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文档简介

1、角的比较与运算,授课者 周圣萍,问题：请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？,问题：我们是用什么方法比较线段的大小呢？两条线段的大小关系有哪几种呢？,线段大小的比较方法目测法，度量法，叠合法，尺规作图法,问题：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画一个角，与旁边同学所画的角比较大小，并说明你是怎么比较的。,问题：比较角大小的方法有几种？,量角器量角注意对中,重合,读数. 叠合两角时要注意： （1）重合（两角的顶点及一边重合）， （2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）,45,60,度量法,所以:AOBDEF,OB落在AOB的外部，则AOB AOB 。,把A0B移

2、动，使它的顶点O和A0B的顶点O重合，一边OA和OA重合，另一边OB和OB落在0A的同旁。,比较AOB 和 AOB的大小,叠合法,两“重”一“同”,例如：,OB与OB重合，则AOB AOB。,把A0B移动，使它的顶点O和A0B的顶点O重合，一边OA和OA重合，另一边OB和OB落在0A的同旁。,比较AOB 和 AOB的大小,例如：,OB落在AOB的内部，则AOBAOB,把A0B移动，使它的顶点O和A0B的顶点O重合，一边OA和OA重合，另一边OB和OB落在0A的同旁。,比较AOB 和 AOB的大小,AOB AOB AOB =AOB AOB AOB,O,问题：两个角的大小关系有几种？你能用图形和符

3、号表示吗？,问题：图2中共有几个角？它们之间有什么大小关系？,探究：利用一副三角板，你能画出画出15,75的角吗？你还能画出哪些度数的角？,一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30，45，60，90的角，利用这些角可以很方便的画出与这些角相关的一些特殊角，如：15,30,45，60，75，90，105，120，135，150,165等 问：你可以从15,30,45，60，75，90，105，120，135，150,165等这些角的度数中发现什么规律吗？,我们可以发现这些角度均是15的倍数，可以用代数式15n（n取正整数）。,问题：类比线段的中点，在图3中，射线OB有没有一种特殊位置，若有，此时

4、三个角之间又存在怎样的关系？,如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有三等分点，四等分点等。 请问你能类比线段中点的定义，给角的平分线一个定义吗？,角的平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把一个角分成 相等的两个角的射线，叫做这个角的 平分线。,图中的几个角之间有何数量关系（倍数关系），你能用 数学符号表示它们的关系吗？,如图3中，OB为 的平分线,类似线段中点的几何描述，你能用几何语言表述角的平分线吗？,或者,如图：M是线段AB的中点,几何符号语言：,问题：你能找到一个角的平分线吗?你是怎么找的呢？,用量角器 折纸,例1 如图5，O是直线AB上一点， = ，求 的度数。,例2 如图，O是直线AB上一点,OC是的

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