数学人教版九年级上册最大利润.ppt

1、生活是数学的源泉 ， 我们是数学学习的主人。,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),基础扫描,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，

2、是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ，1),2,小,1,基础扫描,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,26.3 实际问题与二次函数,如何获得最大利润,导入新课,已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。,（1）每件商品的利润为,（2）一星期的利润为,（3）当

3、每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件，若每件涨价X元，则每星期少卖 件，一星期可卖 件，此时售价为 元，每件商品的利润为 元。,（4）当每件商品每降价1元，每星期多卖出20件，若每件降价X元，则每星期多卖 件，一星期可卖 件，此时售价为 元，每件商品的利润为 元。,20元,6000元,(60+X),10X,每件利润=每件售价-每件进价,总利润=每件利润*总销售量,(300-10X),(60+X-40),10X,(300+10X),(60-X),(60-X-40),问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖

4、出10件。要想获得6090元的利润，该商品应定价为多少元？,自主探究,解：设每件商品售价上涨x元，则,60-40+x,300-10 x,6090,整理得,解得,要想获得6090元的利润，该商品应定价为61元或69元。,当x=1时，售价为61元；当x=9时，售价为69元,问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,合作交流,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元，则,y =(60-40+x)(300-10 x),当x=5时，y的最大值是6250,定价:60

5、+5=65（元）,(0 x30),怎样确定x的取值范围,=(20+x)(300-10 x),=-10 x2+100 x+6000,=-10(x2-10 x ) +6000,=-10(x-5)2-25 +6000,=-10(x-5)2+6250,-100,问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,解:设每件降价x元时的总利润为y元.,答:综合以上两种情况， 定价为65元时可获得 最大利润为6250元.,由(2)(3)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大

6、了吗?,怎样确定x的取值范围,（0 x20）,定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.,解:设每件降价x元时的总利润为y元，则,y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125,-200,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?,解：设售价提高x元时，半月内获得的

7、利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 -200 当x=5时，y最大 =4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元,我来当老板,牛刀小试,反思感悟,通过本节课的学习，我的收获是？,1.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？,在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？,能力拓展,2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件,(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围),(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？,(3)在超市对该种商品投入不超过