部审人教版八年级数学下册课堂同步教学课件19.2.1 正比例函数的图象与性质

1、,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,19.2.1 正比例函数,第十九章 一次函数,第2课时 正比例函数的图象和性质,八年级数学下（RJ） 教学课件,情境引入,1.理解正比例函数的图象的特点（重点） 2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题（难点）,导入新课,复习引入,一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离s（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法?,s=80t（t0）；,图象法、列表法、解析式法.,是正比例函数；,讲授新课,在本章第1节的学习中，我们知道函数的表示形式分为三种：图象法，列表法

2、，解析式法 那么如果已知一个正比例函数，该如何制作它的图象呢？,例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， ；（2）y=-1.5x，y=-4x.,典例精析,x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表,y=2x,描点,以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点；,连线,同样可以画出函数 的图象,解：（2）用同样的方法，依次可画出函数y=-1.5x，y=-4x的图象,y=-4x,y=-1.5x,观察与思考,这四个函数图象有什么共同特征，又有什么区别？,归纳总结,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描

3、点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）,0,-3,0,y=-3x,做一做,（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值 范围是_.,例2 已知正比例函数y=(k+1)x.,k-1,（2）若函数图象经过点（2，4），则k_.,解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k+10， 解得k-1.,解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得4=(k+1)2， 解得k=1.,=1,问题：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- x和 y=-4x 的图象.,这四个函数中,随着x的增大,y的值分别

4、如何变化?,在正比例函数y=kx中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0时，y的值随着x值的增大而减小.,总结归纳,（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.,练一练,已知正比例函数y=kx (k0)的图象上有两点（x1，y1）， （x2，y2），若x1x2，则y1 y2.,分析：因为当k0时，y的值随着x值的增大而增大， 所以x1x2时，则y1y2,例3 已知正比

5、例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值.,解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）, 所以4=mm，解得m=2. 又y的值随着x值的增大而减小， 所以m0，故m=2,当堂练习,B,1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）,2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ） Ak2Bk2 Ck2Dk2,C,3.函数y=-7x的图象经过第_象限，经过点_ 与点 ，y随x的增大而_.,二、四,（0，0）,（1,-7）,减小,4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）.,-2,-2,=0.5,5. 比较大小： （1）k1 k2；（2）k3 k4； （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接,解： k1k2 k3 k4,课堂小结,正比例函数的图象