捐款金额是多少元； （2）求出一班的学生人数。,例1、3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？,合作探索,解：设原先每个小组每天生产 x 件产品,由题中不等关系得：,由不等式得：,由不等式得：,根据题意，x 的值应是整数,答：每个小组原先每天生产16件产品。,提高速度后每个小组每天生产（x+1）件产品,某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?,解:设第7次射击中x环.,由于最后3次射击最多共中30环,要破记录则需要,52+x+3089,x7,所以第7环射击不能少于8环才有