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1、26.1二次函数,驶向胜利的彼岸,回顾旧知,(1)y = 2x+1,(2)y = -x-4,(5)y = -4x,(6)y = ax+1,(4)y = 5x2,其中，一次函数有_,那么一次函数的一般形式是_,观察下列函数：,y=kx+b（k0）,1.2.5,驶向胜利的彼岸,探索新知,1.函数y=x+1 ，自变量是_,自变量的次数是_,y是x的_函数.,2.函数s=-2t-4 ，自变量是_,自变量的次数是_,s是t的_函数.,你能写出下列函数的表达式吗？ 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_ ,自变量是_,它的最高次数是_.,2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形

2、的面积s与a之间的函数关系式为_ 自变量是_,它的最高次数是_.,x,1,一次,一次,t,1,S=r2,S=(a+2)2,2,2,r,a,比一比，看谁列得又对又快！,y=6x2,3.如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系？,4. 多边形的对角线数与边数有什么关系？,n,n-3,5.种产品现在的年产量是20吨，计划今后两年增加产量，如果每年比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？,20(1+x),20(1+x)2,即两年后的产量为,y=20(1+x)2,整理得：,有什么共同点？,函数中自变量的

3、最高次数是 次的。,思考：,S=r2,S=(a+2)2 =a2+4a+4,y=6x2 y=20 x2+40 x+20,函数关系式的自变量各有 个,二次函数的定义：,注意：,1其中，x是自变量，ax2是二次项，a是二次项系数 bx是一次项，b是一次项系数 c是常数项。,归纳与总结,2、函数的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,为什么a 0呢?,1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）

4、,（否）,(2),巩固新知,(2)它是一次函数？,(3)它是正比例函数？,(1)它是二次函数?,例2： 把函数 化成一般形式，写出各项系数。,y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26,解:,y=(5x+7)(x-3)+2x-5,它是二次函数,二次项系数、一次项系数及常数项分别是5,-6,-26,1.若y=(a2-1)x2是二次函数则, a的取值范围是_,能力提高,a1,2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,如果它是二次函数,则m+1应该 _ 0 m2-m=_,所以m=_,2,2,注意:二次函数的二次项系数不能为零,驶向胜利的彼岸,你认为今天这节课最需要掌

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